x-ln+1+x+的等价无穷小
-ln(1-x)的单调性。
y=-ln(1-x)，由定义域知道x<1.y'=-[-1\/(1-x)]=1\/(1-x).因为x<1,所以1-x>0,即y'>0,所以函数在定义域上为增函数。则增区间为：(-∞，1).
ln(1-x)的麦克劳林公式是什么
对数ln(1-x)的泰勒公式是：ln(1+x)=x-x^2\\2+x^3\\3-x^4\\4+...+(-1)^(n-1)x^n\\n+O(x^(n+1))泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数...
-ln(1+x)的幂级数展开式?
-ln(1+x)的幂级数展开式为：-ln(1+x) = x - x^2\/2 + x^3\/3 - x^4\/4 + ... = Σ(-1)^(n-1) * x^n \/ n, 其中n≥1。
ln(1-x)的麦克劳林公式是什么啊?
(x)= ln(1-x) =>f(0)=0；f'(x)= -1\/(1-x) =>f'(0)\/1!=-1；...；f^(n)(x) = -(n-1)!\/(1-x)^n =>f^(n)(0)\/n!=-1\/n；...；f(x)=ln(1-x)=f(0) +[f'(0)\/1!]x+ [f''(0)\/2!]x^2+...+[f^(n)(0)\/n!]x^n +...；ln(1-x)= -...
y=ln(1-x)的定义域值域
一、定义域 1-x＞0，x＜1 二、值域 y∈（-∞，+∞）三、图像如下图所示
ln(1-x)的等价无穷小是多少
x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小的使用条件：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素时，可以用等价无穷小代换，但是作为加减的...
ln(1-x)的幂级数展开问题
\/3+2x^5\/!\/',f(x)'(1-x)f(x)"(1+x)³=1\/+1\/ f(x)"(x-x0)³(1+x)^n+(n-1);+2;(x-x0)²2+f(x0)",f(x)=ln(1+x)-ln(1-x);\/'!+……+ 大小比较法 1、计算比较法 先通过幂的计算，然后根据结果的大小，来进行比较的。2、底数比较法 在指数...
ln(1\/x)为什么等于-lnx,求解过程.
ln(1\/x)=ln(x^(-1))在对数中,ln(x^a)=a·lnx ln(1\/x)=ln(x^(-1))=-1·lnx=-lnx 如果是证明题,则 设ln(1\/x)=a,lnx=b,则e^a=1\/x,e^b=x x=1\/(e^a)=e^(-a)=e^b 则-a=b 即-ln(1\/x)=lnx 即ln(1\/x)=-lnx ...
ln(1-x)的等价无穷小
综述：x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。各种极限问题才有了切实可行的判别准则。在分析学的...
为什么当x趋向于0的时候,ln|1-x|不是无穷小量
2017-09-11 当x趋向0时,ln(1+x)~x为什么是等价无穷小? 4 2014-01-01 为什么当X无限接近于无限时,LN(X+1)是无穷小量。 2020-02-25 x趋向于0时ln(1+x)\/x的问题? 2013-05-29 当x趋近于1时,(x-1)In|x-1|为什么是无穷小量啊? 2005-09-18 ln(1+x)的等价无穷小量 当X趋近于0时 与ln...
顺德区茵芪回答： 1. 知识点定义来源和讲解: 要理解x-ln(1+x)的等价关系,我们需要利用对数函数和指数函数的性质.对于一个实数x,ln(x)表示以e为底的自然对数.在这个问题中,我们需要考虑ln(1+x)的展开形式. 2. 知识点运用: 利用数学性质和展开形式,我们可...
欧迫14745352494问： ln(x+1)+x^2和x等价无穷小的证明过程 - ？
顺德区茵芪回答： 具体回答如下: lim(x→0) ln(1+x)/x =lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要极限知lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0. 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
欧迫14745352494问： ln(1 - x)的等价无穷小 - ？
顺德区茵芪回答： 综述:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 各种极限问题才有了切实可行...
欧迫14745352494问： n^√(1+x) - 1的等价无穷小 - ？
顺德区茵芪回答： im[(1+x)^(1/n)-1]/(x/n) (分子分母同时求导) =lim[(1/n)*((1+x)^(1/n-1))]/(1/n) =lim(1+x)^(1/n-1) 因为x趋于0,1+x趋于1 所以(1+x)^(1/n-1)就趋于1 即[(1+x)^(1/n)-1]与(x/n) 为等价无穷小. 扩展资料: 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 一、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 二、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 参考资料来源:百度百科-等价无穷小
欧迫14745352494问： ln(1 - x)的等价无穷小是多少 - ？
顺德区茵芪回答： - 因为ln(1+x)的等价无穷小是x; sinx;tanx;e^x-1; 又ln(1-x)=ln[1+(-x)]. 扩展资料 无穷小性质: 1、无穷小量不是一个数,它是一个变量. 2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量. 3、无穷小量与自变量的趋势相关. 4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量. 5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量.
欧迫14745352494问： x无限接近0,根号下1+sin2x和ln(1+x)等价无穷小(用推导公式) - ？
顺德区茵芪回答： √(1+sin2x)-1~(sin2x)/2~2x/2=x ln(1+x)~x 故两者是等价无穷小
欧迫14745352494问： e^1/x - 1的等价无穷小是1/x吗? - ？
顺德区茵芪回答： 是的因为 e^x - 1 等价于 x所以 e^(1/x) - 1 等价于 1/x 只要,你这个1/x是趋于0的,即x趋于无穷
欧迫14745352494问： ln(1+x)与e^x - 1是否等价无穷小? - ？
顺德区茵芪回答： 当x→0,ln(1+x)~e^x-1 这里要注意前提条件:x→0,没这个条件就不是等价无穷小了.
欧迫14745352494问： x - ln(x+根号下1+x的平方)等价无穷小是什么? - ？
顺德区茵芪回答： x->0√(1+x^2) = 1+(1/2)x^2 +o(x^3)x+√(1+x^2) = 1+x +(1/2)x^2 +o(x^3)ln[x+√(1+x^2)]=ln[1+x +(1/2)x^2 +o(x^3)]=[x +(1/2)x^2 +o(x^3)]-(1/2)[x +(1/2)x^2 +o(x^3)]^2+(1/3)[x +(1/2)x^2 +o(x^3)]^3+o(x^3) =[x +(1/2)x^2 +o(x^3)]-(1/2)[x^2 +x^3 +o(x^3)]+(1/3)[x...
