x分之一在0连续吗
lnx分之一在x趋于0时是有界函数吗?
1\/lnx是减函数，且在0＜x≤1时递减，函数值都小于0；在1≤x时递减，函数值都大于0。当x趋近于0时，函数值也无限趋近于0，但不等于0，所以1\/lnx在x趋近于0时不是有界函数。
x分之一是有界函数吗?
y=1\/x是反比例函数，不是有界函数，因为当x趋近于0时，y趋近于无穷大。有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。函数的性质：有界性，连续性...
fx等于x(x-3)分之一在什么内连续?
分母不为0时，即X≠0,x≠3,得定义域为（-∞，0）∪（0,3）∪（3，+∞），在定义域的各个区间内连续。R上不连续。
e无穷分之一等于0怎么理解
e无穷分之一等于0可以理解为连续分布的某一刻概率都为0。将1分割成无限多。结果等于0。（这是本身错误的命题，因为1即便被分成无限小，而无限本身是存在的，被分成无限小也是存在的，如果等于0不就消失了，正确应该是“无限分之一趋近于0”）。有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得，...
设f(x)在x=0连续,当x不等于0时,f(x)=3的x方分之一次方
因为f（x）在x等于0处连续,而且 lim（x→0+）2的 负(x平方的倒数) 次方=0,lim（x→0-）2的 负(x平方的倒数) 次方=0,即lim（x→0+）=lim（x→0-）,且f（x）在x等于0处连续,所以f（0）=0.
当x趋进于0时,x绝对值分之一的极限存在吗?若存在为多少?若不存在请说...
都瞎扯蛋，看1\/X的函数图像，右极限无穷大，左极限无穷小，不存在！谁说无穷就是无极限，你们数学老师给你活气死！当左右极限相等就存在！楼上的离文盲也不远！就本题绝对值X是有极限的无穷大！看函数图像很清楚！
...有什么区别,急求答案。尤其是趋近0时,比如x分之一,从两边就不一样...
左极限：即x从负方向趋向于0，此时x始终都是负数，所以左极限是负无穷大，即 - 1\/0 为负无穷大 右极限：x从正方向趋向于0，x始终都是正数，所以右极限是正无穷大，即 1\/0为正无穷大 再举个例子：y = e^x 在x为无穷大点的极限 同样要考虑正无穷大和负无穷大，因为x趋向于正无穷大时，x...
x分之一的左右极限存在吗?
e的x分之一的左右极限：当x-->0+时，1\/x-->正无穷，故e的x分之一次方-->正无穷；即此时极限不存在。当x-->0-时，1\/x-->负无穷，故e的x分之一次方-->0。故地x分之一次方极限不存在。当x-->0+时，1\/x-->正无穷，故e的x分之一次方-->正无穷；即此时极限不存在。当x-->0-...
请问这道高数极限题目,x趋向于0,x分之一不是没意义吗,答案画圈部分最后...
x趋于0，xcos1\/x趋于零。因为x是无穷小量，cos1\/x是有界量。无穷小量乘以有界量依然是无穷小量。
如何判断连续性和可导性?分在某一点和某一区间两种情况.
其实点和区间的情况本质上是一样的 一个函数在某一区间上连续（可导）指的是该函数在此区间的任意一点上连续（可导）.至于判断在某一点上函数是否连续或可导,即判断某个极限是否存在.判断函数f在点x0处是否连续,即判断极限lim(x--x0)f(x)是否存在且等于f(x0)判断函数f在点x0处是否可导,即判断...
庐山区众益回答： 你好!你读大学了就知道了,存在一个一致性 简单说 (1/x)'= -1/x^2 并不是恒大于零 存在x=0这样的断层 所以原函数也就不是一致减函数 从而只能说 函数y=1/x 在 区间负无穷到0 和 区间0到正无穷 上 分别是一致减函数 如有疑问,请追问.
释版13586417262问： 定义证明函数连续y=cos(x分之一)在(0,1)上连续. - ？
庐山区众益回答：[答案] 对于任意x ∈(0,1)有 cos(1/x+△x)-cos1/x =cos1/xcos△x-sin1/xsin△x-cos1/x =cos1/x -0-cos1/x =0 (△x→0) 从而连续
释版13586417262问： 1.根据原函数存在定理,连续函数一定存在原函数,那么一个函数如果存在原函数,它是否一定是连续函数?如 - ？
庐山区众益回答： 不一定,你对一个可导的分段函数求导如:Y=X(X>1)Y=1(X<=1) 导函数就是Y`=1(X>1)Y`=0(X<=1) 上述导函数存在原函数,但是不连续. 楼上那个ln X的例子不大好, 因为ln X的定义域是(0,正无穷).导函数1/X在定义域内是连续的
释版13586417262问： y=x分之一在x属于(0到正无穷)是连续函数吗 - ？
庐山区众益回答： y=x分之一在x属于(0到正无穷)是连续减函数.
释版13586417262问： 若f(x)在x0连续,g(x)在x0不连续,则f(x)g(x)在x0必不连续 - ？
庐山区众益回答： 举个反例即可,例f(x)=x的立方在x=0处连续,g(x)=x分之一在x=0出不连续,但是他们的乘积x的平方显然在x=0处连续.
释版13586417262问： 1/x的连续性的证明 - ？
庐山区众益回答： 定理(反函数的连续性) 若函数f(x)在闭区间[a,b]上严格递增(递减)且连续,则反函数x=f-1(y).在[f(a),f(b)]([f(b),f(a)])上严格递增(递减)且连续.证: x=f-1(y)严格单调性前面已经证明,下面来证明连续,不妨设f(x)在[a,b]上严格递增, 则f([a,b])=[f(a),f(b)]于是x=f-1(y)的定义域是[f(a),f(b)]设y0∈(f(a),f(b)),且x0=f-1(y0),则x0∈(a,b),y0=f(x0),任给ε>0,若要|f-1(y)-f-1(y0)|
释版13586417262问： y等于x分之一在0处有无穷间断点,但为什么有原函数呢,不是只有连续和震荡间断点的有原函数么? - ？
庐山区众益回答： y=1/x它在x>0, 或x<0这两个区间都是连续的,所以都分别有原函数,只不过统一为ln|x|+C罢了.
释版13586417262问： 关于原函数的问题,都说无穷间断点没有原函数,那x方分之一的原函数不就是负x分之一吗 - ？
庐山区众益回答： 你理解错了那句话.首先原函数是在定义区间上说的,因为x=0不是定义区间上的点,所以就算y=1/x在x=0处间断且是无穷间断点,但由于x>0和x<0时函数都连续,所以在这两个定义区间上都有原函数. 其次,如果补充定义说x=0时y=0,则y=1/x的定义域是R,x=0依然是无穷间断点,但此时在包含x=0的定义区间(如-1<x<1)上,它就没有原函数了.
释版13586417262问： 函数fx=x分之一为什么没有极值 - ？
庐山区众益回答： 首先,x不等于0 x<0时,函数单调递增 x>0时,函数单调递减 极值必须是在连续区间内才行,x<0时无极值,x>0时也无极值,故无极值
释版13586417262问： arctanx分之一在x=0有定义吗,为什么在x=0处不连续! - ？
庐山区众益回答：[答案] 1/arctanx在x=0处无定义因为当x=0时,arctanx=0,0不能作分母,否则无意义所以x=0处不连续 --------------------------------------------------------希望可以帮到你!如对回答满意,望采纳.如不明白,可以追问.祝学习进步,更上一层楼!O(∩_∩)O~------------------...
