x趋近于∞时cosx等价替换
函数y=xcosx 是否为x→+∞时的无穷大? 为什么?
则对任意给定的正数M（无论多么大），假设存在正数X，当x>X时，有|xcosx |>M *.但是 ,无论X取何实数，*式不恒成立，因为|cosx|<1.假设不成立。所以xcosx不是x→+∞时的无穷大 从数形结合解释。事实上,当x充分大时, xcosx的振幅充分大.当x→+∞时,它在振幅趋于无穷大的状态下,上下...
证明当x→∞时,f(x)=xcosx是无界函数而不是无穷大量
首先不存在M>0 使|xcosx|<M 因为任意一个M 总可以找到比他大且使得cosx＝1的x 所以使无界函数 无穷大定义 任意M>0 总存在p>0 当0<|x-x0|M 则f(x)使趋向x0的无穷大 xcosx 不存在这样一个x0 当|x-x0|xcosx 所以不是无穷大量 第2个叙述的不是很严谨 ...
高数问题,关于函数的极限
y=xcosx在(-∞,+∞)内无界.取x(k)=2kπ,(k=1,2,3,...),则y(k)=2kπ,即可知函数无界. 当X→∞时,y=xcosx不是无穷大.取x(k)=2kπ+π\/2,(k=1,2,3,...),则y(k)=0,即可知函数不是无穷大. 长用这个例子来说明无界量不一定是无穷大量....
x趋向∞时,cosx\/x求极限!解答过程
x趋向∞时,cosx\/x求极限!解答过程 我来答 分享 新浪微博 QQ空间2个回答 #热议# 侵犯著作权如何界定?hwr1234hwr ...展开全部 更多追问追答 追答 可能是错的哦 追问 不太懂 本回答被提问者采纳 8 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
函数y=xcosx在负无穷到正无穷内是否有界,又当x→正无穷
这个函数的值域是全体实数，所以这个函数是无界函数。当x=2kπ（k是整数）时，cosx=1，这时候y=x，所以当x→+∞时，y的某些点可以无限增加到+∞ 当x→-∞时，y的某些点可以无限减小到-∞，又因为这个函数是连续函数，所以y可以取得±∞之间的所有数，即全体实数。所以这个函数无界。
为什么函数y=cosx在x为任意实数时的极限不存在?
y=cosx，在x趋近于任意实数时的极限都存在，因为y的定义域为全区间，为全体实数集，任意实数，在cosx上都有对应的y，并且y在全区间上连续，所以极限存在。例如x趋于0时，y的极限就是y（0）=1。只有当x趋于+-∞时，该函数的极限才不存在，并且为震荡不存在。若有帮助，请采纳 ...
为什么x趋向于无穷大sinx也趋向于无穷大?
sinx在x趋近无穷时是有限数,不趋近于无穷.而x趋近于无穷 这种题目,相当于是一个有界的sinx 乘以一个无穷小量:1\/x 所以答案是0,不需要用什么洛必达,也不能用 xsinx在R上是无界并不是无穷大。sinx是周期性的函数，无论x多大都有可能使sinx为0，所以没有极限。【sinX】是正弦函数，而cosX是余弦...
当x→∞时,f=x3cosx是无穷大量吗?它有界吗
是函数f（x）=x³cosx吧？这个函数是无界的，但是当x→∞时，函数的极限不存在而不是无穷大。因为当x=2kπ（k是整数）时，cosx=1，所以当x==2kπ（k是整，数）时，f（x）=x³，所以这个函数无界。但是当x=2kπ+π\/2（k是整数）时，cosx=0，这时候f（x）=0 所以无论取...
y= x的cosx有上界或下界吗
错。无界。y= x cosx 取x(n) = 2nπ, 当n->+∞时, y(n) = x(n) cos(x(n)) = 2nπ ->+∞ 故 x cosx 在(-∞,+∞)上无界。x→＋∞limy‘=-xsinx+cosx ∈R 图象为在y=x与y=-x间以2π为周期来回振荡，即-▏x▏≦y≦▏x▏ 因为y=x与y=-x向正负方向的极限都不...
证明函数y=xcosx在(0,+无穷)内无界,但当x→+无穷时。这函数不是无穷大...
为方便输入，用n代表圆周率取 x=2kn 当k->+无穷时，x->+无穷 但此时xcosx=2kn*cos2kn=2kn无界，即xcosx有一个子列无界，故xcos无界 取x=2kn+n\/2,则当k->+无穷时xcosx=0，即xcosx有一个子列不无穷大，故不趋近于无穷大
玄武区小儿回答： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-12、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x...
柳残17861423822问： 微积分极限部分中的等价代换问题 - ？
玄武区小儿回答： x→0,2-2cosx→0,2-2cosx+sinx→sinx,所以2-2cosx+sinx~sinx 另外,你用等价无穷小的定义,x→0,lim(2-2cosx+sinx)/sinx=1
柳残17861423822问： 高等数学等价无穷小的几个常用公式 - ？
玄武区小儿回答： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
柳残17861423822问： 常用的等价无穷小量有当X趋近于0时,cosX等价于1吗? - ？
玄武区小儿回答：[答案] 你把无穷小量、等价无穷小量的定义搞错了: 在自变量的某个变化过程中,以零为极限的变量称为无穷小量; 设α与β是同一极限过程中的两个无穷小量,若lim α/β = 1,则称α与β是等价的无穷小量. 而 x→0 时,cosx 以 1 为极限,根本就不是一个无穷...
柳残17861423822问： 八大等价无穷小公式 ？
玄武区小儿回答： 等价无穷小代换公式有:arcsinx ~ xtanx ~ xe^x-1 ~ xln(x+1) ~ xarctanx ~ x1-cosx ~ (x^2)/2.1、当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx x~ln(1+x)~(e^x-1) (1-cosx)~x...
柳残17861423822问： x趋于0 cosx代换问题 - ？
玄武区小儿回答： 在x趋于0时,cosx的极限是1, 并不是cosx=1 .如果cosx是单独的一项,可以直接写成1了,但是式中不是这种情况.
柳残17861423822问： 1+cosx等价无穷小替换公式 ？
玄武区小儿回答： 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
柳残17861423822问： 等价无穷小替换中x - >0时,ln[1+(cosx) - 1]是否可以替换为(cosx) - 1? - ？
玄武区小儿回答：[答案] 可以,因为在等价无穷小的替换公式中的x,实际上可以看作是一个函数,当作一个整体看待就好, 当x->0时,[(cosx)-1]->0,即(cos)-1是无穷小,可以替换的, 亲,满意请采纳哦!
柳残17861423822问： 等价无穷小问题.当x趋于0时,1 - cosx•cos2x•cos3x与ax^n为等价无穷小,求n与a的值.手机知道提问不能给财富值,请包涵. - ？
玄武区小儿回答：[答案] 当趋于0时,cosx等价于1-x2同理可得 cos2x为1-4x2 所以a为32 n为2
柳残17861423822问： 请教一个等价无穷小的替换问题 - ？
玄武区小儿回答： 问题表达的不清楚啊,是cosx-(1/x)sinx这个意思么?这样的话,sinx不能用x替换的.你给的这个等式,额,哪里有两个因式相乘?举例:x-->0时,如果分子是sinx(sinx+cosx),那左边的sinx可以替换成x,变成x(sinx+cosx),但括号里的sinx不能替换成x.如果分子是cosx(sinx+cosx),那左边的cosx也可以替换成1,变成(sinx+cosx),但括号里的cosx不能变成1.题目多做了,慢慢就会体会了. 楼上说的是拆极限,拆极限不是特别常用,因为极限的运算法则比较有限.如果你要拆,拆开之后当然可以等价替换,只是未必对你求极限有用.
