uv的n阶导数cn的含义
高阶导数如何计算?
积法则： (uv)' = u'v + uv'(uv)′=u′v+uv′商法则： \\left(\\frac{u}{v}\\right)' = \\frac{u'v - uv'}{v^2}(vu)′=v2u′v−uv′链式法则： (g \\circ f)' = g'(f) \\cdot f'(g∘f)′=g′(f)⋅f′高阶导数的符号表示：一阶导数：f'(x)f...
高阶导数怎么算?
常见高阶导数8个公式如下：常见高阶导数公式有莱布尼兹公式(uv)(n)=u(n)v+nu(n-1)v'+n(n-1)\/2!u(n-2)v"+n(n-1)...(n-k+1)u(n-k)v(k)+...+ uv(n)；e（x）的任意导数都是e（x），即e（x）的n次方=e（x）。任意阶导数的计算：对任意n阶导数的计算，由于 n 不是...
求解N阶导数
y=(x^2-2x-1)e^(-x)用莱布尼兹方法 (uv)^(n)=u^(n)v^(0)+C(1,n)u^(n-1)v^(1)+...+C(k,n)u^(n-k)v^(k)+...+u^(0)v^(n)跟二次二项式的展开式类似..(x^2-2x-1)三阶以上是0 e^(-x)^(n)=(-1)^ne^(-x)所以 y^(n)=C(2,n)(x^2-2x-1)^(2)...
如何用数学归纳法证明: uv的n阶导数的多项式和?
uv的n阶导数的多项式和（u＋v）n次幂的展开式形式相同，推导用的是数学归纳法，把uv的n阶导数多项式化成求和的形式而做的一个类比。证明过程如下：设F(x)在区间(a,b)上可导，将区间n等分，分点依次是x1,x2,…xi…x(n-1)，记a=x0，b=xn，每个小区间的长度为Δx=(b-a)\/n，则F(x)...
(uv)的n阶导数公式
e^x，a^x的n阶导数是(ln a)^n a^x，可用换底公式计算，即a^x=e^(x ln a)；2、(uv)(n)=u(n)v+nu(n-1)v'+n(n-1)\/2!u(n-2)v"+n(n-1)...(n-k+1)u(n-k)v(k)+...+ uv(n)；e（x）的任意导数都是e（x），即e（x）的n次方=e（x）。
...一般说来,函数y=f(x)的n-1阶导数仍是x的函数,如果它可导
高数求大师下面这句话如何理解。一般说来,函数y=f(x)的n-1阶导数仍是x的函数,如果它可导,则它的导数称为原来函数f(x)的n阶导数。... 高数求大师下面这句话如何理解。一般说来,函数y=f(x)的n-1阶导数仍是x的函数,如果它可导,则它的导数称为原来函数f(x)的n阶导数。 展开 ...
n阶导数求法
这个公式是说，对y(x)=u(x)v(x)求n阶导数时候，可以表示为u(x)的n-i阶导数乘v(x)的i阶导数的积的叠加，其系数是C(i,n)。那个C是组合符号，C(i,n)=n!\/(i!(n-i)!)
导数的书写格式
导数的表达式有3种写法：一、用'表示一阶导数，''表示二阶导数，(n)表示n阶导数。表示简洁，但不容易知道对谁求导，且只能对一个变量进行求导。二、用d表示，dy\/dx表示y对x求导，可以对多个变量求导三、偏导数符号，形状像倒写的e，求导时把其他无关的符号当做常量处理。
关于求一个复合函数的n阶导数
这个题要用莱布尼茨公式 (uv)^(n) = Σ(0≤k≤n)C(n,k)[u^(k)][v^(n-k)]来解的。记 u = x^2，v = ln(1+x)，有 u‘ = 2x，u" = 2，u"' = 0，……v' = 1\/(1+x)，v" = (-1)\/(1+x)^2，v"' = (-1)(-2)\/(1+x)^3，…，v^(k) = (-1)(-2)...
为什么要使n阶导数相等需构造n阶多项式
数学上,一个光滑函数(smooth function)是一个无穷可微的函数,也就是说,有所有有限阶的导数.函数称为C类,如果它是一个连续函数.函数是C1类的,如果它有一个连续导数；这样的函数也称为连续可微.一个函数称为Cn类(对于n ≥ 1)如果它可以微分n次,并且n阶导数连续.泰勒级数的定义：若函数f（x）在...
临川区雷赛回答：[答案] (uv)的n阶导数公式吗? 不知你说的理解是指什么意思?如果是推导的话,没什么不好理解的,就是乘法求导公式反复用就行了,书上写得很清楚了. 如果你觉得不好记的话,这个公式完全与二项式展开类似的,如果你知道二项式展开公式的话,这个...
拔翟15396412246问： 自然导数各种高阶导数形式? - ？
临川区雷赛回答： (uv)的n阶导数公式吗? 不知你说的理解是指什么意思?如果是推导的话,没什么不好理解的,就是乘法求导公式反复用就行了,书上写得很清楚了. 如果你觉得不好记的话,这个公式完全与二项式展开类似的,如果你知道二项式展开公式的话,...
拔翟15396412246问： 函数u(x)和v(x)有n阶导数,求函数(u/v)的n阶导数. 注:用u和v的前n阶导数表示. - ？
临川区雷赛回答： 一般没有这样的公式. (uv)的n阶导数可以用Leibniz公式. (u/v)可看出 u* v ^(-1),但是 v ^(-1)的n阶导数没有一般公式,你试着求看看就知道这个很复杂 v ^(-1)的一阶导数是 -v ^(-2) v' ,求二阶导就变成2项了,继续求导就更多项了.
拔翟15396412246问： 什么是光滑函数 - ？
临川区雷赛回答： 数学上,一个光滑函数(smooth function)是一个无穷可微的函数,也就是说,有所有有限阶的导数.函数称为C类,如果它是一个连续函数.函数是C1类的,如果它有一个连续导数;这样的函数也称为连续可微.一个函数称为Cn类(对于n ≥ 1)如果它可以微分n次,并且n阶导数连续.因而光滑函数是对所有n属于Cn类的函数.它们也称为C∞函数. 例如,指数函数显然是光滑的,因为指数函数的导数是指数函数本身
拔翟15396412246问： 两个函数积的高阶导数怎么算 - ？
临川区雷赛回答： 用莱布尼茨公式(uv)^(n)=∑(n,k=0) C(k,n) * u^(n-k) * v^(k) 其中C(k,n)=n!/(k!(n-k)!)
拔翟15396412246问： 高数n阶导数 大神 - ？
临川区雷赛回答： 莱布尼茨公式:(uv)^(n)=C(n,0)uv^(n) + C(n,1)u'v^(n-1) + ... + C(n,n-1)u^(n-1)v' + C(n,n)u^(n)v u=x²的导数u'=2x,u''=2,u'''=...=u^(n)=0 v=ln(1+x)的k阶导数为 v^(k)= [(-1)^(k-1)]*[(k-1)!/(1+x)^k], k=0,1,2,...,n f^(n)(x)=[x²ln(1+x)]^n=C(n,0)x²...
拔翟15396412246问： 能求这个高阶导数?(uv) 的n 次求导等于什么,其中 u,v 都是可导函数,如果能用 证明更好 - ？
临川区雷赛回答：[答案] (uv)^(n) =u^(n)+nu^(n-1)v'+[n(n-1)/2]u^(n-2)v''+[n(n-1)(n-2)/3*2]u^(n-3)v''' +...+[n(n-1)...(n-k+1)/k!]u^(n-k)v^(k)+... +[n(n-1)...(n-2)/(n-1)!]u'v^(n-1)+v^(n)
拔翟15396412246问： 导数公式.y=u土v,y'=u'土v' 和y=uv,y=u'v+uv' 是怎么应用的,怎么一下就算出导数的,请详细帮我说明下,谢 - ？
临川区雷赛回答：[答案] 其实很简单,只不过是一种运算的方法(可以跟a(b+c)=ab+ac 类比).如果不理解的话,只能举例说明,应该就能明白了.对于 y=u土v,y'=u'土v'假设y=x^2+2x-2 要求 那么,套公式 y'=(x^2)'+(2x)'-(2)'=2x+2-0=2x+2对于 y=u...
拔翟15396412246问： 关于莱布尼茨公式的问题莱布尼茨公式:(uv)^(n)=n∑k=0 (C^k)nu^(n - k)v(k)其中“(C^k)n”中的n为C的下标,请问(C^k)n是什么意思? - ？
临川区雷赛回答：[答案] 这个叫＂组合数＂ 表示从n个元素中取k个元素的取法 见链接详解
拔翟15396412246问： 此函数的n阶导数,过程和原理 - ？
临川区雷赛回答： y=cos²x=(1+cos2x)/2 y'=-sin2x=cos(2x+π/2) y＂=-2cos2x=2cos(2x+π) y＂'=4sin2x=4cos(2x+3π/2) y＂＂=8cos2x=8cos(2x+2π).....y^(n)=2^(n-1)cos(2x+nπ/2)
