求物理习题专题,关于木板滑块问题
两物体间的静摩擦力(最大值)远大于动摩擦力
小车相对小猴向前移动,小猴在水平方向上静止,所以摩擦力向前
小猴要从车上掉下去
应该满足:车向前的位移-车长-小猴的位移<0
因为小猴也在向前移动
车向前走,小猴向前走,车走的位移比小猴刚好多一个车长,那么小猴就刚好掉下去了,就是这样
这个题车在做匀减速,你应该先算出两者速度相同时的时间,用这个时间算位移就可以了。
一、以初速度滑行
如图,质量为M,长为L的木板静止在光滑的水平面上,一质量为m的物块以V0从M的左端射入,已知物块与木板间的动摩擦因数为μ,m滑不出木板,求m在M上滑行的距离?
【解析】:法一、“动力学”观点
对M、m 受力情况的分析可知:
达到一个共同速度V做匀速运动
由牛顿第二定律得 M的加速度为aM=μmg/M
m的加速度为am=μg
设经时间t两者速度相同,则V0-μgt=μmgt/M 解得t=MV0/(M+m)μg
由图可知 SM- Sm=S 其中 SM=μmgt2/2M Sm=V0t-μgt2/2
解得 S=MV02/2μg(M+m)
法二、“动量-能量”的观点
由“M、m组成的系统动量守恒”得 mV0=(M+m)V
再由系统动能定理(“摩擦生热”公式)得-μmgS=(M+m)V2/2-mV02/2
由上面两式解得 S=MV02/2μg(M+m)
【变】:1、原题中若m滑不出M,则木板长L应满足什么条件?
解:过程与上面一样,结论为L≥S=MV02/2μg(M+m)
2、若L一定,要求m滑不出M,则V0至多为多大?
解:依据上面的解题思路,当物体滑到木板右端时两者正好达到共同速度,将S=MV02/2μg(M+m)中的S换成L,最后解得
V0=
A? 亰 3、原题中,若地面粗糙,并设木板与地面间的动摩擦因数μ1,木块与木板的动摩擦因数μ2,试求M、m对地的位移?
解:由于地面粗糙,M、m组成的系统动量不守恒,故只能用“动力学观点”
10 若μ1(M+m)g≥μ2mg 则Sm=0,Sm=V02/2μ2g
20 若μ1(M+m)g<μ2mg 则 对M、m 受力情况的分析可知:
达到一个共同速度V后一起减速直到停止
由牛顿第二定律得 M 的加速度为aM=〔μ2mg-μ1(M+m)g〕/M ,
m的加速度为am=μ2g� 设经时间t两者速度相同
则V=V0-amt=aMt 可解得t=MV0/( M+m)(μ2-μ1)
代入可得 V=〔μ2mg-μ1(M+m)g〕V0/(M+m)(μ2-μ1)g
则此过程中M、m的位移为:SM=V2/2aM, Sm=(V02-V)/2a
以后两者一起以a=μ1g减速直到停止,共同滑行的位移为S=V2/2a
则 M、m对地的总位移分别为:
SM/= SM+S, Sm/= Sm+S 代入即可得结果。
4、若原题中,L=10m,V0=10m/s,M=4kg,m=1kg,μ=0.1,求m在M上滑行的时间?
解:这题首先判断物块是否滑出了木板,则由“系统动量守恒和系统动能定理”得
mV0=(M+m)V ①
-μmgS=(M+m)V2/2-mV02/2 ②
由① ②得 S=40m>L 故物块已滑出了木板
设物块滑出木板时的速度分别为V1、V2 则
系统动量守恒 mV0=mV1+MV2 ①
系统动能定理 -μmgL=mV12/2+MV22/2-mV02/2 ②
由① ②得V1 、V2 ,则要求的时间为t=(V0-V1)/μg 。
二、在恒力作用下运动
如图所示,地面光滑,木板质量为M=2kg,长为L=1m,木块的质量为m=1kg,与木板间的动摩擦因数为μ=0.1,现对m加一水平外力F=3N,试求m从M的左端滑到右端的时间。
解:对M、m受力情况的分析可知,它们都处于加速,且加速度分别为:
a1=μmg/M a2=(F-μmg)/m
设经过时间t木块到达右端,
则
【变】:原题中,若F作用一段时间撤去,但仍要求m滑到M的右端,则F的最少作用时间t?
解:分析可知,“最少作用时间”对应“m滑到M的右端时两者具有共同速度”
则设最少作用时间为t,最后的共同速度为V,在F作用时间里m的位移为S,
则取M、m组成的系统为对象 解得t=/3s
总结:通过上面的讨论,在我们的教与学中得到如下启示:
1、一题多变,有助于培养学生思维的广阔性和创造性,有助于学生能力的培养。
2、“整体法、隔离法”是物理中常用的方法,它包括“对象”的整体、隔离和“过程”的整体、隔离,一般应“先整体后隔离”。
3、“动力学观点、能量观点、动量观点”是解决力学问题的三大工具,在实际解题中要能灵活选用,具体如下:
Ⅰ对恒力作用下的物体运动,三大工具均可用,但“能量观点、动量观点”可优先选用(一般不涉及时间时想到用动能定理,不涉及位移时想到用动量定理)。
Ⅱ 对变力作用下的物体运动,用“动力学观点”进行定性分析,用“能量观点动量观点”来求解。
Ⅲ 对“打击、碰撞、爆炸、反冲”作用时间短的一般用“能量观点,动量观点”。
一楼的没意思,复制了那么都没有说重点
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