ydx-xdyx2y2dx
解方程(x+2y)dx-xdy=0
（x+2y)dx-xdy=0 dy\/dx-2y\/x=1 这是一阶线性非齐次微分方程 根据公式法 y=e^∫（2\/x)[∫e^∫-（2\/x)dx dx+c]=x^2[-1\/x+C]
微分方程通解 xdy\/dx-y=x2+y2 2是平方~
xdy\/dx-y=x^2+y^2 （x^2+y^2+y)dx-xdy=0 令P(x,y)=x^2+y^2+y,Q(x,y)=-x P对y求偏导=2y+1 Q对x求偏导=-1 不等,原方程不是全微分方程.原方程可化为：（x^2+y^2)dx+ydx-xdy=0 由观察可知1\/(x^2+y^2)为其积分因子,原方程两边同乘1\/(x^2+y^2),方程化为...
应用格林公式∫(x-2y)dx xdy,其中曲线c是圆周
如图所示，代入C的方程即可
(x+2y)dx-xdy= 0的解
(x+2y)dx-xdy= 0则dy\/dx=1+2y\/x，令y\/x=t则y=xt,dy\/dx=t+x(dt\/dx)代入dy\/dx=1+2y\/x得：t+x(dt\/dx)=1+2t化简得：(1\/（1+t))dt=(1\/x)dx则:(1\/（1+t))d(t+1)=(1\/x)dx,得：ln1+t=lnx+lnc（常量c），所以y = Cx^2 - x ...
求一阶线性微分方程通解xdy\/dx 2y=1-1\/x
您好，答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
请问求一阶线性微分方程通解xdy\/dx 2y=1-1\/x怎么解?谢谢!
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这道高数题怎么解求微分方程xdy+(x-2y)dx=0旳一个解y=f(x),使其...
简单分析一下，答案如图所示
微分方程xdy\/dx-y=2x^2y(y^2-x^2)的解
x2dy=(y2-xy+x2)dx的通解解：两边同除以x2得：dy=[(y\/x)2-(y\/x)+1]dx，即y'=(y\/x)2-(y\/x)+1...① 令y\/x=u，则y=ux...②；故y'=u+xu'；代入①式得：u+xu'=u2-u+1; 化简得：xu'=u2-2u+1=(u-1)2；分离变量得：du\/(u-1)2=dx\/x；取积分得 ∫du\/(...
急求x*dy\/dx-2y=2x求通解。望详答
xdy\/dx-2y=2x xdy-2ydx=2xdx y=xu dy=xdu+udx x(xdu+udx)-2xudx=2xdx xdu+udx-2udx=2dx xdu=(u+2)dx du\/(u+2)=dx\/x ln|u+2|=ln|x|+C 通解ln|y\/x+2|=ln|x|+C
求微分方程xdy+(x-2y)dx=0的一个解……。
xdy*1\/dx+(x-2y)dx\/dx=0 x*y'+(x-2y)=0 y'-y*2\/x=-1 y=e^∫(2\/x)dx[∫e^–∫2\/x dx +c]y=x^2[1\/x+C ]来源及发展 微分方程研究的来源：它的研究来源极广，历史久远。牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时，指出了它们的互逆性，事实上这是解决了最简单的微分方程y...
崇左市瑞复回答：[答案] 凑全微分 原方程化为 [y/x^2]dx-[(1/x)+y]dy=0 可以验证它是exact的 可设fx=y/x^2 fy=-[(1/x)+y] 所以 f=-y/x+g(y) 且g'(y)=fy+1/x=-y 那么 g(y)=-1/2y^2+C 所以 通解为 y/x +[1/2]y^2=C
舒河17384421859问： 求微分方程ydx - xdy+(y^2)xdx=0的通解 - ？
崇左市瑞复回答： ydx-xdy+(y^2)xdx=0 y-xdy/dx=-(y^2)x(y-xy')/y^2=-x(x/y)'=-x 两边积分得 x/y=-x^2/2+C
舒河17384421859问： 高数全微分问题(ydx - xdy)/(x^2+y^2)是哪个函数的全微分? - ？
崇左市瑞复回答：[答案] (ydx-xdy)/(x^2+y^2) = y/(x^2+y^2) dx - x/(x^2+y^2) dy 假设该函数存在, 令该函数 = f(x) = z , 则 dz/dx = y/(x^2+y^2) 1/y dz = 1/(x^2+y^2) dx z/y = 1/y arctan (x/y) + C1(y) z1 =arctan (x/y) + y* C1(y) 同理,dz/dy = -x /(x^2+y^2) z2= arctan (x/y) - x*C2(x) C1(y)为一...
舒河17384421859问： 方程ydx - xdy=(x^2+y^2)dx的通解 - ？
崇左市瑞复回答： y dx - x dy = (x² + y²) dx y - x • dy/dx = x² + y² y' = y/x - y²/x - x (令y = - xv,y' = - (xv' + v) = - xv' - v) - xv' - v = - v - xv² - x - v' = - v² - 1 dv/(v² + 1) = 1 arctan(v) = x + C v = tan(x + C) - y/x = tan(x + C) y = - xtan(x + C)
舒河17384421859问： 求微分方程Xdy - Ydx=X/lnx*dx的通解 - ？
崇左市瑞复回答：[答案] xdy-ydx =x^2 * (xdy-ydx)/x^2 =x^2* d(y/x) 左右2边都除以x^2 即变为:d(y/x)=1/(x*lnx) dx y/x= ln(lnx)+C y= xln(lnx)+Cx
舒河17384421859问： 常微分方程求解 ydx - xdy=x^2ydy - ？
崇左市瑞复回答： 凑全微分 原方程化为 [y/x^2]dx-[(1/x)+y]dy=0可以验证它是exact的 可设fx=y/x^2 fy=-[(1/x)+y] 所以 f=-y/x+g(y) 且g'(y)=fy+1/x=-y 那么 g(y)=-1/2y^2+C 所以 通解为 y/x +[1/2]y^2=C
舒河17384421859问： 微分方程xdy - ydx=y^2dy的通解 - ？
崇左市瑞复回答：[答案] 有个简单的解法: xdy-ydx=y^2dy变形:(xdy-ydx)/y^2=dy 由于:d(x/y)=(ydx-xdy)/y^2 故:d(x/y)=-dy 通解为:x/y=-y+C 或:x=y(C-y)
舒河17384421859问： 求微分方程(x+y^2)dy - ydx=0的通解. - ？
崇左市瑞复回答： (x+y^2)dy-ydx=0即y^2dy=ydx-xdy即dy=(ydx-xdy)/y^2=dx/y+xd(1/y)=d(x/y)积分得:y=x/y+2A,2A为积分常数即y^2-2Ay-x=0,即x=y^2-2Ay=(y-A)^2-A^2,表示顶点为(-A^2,A)开口朝右的抛物线.或者开方求得:y=A±√(A^2+x^2)是为原方程的通解.
舒河17384421859问： 求微分方程(xy^2+y)dx - xdy=0的通解 - ？
崇左市瑞复回答： 解:∵(xy^2+y)dx-xdy=0==>xy^2dx+(ydx-xdy)=0==>xdx+(ydx-xdy)/y^2=0 (等式两端同除y^2)==>∫xdx+∫(ydx-xdy)/y^2=0 (积分)==>x^2/2+x/y=C/2 (C是常数)==>x^2+2x/y=C∴此方程的通解是x^2+2x/y=C.
舒河17384421859问： 微分方程xdy - ydx=y^2e^ydy的通解 - ？
崇左市瑞复回答： 解:显然,y=0是原方程的解当y≠0时,∵xdy-ydx=y^2e^ydy==>(ydx-xdy)/y^2=-e^ydy==>d(x/y)=-d(e^y)==>x/y=C-e^y (C是积分常数)∴x=y(C-e^y)也是原方程的解故原方程的通解是y=0和x=y(C-e^y).
