log以2为底3的对数与log以3为底4的对数比较大小
log2 3=log2 (2×3/2)=1+log2(3/2),
log3 4=log3 (3x4/3)=1+log3 (4/3),
因为底数都大于1,所以底一样的话，谁真数大谁就大。真数一样谁底小谁就大。
取中间数log2 4/3，
log2 3/2＞log2 4/3>log3 4/3，
所以log23>log34.
____我先直接给出答案log2(3)<log3(4)，这是怎么来的，除非很特殊的对数大小的比较，否则我想这个地球上没有任何人可以三言两语说清楚的，除非您直接看用函数绘图软件画出来的函数图像；否则请您往下看我很耐心的给出的主要证明和应用过程。至于您有没有耐心看完，是您自己的事情，！
____这样具体的分析不是个办法，我来给出一个彻底的解决方法：
我证明了函数y=logx(x+a)，x∈(0，1)∪(1，+∞)，0<a；
在定义域(0，1)上单调递减，且在这一定义域上的函数值均小于0；
在定义域(1，+∞)上单调递减，且在这一定义域上的函数值均大于1；
用法有三类，使用时a可取任意正数，如下述所示：
第一类应用：在定义域(0，1)上取0logx2(x2+a)；
例如log(1/6)|(1/2)>log(1/2)|(5/6)、log(2/5)|(3/5)>log(3/5)|(4/5)；
log(1/2)|(5/2)>log(2/3)|(8/3)、log(1/2)|(5/6)>log(2/3)|(1)等等；
第二类应用：在定义域(1，+∞)上取1logx2(x2+a)；
例如log2(3)>log3(4)、log5(10)>log10(15)等等；
第三类应用：在定义域(0，1)和定义域(1，+∞)上分别取一个值，
即取0<x1<1<x2，则logx1(x1+a)<0<1<logx2(x2+a)； （说明：这一类应用就是我开头所说的，特殊的一类对数大小的比较，可以直接分析，因为与0或1这些具体的特殊值作比较来间接比较对数大小，并不难）
例如log(1/2)|(5/2)>log(2)|(4)、log(1/3)|(2)>log(3)|(29/6)
相关证明如下：我只先给出x∈(1，+∞)时的证明；
分析函数y=logx(x+a)，x∈(1，+∞)，0<a；
在定义上的单调性，常用方法是求导：
y′=(logx(x+a))′=(ln(x+a)/lnx)′
=((ln(x+a))′×lnx-ln(x+a)×(lnx)′)/(lnx)²
=((1/(x+a))×lnx-ln(x+a)×(1/x))/(lnx)²
=((lnx/(x+a))-(ln(x+a)/x))/(lnx)²
=(xlnx-(x+a)ln(x+a))/(x(x+a)(lnx)²)
=(lnx^x-ln(x+a)^(x+a))/(x(x+a)(lnx)²)
由x∈(1，+∞)，00；
现在要判断当x∈(1，+∞)，0<a时，分子(lnx^x-ln(x+a)^(x+a))
的符号；
____观察函数y=lnx^x，它在(1，+∞)上，如果x是大于1的实数，那么x^x必然会随着x的增大而增大，这个容易想得到，要证明的话，又比较麻烦了；
即函数y=lnx^x，它在(1，+∞)上是单调增函数，又0<a，
则lnx^x<ln(x+a)^(x+a)，即lnx^x-ln(x+a)^(x+a)<0；
即y′在x∈(1，+∞)时，小于0，说明函数y=logx(x+a)，x∈(1，+∞)，0<a；
在其定义域上是单调递减函数。
令a=1，则y=logx(x+1)，x∈(1，+∞)，0<a；
在定义域(1，+∞)上取x的值1<2<3；
则有log2(3)<log3(4)
____补充：如果上述函数y=logx(x+a)，x∈(0，1)，0<a；的单调性的证明更加繁琐，您有兴趣可以再问我
____这样具体的分析不是个办法，我来给出一个彻底的解决方法：
我证明了函数y=logx(x+a)，x∈(0，1)∪(1，+∞)，0<a；
在定义域(0，1)上单调递减，且在这一定义域上的函数值均小于0；
在定义域(1，+∞)上单调递减，且在这一定义域上的函数值均大于1；
用法有三类，使用时a可取任意正数，如下述所示：
第一类应用：在定义域(0，1)上取0<x1<x2logx2(x2+a)；
例如log(1/6)|(1/2)>log(1/2)|(5/6)、log(2/5)|(3/5)>log(3/5)|(4/5)；
log(1/2)|(5/2)>log(2/3)|(8/3)、log(1/2)|(5/6)>log(2/3)|(1)等等；
第二类应用：在定义域(1，+∞)上取1<x1logx2(x2+a)；
例如log2(3)>log3(4)、log5(10)>log10(15)等等；
第三类应用：在定义域(0，1)和定义域(1，+∞)上分别取一个值，
即取0<x1<1<x2，则logx1(x1+a)<0<1<logx2(x2+a)； （说明：这一类应用就是我开头所说的，特殊的一类对数大小的比较，可以直接分析，因为与0或1这些具体的特殊值作比较来间接比较对数大小，并不难）
例如log(1/2)|(5/2)>log(2)|(4)、log(1/3)|(2)>log(3)|(29/6)
相关证明如下：我只先给出x∈(1，+∞)时的证明；
分析函数y=logx(x+a)，x∈(1，+∞)，0<a；
在定义上的单调性，常用方法是求导：
y′=(logx(x+a))′=(ln(x+a)/lnx)′
=((ln(x+a))′×lnx-ln(x+a)×(lnx)′)/(lnx)²
=((1/(x+a))×lnx-ln(x+a)×(1/x))/(lnx)²
=((lnx/(x+a))-(ln(x+a)/x))/(lnx)²
=(xlnx-(x+a)ln(x+a))/(x(x+a)(lnx)²)
=(lnx^x-ln(x+a)^(x+a))/(x(x+a)(lnx)²)
由x∈(1，+∞)，00；
现在要判断当x∈(1，+∞)，0<a时，分子(lnx^x-ln(x+a)^(x+a))
的符号；
____观察函数y=lnx^x，它在(1，+∞)上，如果x是大于1的实数，那么x^x必然会随着x的增大而增大，这个容易想得到，要证明的话，又比较麻烦了；
即函数y=lnx^x，它在(1，+∞)上是单调增函数，又0<a，
则lnx^x<ln(x+a)^(x+a)，即lnx^x-ln(x+a)^(x+a)<0；
即y′在x∈(1，+∞)时，小于0，说明函数y=logx(x+a)，x∈(1，+∞)，0<a；
在其定义域上是单调递减函数。
令a=1，则y=logx(x+1)，x∈(1，+∞)，0<a；
在定义域(1，+∞)上取x的值1<2<3；
则有log2(3)<log3(4)
____补充：如果上述函数y=logx(x+a)，x∈(0，1)，0<a；的单调性的证明更加繁琐，您有兴趣可以再问我
log(4) / log(3) = 1.26185951
log(3) / log(2) = 1.5849625
log以2为底3的对数 > log以3为底4的对数
换底公式，自己看
用换底公式,把底换成一样的就可以了!
信息的单位是比特,那常用对数是多少?
常用对数是以10为底的，即若10x=y，则有log10y=x。但是在信息论中，信息量的大小则是用以2为底的对数来衡量的。我国古代的烽火台是传递信息的工具。烽火台燃起烟火，表示敌人来犯。否则，表示敌军未动。它传递的信息只有两种情况：“有”或“没有”。这是最简单的通信情形，我们拿它作为信息量的...
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f(以2为底关于x的对数+1)=x2,那么f(x-2)=?
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超级机器人大战A和超级机器人大战OG2
机战OG中就收录了新机器人大战,机战IMPACT,机战ALPHA的人物和剧情(主要是新机器人大战和ALPHA,IMPACT较少).而OG2则可以说是(自认为)是GBA上的机战大作,除上述3款以外,还收录了机战A,机战ALPHA2，ALPHA外传的人物和剧情(IMPACT的剧情也出现了,OG2总关底就是IMPACT的总关底）。机战A的剧情重现真是让...
3^a=2,a=?
log(3) (2)以3为底，2的对数 ≈0.631
有关GBA机战 OG2的部分剧情问题,日文解答
舰舰长邦这一空隙时，以投降影镜的李林顺（白金号舰长）突然出现，给了钢铁号致命一击，直中舰桥，大铁就受了重伤，铁哉受伤较轻，所以之后活了下来。大铁再说完遗嘱后便升天了。（可怜的大胡子老爹）第三题：对地。艾克塞琳其实在那次事故中已粉身碎骨，但由于OG2总关底的帮助后又完整的拥有一个...
已知1og以3为底(x一1)的对数=1og以9为底(x十5),求x
已知1og以3为底(x一1)的对数=1og以9为底(x十5)所以ln(x-1)\/ln3=ln(x+5)\/ln9=ln(x+5)\/2ln3 所以ln(x+5)=2ln(x-1)=ln(x-1)^2 所以x+5=(x-1)^2 即x^2-3x-4=0 (x+1)(x-4)=0 所以x=-1或x=4 又x=-1时x-1=-2＜0不符合 所以x=4 如果不懂，请追问，...
3倍的log以3为底2的对数加1的值为多少
2.9 用计算器算得
冻贵爽尔：[答案] log3底2小于1,log2底3大于1,当然log2底3大了
富县18458848258： 比较log以3为底2的对数与log以2为底3的对数的大小 - ？
冻贵爽尔： 比较log以3为底3的对数与log以3为底2的对数的大小 log以3为底3的对数是1,根据增减性,log以3为底2的对数小于1 再比较log以2为底3的对数与log以2为底2的对数的大小 log以2为底2的对数是1,log以2为底3的对数大于1,所以log以2为底3的对数大于log以3为底2的对数
富县18458848258： 比较log以3为底2的对数与log以2为底3的对数的大小请给出过程 - ？
冻贵爽尔：[答案] 比较log以3为底3的对数与log以3为底2的对数的大小 log以3为底3的对数是1,根据增减性,log以3为底2的对数小于1 再比较log以2为底3的对数与log以2为底2的对数的大小 log以2为底2的对数是1,log以2为底3的对数大于1,所以log以2为底3的对数大...
富县18458848258： 比较log(2)3<注:以2为底3的对数>与log(3)4的大小. - ？
冻贵爽尔： 解: log(2)3=lg3/lg2 log(3)4=lg4/lg3 log(2)3-log(3)4=lg3/lg2-lg4/lg3=[(lg3)^2-lg2lg4]/(lg2lg3) 因为分母lg2lg3大于0.因此只要比较分子的正负就可知以判断二个数的大小道 又根据基本不等式,简单推导如下:若a,b是正数,则 [(a+b)/2]^2-ab=(a^2+...
富县18458848258： log以2为底3的对数*log以3为底4的对数 - ------- - 最好写出理由! - ？
冻贵爽尔： =log2(3)*2log3(2)=1/log3(2)*2*log3(2)=2
富县18458848258： 高中数学:4^log以2为底3的对数的值是多少?要过程哦!~~~ - ？
冻贵爽尔：[答案] 4^log以2为底3的对数=2^log以2为底9的对数=9 既可以写成 4^(log2 3)=2^(2*log2 3)=2^(log2 3^2)=3^2=9
富县18458848258： 比较log以2为底3和log以3为底11的大小 - ？
冻贵爽尔： log以2为底4=2>log以2为底3 log以3为底11>log以3为底9=2 故log以2为底3<log以3为底11
富县18458848258： 2的1/2次+2log以2为底3的对数=? - ？
冻贵爽尔： 2的1/2次+2log以2为底3的对数=√2 +log以2为底9的对数=√2 log以2为底2的对数+log以2为底9的对数=log以2为底2^√2的对数+log以2为底9的对数=log以2为底(9*2^√2)的对数
富县18458848258： log以2为底3的对数=a,log以3为底7的对数=b,用a,b表示log以14为底56的对数 - ？
冻贵爽尔： 把log以2为底3的对数为a用换底公式变为log以3为底2的对数为1/a,把log以14为底56的对数变为log以3为底14的对数/log以3为底54的对数=log以3为底2的对数+log以3为底7的对数]/[3log以3为底2的对数+log以3为底7的对数]=[1+ab]/[3+ab]
富县18458848258： log以2为底3的对数*log以3为底7的对数的结果为什么等于log以3为底7的对数有公式没? - ？
冻贵爽尔：[答案] log以2为底3的对数*log以3为底7的对数的结果为什么等于log以3为底7的对数(应该是log以2为底7的对数) log(2)3*log(3)7 =lg3/lg2*lg7/lg3 =lg7/lg2 =log(2)7 其中括号里的数表示对数的低数. 吉林 汪清LLX
