求物理习题专题，关于木板滑块问题
两物体间的静摩擦力（最大值）远大于动摩擦力
小车相对小猴向前移动，小猴在水平方向上静止，所以摩擦力向前
小猴要从车上掉下去
应该满足：车向前的位移-车长-小猴的位移＜0
因为小猴也在向前移动
车向前走，小猴向前走，车走的位移比小猴刚好多一个车长，那么小猴就刚好掉下去了，就是这样
这个题车在做匀减速，你应该先算出两者速度相同时的时间，用这个时间算位移就可以了。
一、以初速度滑行
如图，质量为M，长为L的木板静止在光滑的水平面上，一质量为m的物块以V0从M的左端射入，已知物块与木板间的动摩擦因数为μ，m滑不出木板，求m在M上滑行的距离？
【解析】：法一、“动力学”观点
对M、m 受力情况的分析可知：
达到一个共同速度V做匀速运动
由牛顿第二定律得 M的加速度为aM＝μmg／M
m的加速度为am＝μg
设经时间t两者速度相同，则V0－μgt＝μmgt／M 解得t＝MV0／（M＋m）μg
由图可知 SM－ Sm＝S 其中 SM＝μmgt2／2M Sm＝V0t－μgt2／2
解得 S＝MV02／2μg（M＋m）
法二、“动量－能量”的观点
由“M、m组成的系统动量守恒”得 mV0＝（M＋m）V
再由系统动能定理（“摩擦生热”公式）得－μmgS＝（M＋m）V2／2－mV02／2
由上面两式解得 S＝MV02／2μg（M＋m）
【变】：1、原题中若m滑不出M，则木板长L应满足什么条件？
解：过程与上面一样，结论为L≥S＝MV02／2μg（M＋m）
2、若L一定，要求m滑不出M，则V0至多为多大？
解：依据上面的解题思路，当物体滑到木板右端时两者正好达到共同速度，将S＝MV02／2μg（M＋m）中的S换成L，最后解得
V0＝
A? 亰 3、原题中，若地面粗糙，并设木板与地面间的动摩擦因数μ1，木块与木板的动摩擦因数μ2，试求M、m对地的位移？
解：由于地面粗糙，M、m组成的系统动量不守恒，故只能用“动力学观点”
10 若μ1（M＋m）g≥μ2mg 则Sm＝0，Sm＝V02／2μ2g
20 若μ1（M＋m）g＜μ2mg 则 对M、m 受力情况的分析可知：
达到一个共同速度V后一起减速直到停止
由牛顿第二定律得 M 的加速度为aM＝〔μ2mg－μ1（M＋m）g〕／M ，
m的加速度为am＝μ2g� 设经时间t两者速度相同
则V＝V0－amt＝aMt 可解得t＝MV0／（ M＋m）（μ2－μ1）
代入可得 V＝〔μ2mg－μ1（M＋m）g〕V0／（M＋m）（μ2－μ1）g
则此过程中M、m的位移为：SM＝V2／2aM， Sm＝（V02－V）／2a
以后两者一起以a＝μ1g减速直到停止，共同滑行的位移为S＝V2／2a
则 M、m对地的总位移分别为：
SM／＝ SM＋S， Sm／＝ Sm＋S 代入即可得结果。
4、若原题中，L＝10m，V0＝10m／s，M＝4kg，m＝1kg，μ＝0．1，求m在M上滑行的时间？
解：这题首先判断物块是否滑出了木板，则由“系统动量守恒和系统动能定理”得
mV0＝（M＋m）V ①
－μmgS＝（M＋m）V2／2－mV02／2 ②
由① ②得 S＝40m＞L 故物块已滑出了木板
设物块滑出木板时的速度分别为V1、V2 则
系统动量守恒 mV0＝mV1＋MV2 ①
系统动能定理 －μmgL＝mV12／2＋MV22／2－mV02／2 ②
由① ②得V1 、V2 ，则要求的时间为t＝（V0－V1）／μg 。
二、在恒力作用下运动
如图所示，地面光滑，木板质量为M＝2kg，长为L＝1m，木块的质量为m＝1kg，与木板间的动摩擦因数为μ＝0．1，现对m加一水平外力F＝3N，试求m从M的左端滑到右端的时间。
解：对M、m受力情况的分析可知，它们都处于加速，且加速度分别为：
a1＝μmg／M a2＝（F－μmg）／m
设经过时间t木块到达右端，
则
【变】：原题中，若F作用一段时间撤去，但仍要求m滑到M的右端，则F的最少作用时间t？
解：分析可知，“最少作用时间”对应“m滑到M的右端时两者具有共同速度”
则设最少作用时间为t，最后的共同速度为V，在F作用时间里m的位移为S，
则取M、m组成的系统为对象 解得t＝／3s
总结：通过上面的讨论，在我们的教与学中得到如下启示：
1、一题多变，有助于培养学生思维的广阔性和创造性，有助于学生能力的培养。
2、“整体法、隔离法”是物理中常用的方法，它包括“对象”的整体、隔离和“过程”的整体、隔离，一般应“先整体后隔离”。
3、“动力学观点、能量观点、动量观点”是解决力学问题的三大工具，在实际解题中要能灵活选用，具体如下：
Ⅰ对恒力作用下的物体运动，三大工具均可用，但“能量观点、动量观点”可优先选用（一般不涉及时间时想到用动能定理，不涉及位移时想到用动量定理）。
Ⅱ 对变力作用下的物体运动，用“动力学观点”进行定性分析，用“能量观点动量观点”来求解。
Ⅲ 对“打击、碰撞、爆炸、反冲”作用时间短的一般用“能量观点，动量观点”。
一楼的没意思，复制了那么都没有说重点
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