tanx-sinx等价公式
关于高等数学的幂级数的收敛域的问题
1)LZ说的对,缺项类不能使用定理,必须使用定义来做 2)当级数中有阶乘时,强烈建议使用比值法,不要用根值法 3)LZ你误算出(-1,1)我在下图也推测了一下是哪里错了 具体解答请见下图
e^x-1-sinx 是ax^n的等价无穷小,求an
e^x-cosx\/anx^(n-1)=e^x+sinx\/an(n-1)x^(n-2)=>n-2=0 a*2*1=1 a = 1\/2
定积分中的方程可以先用泰勒公式先化简再求吗?此题x是趋于0的。_百度...
貌似不对，既然要判断等价，那么就是lim∫(sint²\/t)dt\/Ax^n=1 即lim(sinx²\/x)\/Anx^(n-1)=1 limx\/Anx^(n-1)=1 n-1=1，An=1 所以等价Ax^n=x²\/2
3sanxcosx的平方
3sinx^2+cosx^2=2sinx+5 2sinx^2+sinx^2+cosx^2=2sinx+5 2sinx^2+1=2sinx+5 2sinx^2+1-2sinx-5 =0 sinx^2-sinx-2=0 (sinx-2)(sinx+1)=0 sinx=2( 舍去) ,sinx=-1 x=3π\/2+2kπ,k∈R sinx^2=1 cosx^2=0 ...
函数f(x)中的f是怎么命名的
+Anx^n来近似表示函数f(x)且要获得其误差的具体表达式,就可以把泰勒公式改写为比较简单的形式即当x.=0时的特殊形式: f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(...1、展开三角函数y=sinx和y=cosx。 解:根据导数表得:f(x)=sinx , f'(x)=cosx , f''(x)=-sinx , f'''(x)=-cosx , f(4)(x)=sinx……...
e^x-1-sinx 是ax^n的等价无穷小,求an
e^x-cosx\/anx^(n-1)=e^x+sinx\/an(n-1)x^(n-2)=>n-2=0 a*2*1=1 a = 1\/2
1\/2^2十1\/3^2+1\/4^2+…+1\/n^2 如何求和
直接计算在高中阶段完成不了；有问题请追问！一)泰勒级数 首先是预备知识:多项式 f(x) = a0 + a1x + a2x² + ...+ anx^n 由韦达定理，常数项a0=1时，f(x)=0根的倒数和 等于 一次项系数a1的相反数 将sinx按泰勒级数展开: sinx＝x－x^3\/3!＋x^5\/5!－x^7\/7!＋ …那么 si...
f(x)=arcsinx\/根号(1-x^2) 求f(x)的n阶导数在x=0处的值
具体回答如下：f(x)=x*arcsinx+根号（1-x^2）f'(x)=arcsinx+x\/根号（1-x^2）+1\/2根号（1-x^2）* (1-x²)'=arcsinx+x\/根号（1-x^2）-x\/根号（1-x^2）=arcsinx 导数的意义：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在...
limx-arcsimx\/sinx∧2 其中x趋向于0
解：用泰勒展开式可得：arcsinx=x+(1\/6)x^3+o(x^3)那么x-arcsianx=-1\/6x^3-o(x^3)sinx^2~x^2(等价无穷小代换)那么lim(x->0)[(x-arcsinx)\/sinx^2]=lim(x->0)[-1\/6x^3+o(x^3)]\/x^2=0
lim(arcsianx\/tanx)^(1\/x)^2 x趋向0
原式＝lim[（arcsinx)\/(tanx)]^[(1\/x)^2]，当x－＞0时，原式是（0\/0)^‘无穷大’，可以对括号内的极限未定式用洛必达法则得：原式进一步＝{（1\/根号（1－x^2）\/[1\/（1＋x^2)]}^[(1\/x)^2]，当x－＞0时，原式继续＝1^‘无穷大’\/1^‘无穷大’，这时分子分母仍是极限未...
石屏县希罗回答： 等价是:tanx-sinx=tanx-tanx·cosx=tanx(1-cosx)~x·(x² /2)=x³/2三角函数三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数,它们的本质是任意角的集合与一个比...
系辰19528512327问： tanx - sinx和K(x - sinx)等价无穷小,求K - ？
石屏县希罗回答：[答案] tanx=x+1/3x^3+o(X^3),sinx=x-1/6x^3+o(X^3);所以tanx-sinx=1/2x^3+o(x^3);x-sinx=1/6x^3+o(x^3);所以k=3
系辰19528512327问： 求极限lim.[( tanx - sinx) /(sin^3x)] - ？
石屏县希罗回答： 先看第一步tanx-sinx就是公式变形,sinx=tanx*cosx,然后代进去,tanx-tanx*cosx tanx(1-cosx),然后tanx等价于x,1-cosx等价于2x^2, sin^3x 等价于x^3后,当X->0时,lim(x->0)(x*2x^2)\x^3=1\2
系辰19528512327问： sin cos tan之间的转换公式 忘记了 ··{tanx - sinx=tanx(1 - cosX) } 哎 忘没了 光看着熟悉·· - ？
石屏县希罗回答：[答案] sinx^2+cosx^2=1 tanx=sinx/cosxtan^x=sin^x/(1-sin^x) =(1-cos^x)/cos^x ---------------------------------------------------------积化和差公式 sinacosb=(1/2)(sin(a+b)+sin(a-b)) cosasinb=(1/2)(sin(a+b)...
系辰19528512327问： limtanx - sinx/x,x趋向于0高数第一章 - ？
石屏县希罗回答：[答案] tanx-sinx=sinx*(secx-1), 利用等价无穷小:sinx~x, 得lim (tanx-sinx)/x = lim (secx-1) = 1-1=0
系辰19528512327问： 当x趋近于零,tanx—sinx 为什么等于二分之x的三次方 - ？
石屏县希罗回答：[答案] 可以证明tanx-sinx的等价无穷小是x^3/2 lim(tanx-sinx)/x^3 =lim(sinx/cosx-sinx)/x^3 =limsinx(1-cosx)/(cosx*x^3) =limx*(x^2/2)/(cosx*x^3) =lim1/(2cosx) =1/2
系辰19528512327问： 当x趋于0时,下列变量中与tanx - sinx等价无穷小量的是( ): - ？
石屏县希罗回答：[选项] A. X^3 B. (1/2)X^2 C. (1/2)X^3 D. X^2
系辰19528512327问： limtanx - sinx/sinx^3 X趋于0 - ？
石屏县希罗回答：[答案] lim(tanx-sinx)/sinx^3 等价无穷小代换:sinx~x lim(tanx-sinx)/x^3 tanx-sinx=sinx/cosx-sinx=sinx(1-cosx)/cosx=sinx(2sin(x/2)²/cosx=x*(x/2)²/1=x³/2 所以原式 =1/2x³/x³ =1/2
系辰19528512327问： 怎么用无穷小量表示极限? - ？
石屏县希罗回答： 求极限时使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在去极限的时候极限值为0. 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.无穷小就是以数零为极限的变量.然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种.确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0,则称f(x)为当x→x0时的无穷小量.
