求u的偏导数 u为e的t2在xz到yz上的定积分

u=e∧(xz)cosyz求偏导数~

u=e∧(xz)cos(yz)求偏导数
∂u/∂x=ze∧(xz)cos(yz).
∂u/∂y=-ze∧(xz)sin(yz).
∂u/∂z=xe∧(xz)cos(yz)-ye∧(xz)sin(yz)=e∧(xz)[xcos(yz)-ysin(yz)].

原题拍照吧，这样看不明白

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古冶区17237248471： 设函数u=e^( - xz/y^2),求一阶偏导数 - ？
端仇思梦： u=e^(-xz/y^2) 那么对x求偏导得到 u'x=e^(-xz/y^2) * (-z/y^2) 同理对z 求偏导得到 u'z=e^(-xz/y^2) * (-x/y^2) 而对y 的偏导数为 u'y=e^(-xz/y^2) * ( 2xz/y^3)

古冶区17237248471： 设u=e^(x+y+z),z=(x^2)·siny,求u分别对x,y,的偏导数 - ？
端仇思梦： u=e^(x+y+z),z=x²siny则,u=e^(x+y+x²siny)【1】u=e^(x+y+z)对x的一阶偏导数如下:∂u/∂x=[e^(x+y+x²siny)]*(1+2xsiny)【2】u=e^(x+y+z)对y的一阶偏导数如下:∂u/∂y=[e^(x+y+x²siny)]*(1+x²cosy)

古冶区17237248471： u=∫(1/y到x)f(t,y)dt,求u关于y的偏导数..怎么求 - ？
端仇思梦： 对y求偏导数 而1/y积分函数的下限 分两部分求导 那么偏导数结果为 ∫(1/y到x)f2' dt +1/y² *f(t,y)

古冶区17237248471： 求u对x的偏导数 - ？
端仇思梦： u=xyz, 那么u对x求偏导数得到 u'x=yz +xy *dz/dx 而x^2+y^2+z^2-4z=0 所以z对x求导得到 2x+2z *dz/dx -4 dz/dx=0 那么dz/dx=x /(2-z) 故u'x=yz +x^2 *y /(2-z)

古冶区17237248471： u=f(ux,v+y),v=g(u - x,v^2y)其中f,g具有一阶连续偏导数,求u对y的偏导 - ？
端仇思梦： 这个隐函数求偏导可以用雅可比式: F(x,y,u,v)=f(ux,v+y)-u=0 G(x,y,u,v)=g(u-x,y*v^2)-v=0 偏导u/x=(-FxGv+FvGx)/(FuGv-FvGu) 偏导v/x=(-FuGx+FxGu)/(FuGv-FvGu). 扩展资料: 当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在...

古冶区17237248471： z=y^2f(xy,e^x),求二阶偏导 - ？
端仇思梦： ∂z/∂x=cosx + f1' * ∂(xy)/∂x + f2' * ∂(x²+y²)/∂x=cosx + y* f1' +2x *f2'∂²z/∂x∂y=∂(cosx + y* f1' +2x *f2') /∂y= f1' + y* ∂(f1')/∂y + 2x *∂(f2')/∂y= f1' + y* f11＂ *∂(xy)/∂y +y* f12＂ *∂(x²+y²)/∂y +2x* f21＂ *∂(xy)/∂y+2x* f22＂ *∂(x²+y...

古冶区17237248471： 高等数学设z=uv+sint,而u=e^t,v=cost,求全导数.解:dz/dt=? 为什么还要减掉z对t的偏导数? - ？
端仇思梦：[答案] 用链式法则:dz/dt=偏z/偏u*du/dt+偏z/偏v*dv/dt+偏z/偏t=ve^t-usint+cost=cost*e^t-sint*e^t+cost=(cost-sint)e^t+cost

古冶区17237248471： u=f(x,xy,xyz)的一阶偏导数怎么求? - ？
端仇思梦： u=f(x,xy,xyz)=f du=f'dx+f'(ydx+xdy)+f'[yzdx+x(zdy+ydz)]=(1+y+yz)f'dx+(x+xz)f'dy+yf'dz 即:对x的偏导=1+y+yz; 对y的偏导=x+xz 对z的偏导=yf'.

古冶区17237248471： 一个关于求偏导数的问题z=f(u,v),z对u求偏导,和f对u求偏导有什么区别,有没有什么时候其含义相同? - ？
端仇思梦：[答案] Z = f(u,v) Z 对 u 的偏导数 和 f 对 u 的偏导数没有区别, 完全是一回事! 事实上:Z = f 对f 可理解为具体的二元函数表达式,而 Z 看作二元函数的一个名字. 偏导数:∂Z/∂u = ∂f/∂u ∂Z/∂v = ∂f/∂v ∂²Z/∂u∂v = ∂²f/∂u∂v ∂²Z/∂u² = ∂²f/...

古冶区17237248471： 求一阶偏导数 u=f(x^2 - y^2,e^(xy))其中f 具有一阶连续偏导数 - ？
端仇思梦：[答案] 令a=x^2-y^2 b=e^(xy) f具有一阶连续偏导数f1'和f2' ∂u/∂x=(∂u/∂a)*(∂a/∂x)+(∂u/∂b)*(∂b/∂x)=2xf1'+ye^(xy)f2' ∂u/∂y=(∂u/∂a)*(∂a/∂y)+(∂u/∂b)*(∂b/∂y)=-2yf1'+xe^(xy)f2' 答案中的f1'=∂u/∂a f2'=∂u/∂b