n→0时,求limn[ln(n 2)-lnn]
如下
lim n*[ln(n+2)-ln(n)]
=lim ln[((n+2)/n)^n]
=lim ln (1+(2/n))^n)
=ln lim (1+(2/n))^n
考虑
lim (1+(2/n))^n
=lim [(1+(2/n))^(n/2)]^2
=[lim (1+(2/n))^(n/2) ]^2
根据重要的极限：lim (1+(1/n))^n=e
=e^2
原极限
=ln e^2
=2
有不懂欢迎追问
=limnln(n)
=lim ln(n)/(1/n)
利用洛必达法则
原式
=lim (1/n)/(-1/n^2)
=lim(-n)
=0
n→0时,求limn[ln(n 2)-lnn]
limn[ln(n 2)-lnn]=limnln(n)=lim ln(n)\/(1\/n)利用洛必达法则 原式 =lim (1\/n)\/(-1\/n^2)=lim(-n)=0
n→0时,求limn[ln(n 2)-lnn]
limn[ln(n 2)-lnn]=limnln(n)=lim ln(n)\/(1\/n)利用洛必达法则 原式 =lim (1\/n)\/(-1\/n^2)=lim(-n)=0
limn\/x趋向于0为什么可以变成limn
因为当分母趋于0而分子趋于一个不为0的数时极限是无穷，当分子分母是同阶无穷小时极限是一个具体的数。im就是英语limit（极限）的前三个字母。这个式子表示x-0时1\/x的值。图（1），y等于1\/x的图象与x=0处的极限示意图。
limn趋于0是怎么求极限的?
应用等价无穷小替换：sin(1\/n)~1\/n，所以，原式=lim n·1\/n=1。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。极限 数学分析的基础概念。它指的是...
求极限limn→无穷大(a^1\/n+b^1\/n)^n\/2,(a>0,b>0)
没给a，b关系吗
高等数学第33题,我已经知道xn→0,在算limnln(1+xn)时我的方法为什么不对...
错在中间的不等号那步。均值不等式的使用条件是a,b同号，此时才有ab<=(a+b)^2\/4。你的不等式当x_n与x_{n+1}相等时就不成立了。
f'(a)存在,f(a)=0,则limn趋进于x,n[f(a-1\/n)]存在,这句话为什么正确啊...
导数的定义是一个函数极限.f'(a)=lim(x->a) (f(x)-f(a))\/(x-a),由f(a)=0即有lim(x->a) f(x)\/(x-a)存在.而a-1\/n是以a为极限的序列,由函数极限和序列极限的关系,lim(n->无穷) nf(a-1\/n)存在并等于f'(a).
怎么用高数求证limn>=0
证明：任取ε＞0，要使|1\/n²-0|=|1\/n²|=1\/n²＜ε，只要n²＞1\/ε即可，于是取N=[1\/√ε](取整函数的符号），当n＞N时，就有绝对值不等式|1\/n²-0|＜ε恒成立，也即lim(1\/n²)=0（n→∞)。
n=0,求n→∞时limn\/[2n]的值?
【注：1\/2=0.5; (1\/2)(3\/4)=0.5×0.75=0.315；(1\/2)(3\/4)(5\/6)=0.3125;(1\/2)(3\/4)(5\/6)(7\/8)=0.2734375,...；∴n→∞lim[(2n-1)!!\/(2n)!!]=0】【或按瓦利斯公式：(2n-1)!!\/(2n)!!≈[1\/√(πn)]→0】
limn→0∑
简单分析一下，答案如图所示
裴景丁缓： 我来帮楼主解答吧O(∩_∩)O~ 解:lntan3x与lntan2x,在x→0+时符合洛必达法则,则可以用洛必达法则求极限,这是无穷/无穷形式的洛必达法则,lim(x→0+)lntan3x/lntan2x=lim(x→0+)(lntan3x)'/(lntan2x)' =lim(x→0+)3sin2xcos2x/2sin3xcos3x=lim(x→0+)3sinx/2cos2x=lim(x→0+)(3sinx)'/(2cosx)' =lim(x→0+)cos2x/cos3x=1. 希望对楼主有所帮助O(∩_∩)O~
新林区19416713677： lim n/ln n 怎么算啊 n→无穷 - ？
裴景丁缓： 当n→+∞时,n→+∞,ln n →+∞ 所以是(+∞)/(+∞)型的未定式. 利用罗比达法则,有:lim n→+∞ (n/ln n) = lim n→+∞ (n')/(ln n)' = lim n→+∞ [1/(1/n)] = lim n→+∞ (n) = +∞
新林区19416713677： 当n趋向于∞时,求(2的N次方+3的N次方+5的N次方)开N次方的极限 - ？
裴景丁缓： lim (n√2^n+3^n+5^n) =e^{lim [(1/n)*ln(2^n+3^n+5^n)]} 对lim [(1/n)*ln(2^n+3^n+5^n)]用L'HOPITAL法则lim [(1/n)*ln(2^n+3^n+5^n)] =lim [(ln2*2^n+ln3*3^n+ln5*5^n)/(2^n+3^n+5^n)] =lim {[ln2*(2/5)^n+ln3*(3/5)^n+ln5]/[(2/5)^n+(3/5)^n+1]} 当n→...
新林区19416713677： lim n (ln(n 2) - lnn ),n 趋近于∞ - ？
裴景丁缓： n→∞时 n[ln(n^2)-lnn] =n[2lnn-lnn] =nlnn →∞(不存在).n[ln(n+2)-lnn] =[ln(n+2)-lnn]/(1/n) →[1/(n+2)-1/n]/(-1/n^2) =2n/(n+2) →2.
新林区19416713677： 求极限lim(n→∞)√n*(√n+2 - √n) - ？
裴景丁缓： lim(n→∞)√n*(√n+2 - √n) =lim(n→∞)√n*(√n+2 - √n)x(√n+2 +√n)/(√n+2 + √n) =lim(n→∞)2√n/(√n+2 + √n) =lim(n→∞)2/【√(1+1/n)+1】 =1
新林区19416713677： lim x趋近于0 ln(1+2x)/x等于多少? 怎么用上ln(1+x)等价替换X请求详解 - ？
裴景丁缓： 求0/0型极限,用洛必塔法则: lim(x→0)ln(1+2x)/x=lim(x→0)2/(1+2x)=2x趋近于0时,ln(1+x)等价于x , 就可以用x代替ln(1+x)求极限. 这里x趋近于0时,ln(1+2x)等价于2x, 因此lim(x→0)ln(1+2x)/x=lim(x→0)2x/x=2补充回答:x趋近于0 时,ln(1+2x)与2x是等价无穷小,因此求极限过程中可以用2x替换ln(1+2x),如上第二种证法就是. 由于这是求0/0型极限,因此可以用另一种方法即用洛必塔法则来求,如上第一种证法就是. 用等价无穷小和洛必塔法则是两种不同的方法,都可以求本题的极限. 不知这样说清楚没有,有疑问可继续追问.
新林区19416713677： 求lim n→∞ [ln(2+1/n)/ln2]∧n 在线等挺急的 - ？
裴景丁缓： =lim(1+(ln(2+1/n)-ln2)/ln2)^n=lime^(n(ln(1+ln(1+1/2n)/ln2)))=lime^(nln(1+1/2n)/ln2)=lime^(n/2nln2)=e^(1/2ln2)
新林区19416713677： 求ln(n)/n的极限和ln(2n+1)/n的极限 - ？
裴景丁缓：[答案] n-->+∞时,这两个极限都是0. 最简单办法,洛比达法则: lim ln(x)/x = lim(1/x) =0 (x-->+∞) lim ln(2x+1)/x = lim [2/(2x+1)] =0 (x-->+∞)
新林区19416713677： lim n/ln n 怎么算啊 n→无穷 - ？
裴景丁缓：[答案] 当n→+∞时,n→+∞,ln n →+∞ 所以是(+∞)/(+∞)型的未定式. 利用罗比达法则,有:lim n→+∞ (n/ln n) = lim n→+∞ (n')/(ln n)' = lim n→+∞ [1/(1/n)] = lim n→+∞ (n) = +∞
新林区19416713677： 当n趋近于正无穷时,求lim{n[ln(n+1) - lnn]} - ？
裴景丁缓： 解:lim(n->∞){n[ln(n+1)-lnn]}=lim(n->∞){n*ln[(n+1)/n]}=lim(n->∞){ln[(1+1/n)^n]}=ln{lim(n->∞)[(1+1/n)^n]}=lne (应用重要极限lim(z->0)[(1+z)^(1/z)]=e)=1.
