cosx^2的不定积分如何求?

作者&投稿:苦霍 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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cosx^2的不定积分如下:

=1/2∫(1+cos2x)dx

=1/2∫1dx+1/2∫cos2xdx

=1/2x+1/4∫cos2xdx

=1/2x+1/4sin2x+C

简介

在数学中,反三角函数或环形函数(cyclometric functions))是三角函数的反函数(具有适当的限制域)。具体来说,它们是正弦,余弦,正切,余切,正割和辅助函数的反函数,并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。

反余弦函数(反三角函数之一)为余弦函数y=cosx(x∈[-½π,½π])的反函数,记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1])。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知余弦函数的图像和反余弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。




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林周县19517185651: cosX平方的不定积分怎么求 -
豆卢范脑血:[答案] 利用三角函数公式cos2a=2(cosa)^2-1 所以(cosa)^2=(cos2a+1)/2 这样积分就可以了

林周县19517185651: cosx的平方的不定积分怎么求
豆卢范脑血: cosx的平方的不定积分公式为∫cos²xdx=∫½[1+cos(2x)]dx=∫½dx+∫½cos(2x)dx=∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x)=½x+¼sin(2x) +C.先运用二倍角公式进行化简.cos(2x)=2cos²x-1,则cos²x=½[1+cos(2x)].

林周县19517185651: cosx^2求积分不好意思.我问的是cos(x^2)求积分 -
豆卢范脑血:[答案] syms x >> int(cos(x^2)) ans = (2^(1/2)*pi^(1/2)*fresnelC((2^(1/2)*x)/pi^(1/2)))/2

林周县19517185651: 求cos(x^2)的不定积分 -
豆卢范脑血: 有限的不行哦 如果等于几个积分相加或相乘等等的形式倒是有可能 给你个无限的幂级数解法 (......算了,应该LZ会)

林周县19517185651: cosx^2的不定积分是cosx中x的平方 -
豆卢范脑血:[答案] 楼主别费劲了,这个是俗称积不出来的,没有初等形式的原函数的.积不出来的还有以下类型,给你一点参考,当然也不全面满意请采纳哦,谢谢.

林周县19517185651: 求x/cosx^2的不定积分注意,是cosx的平方,不是x的平方(cosx)^2 -
豆卢范脑血:[答案] 分部积分法: ∫x/cosx^2dx =xtanx-∫tanxdx =xtanx+∫1/cosxd(cosx) =xtanx+ln/cosx/+C /.../是绝对值

林周县19517185651: 什么的导数等于(cosx)^2啊?也就是求它的不定积分, -
豆卢范脑血:[答案] (cosx)^2 =(1+cos2x)/2 =1/2+(1/2)cos2x 所以 不定积分为 (1/2)x+(1/4)sin2x +C

林周县19517185651: 求不定积分∫x/(cosx)^2 -
豆卢范脑血:[答案] ∫x*(secx)^2 * dx =∫x * d(tanx) =x*tanx - ∫tanx *dx =x*tanx + ∫d(cosx)/cosx =x*tanx + ln|cosx| + C

林周县19517185651: 求不定积分(sinx^2cosx^2) -
豆卢范脑血:[答案] sinx^2cosx^2=[(sin2x)/2]^2=[(sin2x)^2]/4=(1-cos4x)/8. 不定积分(sinx^2cosx^2)=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C

林周县19517185651: cosx^2的原函数怎么求啊 -
豆卢范脑血: (cosx)^2的原函数为x/2+1/4sin2x+C.C为常数. cos^2x=1/2(1+cos2x) ∫cos^2x=∫1/2(1+cos2x)dx =x/2+1/2∫cos2xdx =x/2+1/4∫cos2xd(2x) =x/2+1/4sin2x+C 扩展资料: 二倍角公式 sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)...

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