matlab中如何用复合辛普森公式求二重积分
在MATLAB软件中输入二重积分的代码即可求二重积分，具体操作请参照以下步骤，演示软件版本为MATLAB 2014版。
1、将要使用MATLAB计算下图中的二重积分，首先在电脑上打开MATLAB软件。
2、新建脚本（Ctrl+N），输入图中框住的代码内容。其中Q1=dblquad(f,0,2*pi,-pi,pi,1.0e-3)采用默认方法quad计算二重积分，绝对计算精度设为1.0e-3。plot3(x,y,ff,'r','LineWidth',3)是绘制被积分函数ff=x.*sin(y)-cos(x)+y-3的图像。
3、保存和运行上述脚本，在命令行窗口（Command Window）得到如下结果：Q1 =-118.4351。也就是说，该二重数值积分的结果为-118.4351。
4、同时得到被积分函数x.*sin(y)-cos(x)+y-3的图像。
5、也可采用quadl法计算二重积分，在Q1命令后面再添加一行命令Q2=dblquad(f,0,2*pi,-pi,pi,1.0e-3,'quadl')即可。
>> syms x y
>> int(int(x*y,y,2*x,x^2+1),x,0,1)
ans =
1/12
function q=DblSimpson(f,a,A,b,B,m,n)
if(m==1 && n==1) %辛普森公式
q=((B-b)*(A-a)/9)*(subs(sym(f),findsym(sym(f)),{a,b})+...
subs(sym(f),findsym(sym(f)),{a,B})+...
subs(sym(f),findsym(sym(f)),{A,b})+...
subs(sym(f),findsym(sym(f)),{A,B})+...
4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{(A-a)/2,b})+...
4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{(A-a)/2,B})+...
4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{a,(B-b)/2})+...
4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{A,(B-b)/2})+...
16*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{(A-a)/2,(B-b)/2}));
else %复合辛普森公式
q=0;
for i=0:n-1
for j=0:m-1
x=a+2*i*(A-a)/2/n;
y=b+2*j*(B-b)/2/m;
x1=a+(2*i+1)*(A-a)/2/n;
y1=b+(2*j+1)*(B-b)/2/m;
x2=a+2*(i+1)*(A-a)/2/n;
y2=b+2*(j+1)*(B-b)/2/m;
q=q+subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x,y})+...
subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x,y2})+...
subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x2,y})+...
subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x2,y2})+...
4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x,y1})+...
4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x2,y1})+...
4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x1,y})+...
4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x1,y2})+...
16*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x1,y1});
end
end
end
q=((B-b)*(A-a)/36/m/n)*q;
叫我雷锋！
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邱穆安达： Matrix dimensions must agree. 很明显,维数不匹配……你用矩阵算的,你的保证参与运算的矩阵其行列数可以保证矩阵运算的进行吧~~
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邱穆安达： 于无法求得exp(x^2)的原函数,我们只能用数值算法来求解,可以用复化梯形公式、Romberg公式、Gauss公式等,有好多种.我用Matlab编了一个用Gauss公式求解积分的函数.functionS=GaussIntegrate()%运用Gauss求积公式计算数值积分%f为被积函数
信州区18856929356： 跪求,急!用matlab 在分点数同样多的条件下,用梯形和辛普森公式求sinx在0到π/2的定积分.请写出详细过程,再次对能写出的能人表示感谢.不要随便回答. - ？
邱穆安达：[答案] 说明,用下面程序时,必须要先确定m的值. 这两个程序都有误差估计.设n=2m+1(这是因为,辛普森公式要求的)梯形公式:h=π/2/2m=π/4m;a=0;b=pi/2;x=a:h:b;y=sin(x);z1=(y(1)+y(n))*h/2; z2=sum(y(2:n-1))*h; z=z1+z2,syms...
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邱穆安达： 你说的是simpson求积公式吗?quad这个函数就是这个方法求定积分
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