y-1-xy+dx+xdy+0的解
积分ln(1+xy)\/ydy
∫yln(1+xy)dx =∫ln(1+xy)d(1+xy)=(1+xy)ln(1+xy)-∫(1+xy)dln(1+xy)=(1+xy)ln(1+xy)-y∫(1+xy)*1\/(1+xy) dx =(1+xy)ln(1+xy)-xy (0,1\/x)=(1+y\/x)*ln(1+y\/x)
高等数学微分方程
将 y' 写成 dy\/dx，然后两边同乘以 dx，原方程化为 xdy＋ydx＝xe^x dx，即 d(xy)＝xe^x dx，积分得 xy＝xe^x - e^x＋C，代入初值 x＝1，y＝1 得 C＝1，所以所求特解是 xy＝(x-1)e^x＋1。
数学 求微分方程
2。y²+x²(dy\/dx)=xy(dy\/dx)解：两边同除以xy，得(y\/x)+(x\/y)(dy\/dx)=dy\/dx；即有[1-(x\/y)](dy\/dx)=y\/x...(1)；令y\/x=u，则y=xu，dy\/dx=u+x(du\/dx)，代入(1)式得：[1-(1\/u)][u+x(du\/dx)]=u；展开得u-1+x(1-1\/u)(du\/dx)=u；化简得...
怎么求xdy=y(1-x)dx的通解
J解:xdy=y(1-x)dx (1\/y)dy=[(1-x)\/x]dx 所以 两边求积分 则 ∫(1\/y)dy=∫[(1-x)\/x]dx lny+C1=∫(1\/x)dx - ∫dx=lnx - x+C2 lny=lnx -x+C y=Cx\/e^x
求∬ D xy(x-y)dxdy,其中D由直线x-y=0,x+y=0及x=1围成.
由于D={（x，y）|0≤x≤1，-x≤y≤x}∴∫∫Dxy(x−y)dxdy=∫∫Dx2ydxdy−∫∫Dxy2dxdy上式的第一个积分，由于被积函数x2y是关于y的奇函数，而积分区域D是关于X轴对称的，因此∫∫Dx2ydxdy＝0∴∫∫Dxy(x−y)dxdy=−...
微分方程dy\/dx=-xy^2-y\/x的通解,求详细过程~谢谢!
微分方程dy／dx=-xy^2-y／x的通解，求详细过程~谢谢！ dy\/dx=-x\/y 即ydy=-xdx 两边积分 ∫ydy=∫-xdx 所以y²\/2=(-x²+C)\/2 y²=-x²+C 所以y=√(C-x²)微分方程y(x-1)dy=(y^2-1)dx的通解，详细过程，先谢过了 ydy\/(y²-...
∫xe^xydxdy怎么求,0≤X≤1,-1≤y≤0
∫∫ xe^(xy) dxdy 先积y =∫[0→1]dx∫[-1→0] xe^(xy) dy =∫[0→1]dx∫[-1→0] e^(xy) d(xy)=∫[0→1] e^(xy) |[-1→0] dx =∫[0→1] (1 - e^(-x) dx =x + e^(-x) |[0→1]=1 + 1\/e - 1 =1\/e 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果...
一道大一高数微积分二重函数的题,写了一半不知道如何积分了,求助大神...
详细过程是，原式=∫(1,2)dx∫(1\/x,2)ye^(xy)dy。对∫(1\/x,2)ye^(xy)dy，设xy=t，∴∫(1\/x,2)ye^(xy)dy=(1\/x²)∫(1,2x)t(e^t)dt【分部积分法】=[(2x-1)\/x²]e^(2x)。∴原式=∫(1,2)[(2x-1)\/x²]e^(2x)dx。而，∫(1\/x²)e^...
微分方程dy\/dx-1\/(xy)=0的通解
移项，得dy\/dx=1\/（xy），两边乘以dx，除以y，则带x参数的项移到右边，带y参数的项移到左边，得ydy=1\/x*dx。两边积分，得1\/2*y^2=ln|x|+c，即y^2=ln(x^2)+c。
高数,求方程y=1+x.e^y确定y是x的函数,求二级导数y''|x=0
y"=2e^2 x=0 y=1 两边同时对x求导：y'=e^y(1+xy')y'=e 再次对x求导：y”=e^y[y'(1+xy')+y'+xy"]y"=2e^2 函数单调性 一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性定理：设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶导数，那么：（1）若在(a,b)内f...
海南区依琼回答： 解:∵(y-1-xy)dx+xdy=0==>y(1-x)e^(-x)dx+xe^(-x)dy-e^(-x)dx=0 (等式两端同乘e^(-x))==>yd(xe^(-x))+xe^(-x)dy+d(e^(-x))=0==>d(xye^(-x))+d(e^(-x))=0==>xye^(-x)+e^(-x)=C (C是常数)==>xy+1=Ce^x∴原方程的通解是xy+1=Ce^x.
乐的18522084394问： 1/ydx+1/xdy=0的通解 - ？
海南区依琼回答： 解:显然,y=0是原方程的解 当y≠0时,∵(xy+1)ydx-xdy=0==>xdx+dx/y-xdy/y^2=0 (等式两端同除y^2)==>d(x^2/2)+d(x/y)=0==>x^2/2+x/y=c (c是常数) ∴x^2/2+x/y=c也是原方程的解 故原方程的通解是y=0和x^2/2+x/y=c.扩展资料:一元三次...
乐的18522084394问： y(1+x²y²)dx=xdy - ？
海南区依琼回答： [y+√(y²+x²)]dx-xdy=0可以得到 dy/dx=y/x +√(y²/x²+ 1) 这时令y/x=u, 那么y=ux,dy/dx=u+x*du/dx, 代入得到 u+x*du/dx=u+√(u²+ 1) 那么 du / √(u²+ 1) = dx /x 两边积分得到 ln|u+√(u²+ 1)| =lnx +C, x=1时,y=0即u=0,代入得到C=0 所以 u+√(u²+ 1)=x 即 y+√(y²+x²)=x² 化简得到方程的解为: y=(x²-1)/2
乐的18522084394问： 求y(1+xy)dx - xdy=0通解 - ？
海南区依琼回答：[答案] 伯努利方程 y(1+xy)dx-xdy=0可化为 y'-y/x=y^2 令1/y=t 化为-dt/dx-t/x=1 1/y=(-x^2/2+c)/x
乐的18522084394问： 微分方程(x+y)dx+xdy=0的通解 - ？
海南区依琼回答： (x+y)dx + xdy = 0 xdx + ydx + xdy = 0 xdx + d(xy) = 0 d(xy)/dx = -x xy = -x²/2 + C y = -x/2 + C/x
乐的18522084394问： 求微方程(x+y)dx+xdy=0的通解 - ？
海南区依琼回答： 两边加上ydy:(x+y)dx+xdy+ydy=ydy(x+y)d(x+y)=ydy 两边积分1/2(x+y)^2=1/2y^2+c 整理后:x^2+2xy=c
乐的18522084394问： 求y(1+xy)dx - xdy=0通解 - ？
海南区依琼回答： 伯努利方程 y(1+xy)dx-xdy=0可化为 y'-y/x=y^2 令1/y=t 化为-dt/dx-t/x=1 求解得 1/y=(-x^2/2+c)/x
乐的18522084394问： 通解,(y+1)dx+xdy=0 ~~~ - ？
海南区依琼回答： (y+1)dx=-xdy (-1/x)dx=dy/(y+1) (-1/x)dx=d(y+1)/(y+1) 两边同时积分得: (注:积分后ln内本应带绝对值,但因为在此类题目中,加不加绝对值一般不影响最后结果,所以不写绝对值.) (深层解释:例:y=±Cx与y=Cx其实是一样的,所以不用故意写正负,也就可以忽略了某些绝对值的影响.)-lnx=ln(y+1)-lnC(把-lnC看成C来理解,都是常数,设成-lnC是为使结果看上去简便.你也可先设成C,到最后得出结果再化简)ln(1/x)=ln[(y+1)/C] 1/x=(y+1)/Cy=C/x-1
乐的18522084394问： (x+2y)dx - xdy= 0的解 - ？
海南区依琼回答： (x+2y)dx-xdy= 0则5261dy/dx=1+2y/x,令y/x=t则y=xt,dy/dx=t+x(dt/dx)代入dy/dx=1+2y/x得:41021653t+x(dt/dx)=1+2t化简得回:(1/(1+t))dt=(1/x)dx则:(1/(1+t))d(t+1)=(1/x)dx,得:ln1+t=lnx+lnc(常量c),所以答y = Cx^2 - x
乐的18522084394问： 求方程(x+y)dx - (y - x)dy=0的通解 - ？
海南区依琼回答： ∵(x+y)dx-(y-x)dy=0, ∴xdx+ydx-ydy+xdy=0, ∴2xdx-2ydy+2(xdy+ydx)=0, ∴d(x^2)-d(y^2)+2d(xy)=0, ∴d(x^2-y^2+2xy)=0, ∴x^2-y^2+2xy=C. ∴原微分方程的通解为:x^2-y^2+2xy=C.
