xlnx为什么不继续等价替换
函数y= lnx\/ x^2在x=±时的值
对该函数求导：y'=2x\/(1+x^)继续求二次导：y''=[(2x)'*(1+x^)- 2x*(1+x^)']\/(1+x^)^=[2(1+x^)-2x*2x]\/(1+x^)^=(2-2x^)\/(1+x^)^=2(1+x)(1-x)\/(1+x^)^很明显,上式中,分母(1+x^)^始终为正,只需对分子中2(1+x)(1-x)的正负进行分辨：可得出当x=...
函数f(x)=lnx+x\/2-2的零点所在区间如何求?
令 f(x)=lnx+x\/2-2=0 得到 lnx=2-x\/2 = (4-x)\/2 显然x>0 函数y=lnx（单调递增），及函数y=(4-x)\/2（单调递减），交点只有1个 两函数零点分别为：x=1，x=4 则f(x)零点，落在(1,4)之间
...+∞)上单调递增后,如何确定它是趋于无穷大,比如y=x-lnx,谢谢...
可以继续二次求导 如果y″＞0，则为凹函数，可以判定x趋近+∞时函数值趋近+∞ 以y=x-lnx为例：y ′ = 1-1\/x = (x-1)\/x，x＞1时单调增 y ″ = 1\/x² ＞0，凹函数，所以x趋近+∞时函数值趋近+∞
最近复习高等数学,极限问题很多都不会。
第二个 x->1 lim(x\/(x-1)-1\/lnx)=lim[xlnx-x+1]\/(x-1)lnx 0\/0型洛必达得 =(lnx+1-1)\/[(x-1)\/x+lnx]=lnx\/[lnx+(x-1)\/x] 继续洛必达 =(1\/x)\/[(1\/x)+(1\/x^2)]=1\/2 第3个你的答案错了，因为x->+inf时，sinx\/x不是1，这是有界量乘无穷小，结果是0+...
请问洛必达法则怎么用啊?
limx→1（1\/x-1）-1\/ lnx 解题过程如下：lim{（x\/x-1）-（1\/lnx）} =lim[(xlnx-x+1)\/(x-1)lnx]分子分母同时求导,得lim[(lnx+1-1)\/(lnx+1-1\/x)]=lim[(lnx)\/(lnx+1-1\/x)]再次求导,得 lim[(1\/x)\/(1\/x+x^(-2))]于是,当x→1时,lim[(1\/x)\/(1\/x+x^(-2))...
用二分法求方程0.8^x -1=lnx在区间(0,1)内的近似解(精确度0.1),求有...
设y=lnx+1-0.8^x x=1 y=0.2 x y 0.5 -0.59<0 0.75 -1.33<0 0.88 0.05>0 0.81 -0.01<0 0.835 -0.017<0 0.857 0.0197>0 0.84 -0.0003<0 精确度0.1取x=0.88，精确度0.01取x=0.835，精确度0....
数学 继续问导数
求导得g’（x）=（x-lnx-a-1）\/（x-1）^2 设h（x）=x-lnx-a-1 做到这里如果知道a的值的话可以通过取值来确定g（x）最小值点的范围从而得到k的最大值 2.由f（1）=1 f（e^a）=e^2a-a^2 =(e^a-a)(e^a+a) e^a+a＞0恒成立不用考虑设h（a）=e^a-a 求导得h‘（a）...
求数学高手解答题目!题目如下
解：1、原式=lim[lnx\/(1\/x)]=lim[(1\/x)\/(-1\/x^2))]=-limx=0；2、原式=lime^(sinx*lnx)=e^lim[(lnx)\/cscx]=e^{lim[(1\/x)\/(-cscxcotx)]}=e^{-lim[(sinx)^2\/(xcosx)]=e^0=1；3、当x→0时，(e^x)-1～x ，原式=lim{[(e^x)-1-x]\/[x((e^x)-1)]}=...
求助高数3,4题,谢谢啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
由于时间关系，只能给你讲一下思路：第3题，没什么难度，就是符合函数的二阶求导 d²y\/dx² 就是y''，我求出来是 [f''(x)-f'(x)]\/x²第4题，把它拆开：分子\/x(x+1) =分子\/x -分子\/(x+1)其中分子就是ln(x+1)-lnx 然后再继续拆成四项：∫ln(x+1)\/xdx -...
已知函数g(x)=x\/lnx, 函数h(x)=g(x)-bx^2恰有两个零点,求实数b的范 ...
h(x)=g(x)-bx^2恰有两个零点 即：g(x)与y=bx²有两个交点 对于g(x)=x\/lnx而言，g'(x)=(lnx-1)\/(ln²x)∴(0,e)递减，（e，+∞）递增 ∴最小值是g(e)=e 对于y=bx²,当b<0时，开口向下，不可能有两个交点，∴b>0 在x=e时，y=be²∴为了有两...
灌南县小儿回答：[答案] 加减法的时候不叫替换,你那题目纯属巧合. 如果你知道泰勒公式,就能全面理解这个问题了. ＂高阶无穷小＂并非总能忽略,得看情况.
曹鲁19453523405问： 被积函数为y=xlnx的原函数是什么?? - ？
灌南县小儿回答： 被积函数为y=xlnx的原函数如下图所示:扩展资料 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数.在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的. 主要分为定积分、不定积分以及其他积分.积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等.
曹鲁19453523405问： 函数y=xlnx 的单调增加区间和极值 - ？
灌南县小儿回答： y = xlnx y'= lnx + 1 令 y' > 0 得 lnx > -1, x > 1/e 所以,当 0 < x < 1/e 时,函数单调递减;当 x 〉1/e 时,函数单调递增.令 y'= 0 , 得 x = 1/e y'' = 1/x 当 x = 1/e 时,y''= e 〉0, y = (1/e)ln(1/e) = -1/e 所以,极小值(在本题也是最小值) = -1/e说明:本题的图像好似一个对错的“勾”,勾的位置在x=1/e处.
曹鲁19453523405问： 已知函数f(x)=xlnx;求函数f(x)的单调性 - ？
灌南县小儿回答： 先求f(x)的定义域 x>0, 再求导 f'(x)=(xlnx)' =1lnx+x*1/x =lnx+1lnx+1<=0 lnx<=-1 x∈(0,1/e],f'(x)<=0,f(x)是减函数.lnx+1>=0 lnx>=-1 x∈[1/e,+∞).f'(x)>=0,f(x)是增函数.
曹鲁19453523405问： xlnx怎么化简 - ？
灌南县小儿回答： 把xlnx看成x个1,然后将原式变为ln(x+1)-lnx+ln(x+2)-lnx+'''+ln(x+x)-lnx然后两两结合,就变成 ln(1+1/x)+ln(1+2/x)+'''+ln(1+x/x)
曹鲁19453523405问： 式子xlnx x趋于0时的极限使用洛比达法则的问题? - ？
灌南县小儿回答： 洛必达法则只能保证分子分母同时求导后的极限和原极限相等,即limf'(x)/g'(x)=limf(x)/g(x),但这不意味着极限limf'(x)/g'(x)一定比limf(x)/g(x)容易计算.用你举的例子来说,如果把xlnx变成x/(1/lnx)的形式,使用洛必达法则后变为计算极限lim[-x(lnx)^2],这样的极限比原极限xlnx更不容易计算,但它确实也等于0(化为-(lnx)^2/(1/x)后用洛必达).总之,对于满足洛必达法则的极限,使用洛必达法则时要注意方法,如果方法不当,得出更复杂的极限表达式导致仍然计算不出结果,但不妨碍这个复杂的极限和原极限相等.
曹鲁19453523405问： 急急急!!xlnx为什么等于 - xlnx分之1 - ？
灌南县小儿回答： 倒数的对数:ln(1/x)=ln[x^(-1)]=-lnx,那么-xln(1/x)=-x*(-lnx)=xlnx, 就是xlnx=-xln(1/x).
曹鲁19453523405问： 函数f(x)=xlnx的单调递减区间是 - ？
灌南县小儿回答： 因为:f(x)=xlnx 所以:f'(x)=lnx+1 且定义域x>0 要使f(x)单调递减,即:f'(x)<0 Inx<-1 所以0<x<1/e,取得f'(x)<0 所以,f(x)的单调递减区间是(0,1/e)
曹鲁19453523405问： 极值怎么求 - ？
灌南县小儿回答： lim(x→0) cotx/cot2x =lim(x→0) tan2x/tanx =lim(x→0) 2x/x =2lim(x→0) x^sinx =lim(x→0) e^[ln(x^sinx)] =e^ lim(x→0) sinx*lnx =e^ lim(x→0) xlnx.......等价无穷小替换 =e^ lim(x→0) (lnx)/(1/x) =e^ lim(x→0) (1/x)/(-1/x²).......洛必达法则 =e^ lim(x→0) (-x) =e^0 =1
曹鲁19453523405问： limx趋于1(x/x - 1)/(1/lnx) - ？
灌南县小儿回答： 当x-->1时,lnx=ln(1+x-1)与x-1等价,所以利用等价无穷小的替换得 lim(x-->1)[x/(x-1)] /(1/lnx)=lim(x-->1)(xlnx)/(x-1) =lim(x-->1)(x(x-1))/(x-1) =lim(x-->1)x=1.
