什么的导数是t2/(1+t)？
x'= 2t/(t+1) = 2 - 2/(t+1)
dx = [2-2/(t+1)]dt
x = 2t -2ln(t+1) + c
验证：x'＝ 2 －2/(t+1) = (2t+2-2)/(t+1) = 2t/(t+1) 结果正确。
arctanx+C的导数是1/(1+x^2)。C为常数。
解答过程如下：
f(x)=arctanx+C，令y=arctanx；则x=tany
因为
f'(x)=(arctanx)'+0
=1/(tany)'
=1/(siny/cosy)'
=1/[(cos^2y+sin^2y)/cos^2y]
=1/(1+tan^2y)
=1/(1+x^2)
扩展资料：
商的导数公式：
(u/v)'=[u*v^(-1)]'
=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u
= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u
=u'/v - u*v'/(v^2)
通分，易得
(u/v)=(u'v-uv')/v²
常用导数公式：
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
＝∫tdt-∫1/(1+t)dt
＝1/2t^2-ln|1+t|+c
在这道题中，就需要反过来推出答案，可以用不定积分来计算，先观察题目，然后根据不定积分的基本公式算出答案。
不定积分的基本公式有：
∫x^adx＝1/(a+1)x^(a+1)+c
∫1/xdx＝ln|x|+c
∫a^xdx＝a^x/lna+c
∫e^xdx＝e^x+c
∫sinxdx＝-cosx+c
∫cosxdx＝sinxdx+c
ln(t + 1) - t + t^2/2
什么的导数是t2\/(1+t)?
解：∫t^2\/(1+t)dt ＝∫tdt-∫1\/(1+t)dt ＝1\/2t^2-ln|1+t|+c 在这道题中，就需要反过来推出答案，可以用不定积分来计算，先观察题目，然后根据不定积分的基本公式算出答案。不定积分的基本公式有：∫x^adx＝1\/(a+1)x^(a+1)+c ∫1\/xdx＝ln|x|+c ∫a^xdx＝a^x\/lna+c ...
二阶泰勒公式
Φ(t)=f(x0,y0)+(h∂∂x+k∂∂y)f(x0,y0)⋅t(h∂∂x+k∂∂y)22f(x0,y0)⋅t2(h∂∂x+k∂∂y)36f(x0+hθ,y0+kθ)⋅t3Φ(t)=f(x0,y0)+(h∂∂x+k∂&#...
求复合函数的导数.
先上几个基本的求导公式吧。假设u,v都是关于x的函数。n 和a是常数 y=u±v ;y'=u'±v'; (1)y=uv;y'=u'v+uv'; (2)y=u\/v;y'=(u'v-uv')\/v²; (3)y=u^n;y'=nu^(n-1)*u'; (4)y=au;y'=au'; (5)那对于一个复合函数来说，一般先把几次方...
高等数学,导数问题。题目:一物体做变速直线运动,它的位置函数是s=t2...
s=t^2 v=ds\/dt=2t t=2时，v=2*2=4。这就是t=2时的瞬时速度。v位置对时间的变化率，也就是s对t求导。
求u的偏导数 u为e的t2在xz到yz上的定积分
回答：原题拍照吧,这样看不明白
第一题中一阶导数就是-1\/t,-1\/t的导数不就是1\/t2吗,为什么和答案不一样...
参数方程的t，其实就是中间变量:y是t的函数，t是x的函数 y'(x)=y'(t)t'(x)=y'(t)\/x'(t)=-1\/t y''(x)=y''(t)t'(x)=y''(t)\/x'(t)=(1\/t^2)\/t=1\/t^3
复合函数求导基本公式
3、周期性：设y=f（u）的最小正周期为T1,μ=φ（x）的最小正周期为T2,则y=f（μ）的最小正周期为 T1T2，任一周期可表示为kT1*T2（k属于R+）。4、单调（增减）性的决定因素：依y=f（u），μ=φ（x）的单调性来决定。复合函数求导的基本公式的应用领域 1、物理学 在物理学中，复合...
求导数d\\dx∫cosxsinxf(t2)dt
∫cosxsinxf(t^2)dt =cosxsinx∫f(t^2)dt =1\/2sin2x∫f(t^2)dt d[1\/2sin2x∫f(t^2)dt]dx =cos2x∫f(t^2)dt+1\/2sin2xf(t^2)
导数和函数的周期有关系吗?
x）的最小正周期。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）\/dx。
求导数d\\dx∫cosxsinxf(t2)dt 求详细解答
∫cosxsinxf(t^2)dt =cosxsinx∫f(t^2)dt =1\/2sin2x∫f(t^2)dt d[1\/2sin2x∫f(t^2)dt]dx =cos2x∫f(t^2)dt+1\/2sin2xf(t^2)
郯柿澳特： ∫dt/[t(t+1)]=∫[1/t-1/(t+1)]dt=ln|t|-ln|t+1|+c
榆树市13181581188： 什么的导数是1+t分之一 - ？
郯柿澳特： ln(1+t)
榆树市13181581188： 什么的导数等于(2e)∧x - ？
郯柿澳特： ∫(2e)^xdx=∫e^ln((2e)^x)dx=∫e^(xln2e)dx 令t=xln2e,则x=t/ln2e ∫e^(xln2e)dx=∫e^td(t/ln2e)=1/ln2e ∫ e^tdt= e^t/ln2e=(2e)^x/ln2e+C 即(2e)^x/ln2e+C的导数等于(2e)^x
榆树市13181581188： 求F(x)=∫[0,x²]√(1+t²)d(T)的导数 - ？
郯柿澳特：[答案] F(x)=∫[0,x²]√(1+t²)d(T) f'(x)=√(1+x^4)*2x
榆树市13181581188： 分数的导数求法X=t/1+t Y=1+t/t X 和 Y求导分别是多少? - ？
郯柿澳特：[答案] x=t/(1+t); y=(1+t)/t=1+1/t; dx/dt=[(1+t)-t]/(1+t)^2=1/(1+t)^2; dy/dt=-1/t^2.
榆树市13181581188： 物体走过的路程s是时间t的函数,可表示为s=2t+1 - ？
郯柿澳特： 由导数公式得(数学选修1-1 P58):f'(1)=2 f'(2)=2 f'(3)=2 实际意义:导数f'(1)=2表示当t=1s时路程的瞬时变化率,即路程的瞬时速度,如果时间以t=1s时的瞬时速度运动的话,每经过1s,走过的路程为2m/s. 或者 f'(1)=2表示物体移动2m后,其速度为2m/s.后面两个都一样的说,只是稍微变动数字.
榆树市13181581188： 物体走过的路程S是时间T的函数,可以表示为s=2t+1,求函数在下列各点的导数.t=1.t=2.t=5 急,在线等 - ？
郯柿澳特： S' = (2t+1)' = 2 ∴在下列各点的导数.t=1.t=2.t=5的导数都为2
榆树市13181581188： 1 - t^2/1+t^2的导数 - ？
郯柿澳特： f(t)=1-t^1/2+t² f'(t)=-1/2t^(-1/2)+2t
榆树市13181581188： 什么是导数? - ？
郯柿澳特： 虽然听说过现在的高中生要学微积分的部分知识,但是高一就学也太…… 导数简单点说,就是函数的斜率.比如说y=x这个函数,图像你应该很清楚吧,虽然y是随着x的正加而增大的,但是其变化率也就是斜率是一直不变的.那么你能猜出来y=x...
榆树市13181581188： t2 - 2t(1+t)In(1+t)求导 - ？
郯柿澳特： [t2-2t(1+t)In(1+t)]'=2t-2(1+t)In(1+t)-2tIn(1+t)-2t(1+t)*[1/(1+t)]=-2(1+2t)In(1+t)
