高数大神求教！我不明白的是，函数极限的有界性和保号性，都是局部的，这是为何？？为什么数列不是？？？
没看到你所说的矛盾。哪里有矛盾？
首先声明，以下是帮助理解的，有些讲法不严格，但结论都是对的。
所谓的“保号性”，“保序性”，或者更干脆直接叫“比较性”，本质都一样的，也就是如果f >= T，那么lim f >= T，可以用极限定义来证明。
T=0就是所谓的保号性；
如果f >= g，那么f-g >= 0，lim(f-g) >= 0，于是lim f >= lim g，就是所谓的保序性或者比较性。
所谓的局部有界性，就是说lim{x->A}f(x) = B就可以推出f(x)在A的局部有界，这个也是直接从定义得到的。
这个性质特别常用的一种方式就是如果B>0，那么存在d>0使得f(x)在(A-d,A+d)上大于B/2，或者更简单一点直接写成f(x)>0。
这些都是关于函数取值方面的性质，和自变量的变化方式的具体形式x->oo或者x->A没有太必然的关系。
数列的有界一开始也是局部的（n＞N时有界），但是这个局部之外只有有限项(第1～N项)，所以把前N项的值补进来，数列还是有界的。
函数极限的有界性是由自变量的变化趋势决定的，自变量取值是实数，不管是在x0的去心δ邻域内有界，还是当|x|＞X时有界，它们的外面还有无穷多个实数，对应有无穷多个函数值，一般来说是不可能把这些函数值都补进来的，所以只能是局部性有界。
函数极限可以分成，而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。
以的极限为例，f(x) 在点以A为极限的定义是： 对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数，使得当x满足不等式时，对应的函数值f(x)都满足不等式：，那么常数A就叫做函数f(x)当 x→x。时的极限。
问题的关键在于找到符合定义要求的 ，在这一过程中会用到一些不等式技巧，例如放缩法等。1999年的研究生考试试题中，更是直接考察了考生对定义的掌握情况。
数列的有界一开始也是局部的（n＞N时有界），但是这个局部之外只有有限项(第1～N项)，所以把前N项的值补进来，数列还是有界的。
函数极限的有界性是由自变量的变化趋势决定的，自变量取值是实数，不管是在x0的去心δ邻域内有界，还是当|x|＞X时有界，它们的外面还有无穷多个实数，对应有无穷多个函数值，一般来说是不可能把这些函数值都补进来的，所以只能是局部性有界。
高数大神求教!我不明白的是,函数极限的有界性和保号性,都是局部的,这...
函数极限的有界性是由自变量的变化趋势决定的，自变量取值是实数，不管是在x0的去心δ邻域内有界，还是当|x|＞X时有界，它们的外面还有无穷多个实数，对应有无穷多个函数值，一般来说是不可能把这些函数值都补进来的，所以只能是局部性有界。函数极限可以分成，而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的...
来位数学大神好心人求教数学。。看得我头晕。。谢谢好心人。
ABCD为等腰梯形 AB=CD AB平行CD 角B+角C=180 角B=180-60=120 角E=3*180-(150+60+120+125)=85 (五边形内角和=(5-2)*180)
数学大神求教!!
sin阿拉法的平方加cos阿拉法的平方等于1 tan阿拉法等于sin阿拉法除以cos阿拉法 两道求证题，都需要等式两边同时除以sin阿拉法的平方，然后利用上面的两个提示完成求证过程 加油，看好你。
各位大神 求教几道数学题啊 我实在是想不出来了,求过程……
11、两个方程化简后就是同一个方程，由第一个方程解得 x 代入第二个方程中即可求出 a；解得 x=1\/2，a=12x=6；12、3\/a 的倒数是 a\/3，按题意 (a\/3)+[(2a-9)\/3]=0，解得 a=3；后面求值式子看不清；10、与第 11 题类似；因为 x+k=2，2x=3k-1 或 x+k=(5k-1)\/2，所...
求教数学大神
解答：这种说法是错误的。n 不一定是完全平方数。我可以举出反例。举个反例：如果 p 是质数2，n 是8，那么 2 是 8 的一个因子。那么 p 的平方是4，同时 4 也是8的因子。但是 8 并不是一个完全平方数。所以你的这种说法是不正确的。再比如：如果 p 是质数3，n 是27，那么 3 是 27 的...
3,5两题,求解,来位数学大神求教,真心不会。。。来好心人。。谢谢啦!
解答：3.解题思路：求得直线在两轴的截距，两截距乘积的一半即为所求面积。求截距的方法有两种：一是分别令x、y=0，求出对应的y、x值，另一种是把方程变成标准的截距式方程。方法一：当x=0时，y=-1，当y=0时，x=-1，则围成的三角形面积=|-1|*|-1|\/2=1\/2。方法二：原方程变化为...
求教高数大神
套公式y'+2y=4x P(x)=2，Q(x)=4x∫P(x)dx=2xy=e^(-2x)[∫4xe^(2x)dx+C]对于∫4xe^(2x)dx分部积分=∫2xd[e^(2x)]=2xe^(2x)-∫2e^(2x)dx=2xe^(2x)-e^(2x)所以y=e^(-2x)[2xe^(2x)-e^(2x)+C]=2x-1+Ce^(-2x)
高数,大神求教!
你的极坐标的设法一定是x=rcosθ，y=rsinθ，其中，半径r用什么字母表示不是重点。首先角度θ的范围你已经写出，将其表示在坐标轴上即为一个向下的锥形区域，锥形顶点为原点。题目的有界区域的下限已经出来了，那上限可由不等式y≤(2x-x^2)^(1\/2)得到，将x与y极坐标方程带入，化简即可得r≤2...
高数,大神求教!
cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2,所以被积函数等于 1／［(sinx)^2］－1／［(cosx)^2］＝（cscx)^2－(secx)^2,两个基本积分公式,
求教高数大神
8√2-4)\/3=(4-2√2)\/3<=原式<1\/2,（4-2√2)\/3>1\/2√2所以得证。对于第二个。x是大于0的。那么我们令x在0到π和π到2π为两个大于0的常数不同常数c1,c2(c2>c1),得到∫（0到2π）xsinxdx=∫c1sinxdx(0到π）+∫c2sinxdx(π到2π)=2c1-2c2=2(c1-c2)<0 ...
宗府洁维： 《高等数学》的极限与连续是前几章的内容,对于刚入高校的学生而言是入门部分的重要环节.是“初等数学”向“高等数学”的起步阶段.你学了下面三条,高数第一章不难! 一,首先要理解极限的概念 从概念上来讲的话,我们首先要掌握...
邯山区13329238419： 高数函数极限的证明方法都看不懂,咋办? - ？
宗府洁维： 学高数的应该都是工科的吧,工科的重点是用微积分的知识进行计算,而不是证明,因此高数考试也是以计算占绝大部分,例如求极限,求导数,求积分,而证明题很少,因此初学时关于函数极限按定义的ε-δ证明法只明白其基础思路即可,不必对具体的函数极限证明下太大功夫,非数学系的初学者重点应放在如何利用相关知识求函数极限上.
邯山区13329238419： 高等数学函数极限的简单求法 - ？
宗府洁维： 用罗比达法则,一求导就出来了.
邯山区13329238419： 高数中,函数极限不存在与函数极限为无穷有什么区别 - ？
宗府洁维： 极限这个概念通常要跟“变量趋于xx”一起来说的,看你举得正弦函数的例子,貌似是想讨论 '自变量趋于无穷'时的极限情况,那么 y=sin x 在x趋于无穷时极限即为不存在,因为它的函数值一直在[-1,1]种变化,而y=x 在x趋于无穷的极限即为 无穷...希望我的例子你能够明白,有问题可以继续留言 麻烦采纳,谢谢!
邯山区13329238419： 请教高数:怎么理解极限方法的定义?我看不懂. - ？
宗府洁维： 极限方法有很多层意思,这里帮助你理解一下: 1、极限是一种趋势或者说趋近于某个“目标”的一种过程,比如说,当你站在空旷的地方远眺前方时,极远处的景象会近似于一个“点”,那么,看这个“点”的过程就是这里所谓的极限! 2、...
邯山区13329238419： 高数极限的求法看书总是模模糊糊的看不明白,麻烦哪位大神能用简洁明了的语言告诉我这些个极限怎么区分,怎么求.细致一点,书上的语言看的我云里雾里... - ？
宗府洁维：[答案] 1)洛必达法则求极限 2)无穷小代换求极限 3)求含参数的极限,关键是把握常量变量的关系 4)1的∞次方的极限是重点 5)函数连续计算中要会对点进行修改定义、补充定义,看看书上怎么写的 6)闭区间连续函数性质四定理非常重要,把它们背下...
邯山区13329238419： 关于高数里面的导数求函数最值问题 - ？
宗府洁维： 一次导数反映的是斜率,即y关于x的变化趋势,可以判定极值点,二次导数反应的斜率关于x的变化趋势,也就是凸凹函数的判定,f'(c)=0,可以判定是x=c极值点,而f''(c)>0,可以判定f在x=c附近是凹函数,从而是极大值,同理可以判定极小...
邯山区13329238419： 跪求大神学霸在线用通俗易懂的语言教会我什么是数列的极限,收敛数列,函数的极限,大神来 - ？
宗府洁维： 数列的极限就是这个数列在n越来越大的时候,越来越接近一个值,收敛数列就是有极限,函数的极限和数列类似,不过是两个方向各可有一个
邯山区13329238419： 高数,函数的极限,急急急急,跪求,我合肥工业大学的,谢谢,扣扣1725344108 - ？
宗府洁维： 设1<x<3 意思是说,x在2一个非常小的邻域内 根据定义来0<|x-2|<σ 对x-2做变换 |y-4|=|x^2-4|=|x+2||x-2|<0.001 因为1<x<3 则3<x+2<5 则 |x+2||x-2|<5δ=0.001 δ=0.0002
邯山区13329238419： 数列的极限我怎么搞不清楚啊,看的很迷茫,我是自学的高数,有哪位高手能否给我指点一二,谢谢了 - ？
宗府洁维： 我们学的是高数A,不知道你学的是哪个版本?如果你学的是高数A的话,我建议你要首先看懂课本,不懂的一定要通过问别人或者查资料弄明白;然后,数列的极限其实并不难,只需要掌握一些求解的方法即可,当然,为了掌握这些方法,你就要通过大量的练习来让你能熟练灵活的应用这些方法;最后,你如果觉得自己能力能行,就做一些拔高的题目,他们能给你提供更多的方法,你能记住当然更好,不能记住的话,这些方法也能很好的启发你的思维,为你以后做题提供模版.
