怎样判断函数在开区间上有界呢？
判断方法：首先因为函数在开区间上连续，所以在开区间内部的任一闭区间上函数都有界。能不能再扩大到整个开区间上也有界，关键是看函数在右端点处的左极限和左端点处的右极限。
具体判断步骤示例如下图：
扩展资料：
判断二元函数有界性：设tana=y(-π/2<a<π/2)，则有a=arctany 故x^2+a^2 ≥2|xa|，显然x,a不能同时为0，则0≤原式≤√（1/2）=√2/2，故原式有界。
正弦函数周期T=2π；余弦函数周期T=2π；正切函数周期T=π；余切函数周期T=π。
如何判断一个函数在开区间内有界?
判断一个函数在开区间内是否有界，可以采取以下几种方法：直接计算法：求出函数的最大值和最小值，如果它们都存在且有限，则函数在开区间内有界。运用性质法：如果函数f(x)在开区间(a,b)上单调递增或单调递减，则可以证明该函数在开区间内有界。运用零点定理或魏尔斯特拉斯判别法：对于函数f(x)在开...
怎样判断函数在开区间上有界呢?
判断方法：首先因为函数在开区间上连续，所以在开区间内部的任一闭区间上函数都有界。能不能再扩大到整个开区间上也有界，关键是看函数在右端点处的左极限和左端点处的右极限。具体判断步骤示例如下图：
如何判断二次函数的开区间?
因此，开区间是向右无限的区间。如果开口向下，那么在顶点的左侧，函数值大于0；在顶点的右侧，函数值小于0。因此，开区间是向左无限的区间。例如，对于函数y = -x^2 + 4x - 4（开口向上），其开区间为（负无穷大，4）。对于函数y = x^2 - 6x + 9（开口向下），其开区间为（3，正无穷大...
如何判断一个区域属于有界,无界,开区域,闭区域?
2、[1、3 ]是闭区间，它包括边界的两个数，就是1—3的所以实数，这两个数1、3就是边界，如果是（1、3）的话，是开区间，不包括边界的1、3。
给定一个开区间,如何判断函数在此开区间可导
根据定义，函数 f(x) 在开区间 (a,b) 可导 <==> 函数 f(x) 在开区间 (a,b) 内的每一点 x 可导。
EXCEL中if语句如何判断区间?
1、首先在电脑中打开excel表格，在表中输入数据。2、然后选中要存放计算结果的单元格，然后单击插入函数按钮。3、然后打开对话框，在列表框中选中if选项。4、单击确定按钮，在函数参考对话框中的第一个框中输入AVERAGE()函数。5、选中要作为判断条件的单元格区域，按图中所示填写，并单击确定按钮就完成了...
怎么判断一个函数在开区间内是不是连续?
关于函数连续的重要定理是，初等函数（指三角函数、幂函数、指数函数、对数函数、反三角函数等经过有限次四则运算和复合运算后得到的函数）在其定义域内都是连续的，证明书上都有，由于那些题目中给的函数都是初等函数，而且在给的开区间内函数都是有定义的，由于初等函数在其定义域内连续，所以就不用...
多区间怎么用函数判断
1、IF函数：=IF(A1>=100,”A”,IF(A1>=90,”B”,IF(A1>=80,”C”,IF(A1>=70,”D”,IF(A1>=60,”E”,”F”)))通过IF函数嵌套，像剥洋葱一样逐层判断A1数值所在的区间，并返回对应的结果。大于等于100，返回“A”，大于等于90，返回“B”，大于等于80，返回“C”这个公式的优点是...
如何判断函数零点所在的大致区间
判断函数零点所在的大致区间的方法如下：法1、若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号不同，即f(a)·f(b)≤0，则在区间[a,b]内，函数y=f(x)至少有一个零点，即相应的方程f(x)=0在区间[a,b]内至少有一个实数解。法2、函数y=f（x）的零点就是...
开区间和闭区间的定义是什么?
闭区间的函数为小于等于的关系，即-∞≤a≤+∞，在数轴上为实心点。闭区间的余集（就是补集）是两个开区间的并集。实数理论中有著名的闭区间套定理。代表符号：[x,y] ，即从x值开始到y值，包含x、y。比如：x的取值范围是3到5的闭区间，那么用数学语言表示即为 [3,5] ，也就是从3（含）...
戊秦素定： 在判别函数的有界性时,我们需要先知道以下两个重要结论,即: 若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则函数f(x)在闭区间[a,b]上有界. 若函数f(x)在开区间(a,b)上连续,且端点处函数的极限存在,则函数f(x)在开区间(a,b)内有界. 遇到类似这样的题...
黄石市18683455573： 如何证明一个函数在某区间内是有界函数 - ？
戊秦素定： 求有界性和求值域是不同的问题,前者要求很松,后者要求更精确,看问题的要求了.有界性的判断有很多方法,最直观的一个就是根据函数的单调性判断有界性,还有,诸如在闭区间上连续函数有界等等法则:针对本题:y=√(x+1)-√x=1/[√(x+1)+√x] 容易判断,此函数在(1,∞)上是单调的减函数,所以, 上界当x=1时取到,y=√2-1; 下界当x->∞时取得,极限为0.所以,此函数是有界的,y∈(0,√2-1).
黄石市18683455573： 判断函数在所给的区间上的有界性,并说明理由?? - --帮忙给下具体过程? - ？
戊秦素定： f(x) = 1/(x + 1)在[0,1]上单调递减(可以参看函数图形,这个函数渐近线 x = -1) 所以x = 0时f(x)有最大值1 x = 1时f(x)有最小值1/2 所以1/2<=1/(x+1)<=1 所以有界
黄石市18683455573： 如何在开区间上判断函数的有界无界sinIn(1+x)/(1 - x)当X的绝对值大于1时,有界还是无界? - ？
戊秦素定：[答案] 判断有界无界主要就看趋于无穷,或者趋于无定义的点或边界看看极限情况.
黄石市18683455573： 怎么证明单调增函数在开区间上有上界? - ？
戊秦素定： 单调增函数在开区间上有上界这个命题本身是不正确,例如:y=-1/x,在(-1,0)是无界的,如果把命题改为闭区间,结论是成立的,如[a,b]只需证明f(x)<=f(b)即可.
黄石市18683455573： 请问如何判断函数是否有界?好比说,现有一函数f(x)=x份之一乘以sin(x份之一).如何判断该函数在(0,1]上是否有界? - ？
戊秦素定：[答案] 先上定义设f(x)是区间E上的函数.若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数.其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界.先来个简单的例子 y=x 【1,10】这个函数很容易观察到最大值是10最...
黄石市18683455573： 在开区间内连续,并且在左端点的右极限与右端点的左极限都存在,怎么证明在开区间 内有界 - ？
戊秦素定： 设区间是(a,b)构造F(x),在x属于(a,b)时,F(x)=f(x),, 然后F(a)=limx->a+f(a),同理F(b) .所以F(x)在[a,b]上连续,F(x)所以有界, 所以f(x)有界
黄石市18683455573： 如何判断一个函数究竟是有界还是无界呢.我觉得如何判断一个函数究竟有无世界其实很简单的.口诀如下:如果函数f(x)在定义域D的取值范围里存在一个最大... - ？
戊秦素定：[答案] 错的 举个例子,函数,f(x)=-1+x,在区间(-1,1)上,不存在最大值,也不存在最小值.因为不是闭区间 正确的理解是,存在一个正整数M,使得对任意属于定义域D的点x,f(x)的绝对值小于M 图像上的理解就是可以在平面上画出两条平行于横轴的直线...
黄石市18683455573： 怎么判断一个函数是否有界 - ？
戊秦素定： 最常用的方法是看这个函数的值域是有限区间,则有界. 另外,用有界函数的运算来判断.即两个有界函数的和,差,积是有界的.
黄石市18683455573： 验证函数f(x)=1/x再开区间(0,1)内无界,在开区间(1,2)内有界 - ？
戊秦素定： 设函数在区间上有界的定义: 如果存在M,使得对任意X,有f(x)的绝对值小于等于M,则称在区间上有界,否则,称在区间上无界. 对于f(x)=1/x 在区间(0,1)上的最大值无法取道,当自变量无限趋近于0时,函数值为:无穷大,无法确定最大值,故无上界 但是当x趋近于1时,此函数有下界 一个函数有界的充要条件是既有上界又有下届界 故此函数在(0,1)无界 又因为f(x)=1/x在(1,2)内连续, 所以在(1,2)内,1/2<1/x<1 取M=2,则|f(x)|
