随机试验中,当A与B互不相容时, P(?)

作者&投稿:五晶 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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当A、B 互不相容时 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。

分析:因为随机事件A,B不相容,则他们的交集为空集。P(AB)=0。P(AB)=0即A与B没有交集时,P(AUB)=P(A)+P(B)。P(AUB)=P(A)+P(B)是P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)的特例,A与B没有交集时成立。

扩展资料:

随机事件运算:

(1)交换律:A∪B=B∪A、AB=BA

(2)结合律:( A∪B )∪C=A∪( B∪C )

(3)分配律:A∪( BC )=( A∪B )( A∪C ),A( B∪C )=( AB )∪( AC )

(4)摩根律:A B=A∪B、A ∪ B=A B

参考资料来源:百度百科-随机事件







设A,B,C为某随机试验中的三个时间,试表示A,B都发生,但C不发生。
Pi表示发生第i件事的概率。可表示为Pa(1-Pb)(1-Pc) + (1-Pa)Pb(1-Pc) + (1-Pa)(1-Pb)Pc。解析:记Pa,Pb,Pc分别代表A,B,C发生的概率,那么可以看到:A,B,C恰发生一个可表示为 Pa(1-Pb)(1-Pc) + (1-Pa)Pb(1-Pc) + (1-Pa)(1-Pb)Pc 公理化定义 设E是随机试验,...

金属材料拉伸GBT228-2010中规定的速度有两种A和B。 使用MTS试验机该如 ...
做A试验的时候选择A速度,B试验的时候选择B速度,如果使用的是电脑软件,一般能在软件上设置两种速度

互斥事件与对立事件的关系
二,试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件,后者是两次或多次不同试验下出现的不同事件。三,概率公式不同,若A与B为互斥事件,则有概率加法公式P(A+B)=P(A)+P(B),若A与B不为互斥事件,则有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB);若A与B为相互独立事件,则有概率乘法公式P(AB...

设事件A与B相互独立,两个事件中只有A发生的概率与只有B发生的概率都...
P(A)=P(B)=1\/2。计算过程:因为时间A与事件B是相互独立的,P(A)*P(B)=P(AB)。又因为只有A发生的概率为1\/4,所以P(A)*[1-P(B)]=1\/4,只有B发生的概率为1\/4,所以P(B)*[1-P(A)]=1\/4,联合三个式子可得:4PA^2-4PA+1=0,P(A)>0,P(B)>0,然后解...

事件A与事件B相互独立 即是AB互斥吗
相互独立是设A,B是两事件,如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立。事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,即不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

概率论 P(ABC)=P(A)P(B)P(C)能说明ABC三个事件相互独立么?
不独立,也不能说明任何关系。A、B、C相互独立的条件是:P(AB) = P(A) P(B)P(BC) = P(B) P(C)P(CA) = P(C) P(A)P(ABC) = P(A) P(B) P(C)一共4个条件,每个都必不可少。如果只有最后一个条件,网上有个反例,见下图:...

为什么当年双缝干涉延迟实验让科学家感到恐怖?
AB分别做双缝干涉实验(互不影响的环境),而B距离感应屏比A远,这样 A会比B要先到达感应屏 。当我们在B实验中放置相机观测到B通过双缝的路径时,A实验的干涉图像消失,显然,纠缠的两个光子是互相影响了,B得不到的波属性A也得不到。接下来,我们通过技术手段把B获得的路径信息擦除,然后A和B都出现了干涉条纹。这里...

概率论中A与B独立是什么意思?
A与B独立,即成立P(AB)=P(A)P(B)。欲证A逆与B独立,只要证P(A逆*B)=P(A逆)P(B)。因为B=全集*B=(A逆+A)*B=A逆*B+AB,并且A逆*B与AB互斥,所以P(B)=P(A逆*B)+P(AB)=P(A逆*B)+P(A)P(B),则P(A逆*B)=P(B)-P(A)P(B)=【1-P(A)】P(B)=P(A逆)P(B)...

设A,B,C是随机事件,A与C互不相容,P(AB)=1\/2, P(C)=1\/3,则P(AB|-C)=...
3\/4。解题过程如下:P(AB|-C)=P(AB-C)\/P(-C)=(P(AB)-P(ABC))\/P(-C) --->A, C不相容,P(AC)=0 P(ABC) =0 =P(AB)\/P(-C)=P(AB)\/(1-P(C))=3\/4 随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。随机试验中的每一个可能出现的试验结果称为这个试验的一个样本点,记作ω...

问:A与B互不相容,则A与B一定不独立。这是为什么?举个列子呢
相互独立事件的意思是A的发生与否与B毫无关系。同样的,B的发生与否不影响A的发生。如果AB两事件发生的概率都不为0,如果两事件互斥,那么肯定不独立;如果两事件独立,那么肯定不互斥。如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

石拐区15630952750: 设随机事件A,B互不相容,则 -
欧雄右旋:[答案] A,B不相容可知AB=空集,那么AB的补集就是全集,那么A的补集并B的补集也是全集,所以答案为:D

石拐区15630952750: 设A,B为两个概率均不为零的互不相容的随机事件,则 为什么 -
欧雄右旋:[答案] A与B互不相容时A-B=A,所以答案是(B).(A)(C)都不一定正确(若A与B对立,则(A)正确,若A与B不对立,则(C)正确).(D)成立的条件是A与B独立.

石拐区15630952750: 概率论与数理统计中事件A与B互不相容是什么意思,它和相互独立有什么区别,最好举个实际的互不相容的例子 -
欧雄右旋:[答案] n个事件互不相容(也称互斥),指其中任何一个事件的发生都将导致其他事件不能发生(当然也可以同时都不发生;必须得有一个发生的情况称为对立),比如掷一次骰子得到点数1和6这两个事件就互不相容.显然,由于互不相容的事件有这种相关...

石拐区15630952750: 随机事件A与B互为不相容事件,则P(AB)=0,怎么就得出0了啊?我要具体步骤 -
欧雄右旋:[答案] 互不相容,则AB=空集,也就是不可能事件,不可能事件的概率为0,所以P(AB)=0,没有什么步骤,概念的直接应用而已.

石拐区15630952750: 概率论高手进,设随机事件A与B互不相容,且A=B,则P(A)为什么等于0?怎么想也想不明白. -
欧雄右旋:[答案] A、B不相容就是说 AB=空集 A=B则 AB=AA =A =空集 所以P(A)=0

石拐区15630952750: 概率论:设随机事件A与B互不相容且A=B则P(A)为多少下面解答的第一句话是:由于A=B,则有AB=A=B.请问这个是怎么得到的? -
欧雄右旋:[答案] A=B就是说A就是B,那么A发生的时候B也发生了,因为他俩是一件事,所以A发生了就代表B发生了,也就代表AB发生了,这个等式就这个意思

石拐区15630952750: 设随机事件A与B互不相容,P(A)=0.2,P(B)=0.4,则P(B|A)=( )A.0 B.0.2 C.0.4 D.1 -
欧雄右旋:[答案] ∵A与B互不相容 ∴P(AB)=0 ∵P(B|A)=P(AB)÷P(A) ∴P(B|A)=0 选A

石拐区15630952750: 概率论:设随机事件A与B互不相容且A=B则P(A)为多少 -
欧雄右旋: A=B就是说A就是B,那么A发生的时候B也发生了,因为他俩是一件事,所以A发生了就代表B发生了,也就代表AB发生了,这个等式就这个意思

石拐区15630952750: 设随机事件A与B互不相容,且有P(A)>0,P(B)>0,则() -
欧雄右旋: P(A)=P(B上面有一个横). 对立事件的要求要比互斥事件还高,比如抛硬币,不是正面就是背面(不讨论立起来的),那么正面向上的概率和反面向上的概率这就是相互对立事件,就有p(A)=P(B). P(AB)意思是同时出现A、B的概率,那肯定是...

石拐区15630952750: 设随机事件A与B互不相容,P(A)=0.2,P(AUB)=0.5,则P(B)= -
欧雄右旋:[答案] 随机事件A与B互不相容,则交集为空集. 由P(AUB)=P(A)+P(B)-交集 则P(B)=0.5-0.2+0=0.3

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