lim(arcsianx/tanx)^(1/x)^2 x趋向0
作者&投稿：宋史 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
解：原式化简lim（sinx-cosx*x）/cosx/（sinx-x）
分子分母同时除以sinx，得：lim（1-cotx*x）/（cosx-cotx*x）当x趋向于0时；cotx*x趋于0，cosx趋于1，所以等于1.
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LIM(X趋向0）（tanx-x）/x³=LIM(X趋向0）（sec²x-1）/(3x²)=LIM(X趋向0）（1-cos²x）/(3x²cos²x)
=LIM(X趋向0）（sinx/x)²/(3cos²x)=1/3
LIM(X趋向0）x³/(x-sinx)=LIM(X趋向0）3x²/(1-cosx)=LIM(X趋向0）3x²/2 sin²(x/2)
=LIM(X趋向0） 6 [(x/2)/sin(x/2)]²=6
原极限=（1/3）6=2
军舰的分类英文
现代军舰辞汇中英对照 Aircraft Carriers (CVA) 航空母舰 Battleship (BB) 战斗舰 (战列舰) Heavy Cruiser (CA) 重巡洋舰 Light Cruiser (CL) 轻巡洋舰 Destroyer (DD) 驱逐舰 Destroyer Escort (DE) 护航驱逐舰 High Speed Transport (APD) 快速人员运输舰 Frigate (FF) 巡防舰 (护卫舰) Corvette 小型护卫...
辟胜阿莫： 原式=lim[(arcsinx)/(tanx)]^[(1/x)^2],当x->0时,原式是(0/0)^'无穷大',可以对括号内的极限未定式用洛必达法则得:原式进一步={(1/根号(1-x^2)/[1/(1+x^2)]}^[(1/x)^2],当x->0时,原式继续=1^'无穷大'/1^'无穷大',这时分子分母...
宽城满族自治县13590264104： f(x)=arcsin(x/2)的定义域怎么求？
辟胜阿莫： |x/2|≤1|x|≤2即-2≤x≤2定义域【-2,2】
宽城满族自治县13590264104： 用变量代换求极限limx - >1(x^(1/3) - 1/x^(1/2)) - ？
辟胜阿莫： 用等价无穷小代换x->0时cosx-1~-x^/2于是lim[(1+x^2)^1/3-1]/(cosx-1)=lim[(1+x^2)^1/3-1]/-x^2/2洛必达法则=lim[2x(1+x^2)^(-2/3)/3]/-x=-2/3
宽城满族自治县13590264104： lim x趋于0arctan1/x.等于pai /2为什么不加上k pai.？
辟胜阿莫：因为反正切函数的值域是(-π/2,π/2)
宽城满族自治县13590264104： limsinx/x x趋近π/2 求极限 - ？
辟胜阿莫： 原式=lim(x+2)*limsinx/x=2*1=2
宽城满族自治县13590264104： 求函数极限 - ？
辟胜阿莫： 令:lim<x→0+>x^sinx=t===> lim<x→0+>x*lnsinx=lnt===> lnt=lim<x→0+>lnsinx/(1/x)===> lnt=lim<x→0+>(lnsinx)'/(1/x)'===> lnt=lim<x→0+>[(1/sinx)*cosx]/(-1/x^2)===> lnt=lim<x→0+>(-x^2*cosx/sinx)===> lnt=lim<x→0+>(-x*cosx)=0===> t=e^0=1 所以,lim<x→0+>x^sinx=1 思路同上!lim<x→0+>(1/x)^tanx=1
宽城满族自治县13590264104： 求极限lim(x→∞)tan[ln(4x^2+1)/(x^2+4x)] - ？
辟胜阿莫： lim(x->正无穷)ln(2+3^x)/ln(1+2^x)=l'=lim(x->正无穷)(3^xln3)(1+2^x)/(2^xln2)(2+3^x)=lim(x->正无穷)ln3/ln2*(3^x+6^x)/(2^2^x+6^x)=lim(x->正无穷)ln3/ln2*[(1/2)^x+1]/[2*(1/3)^x+1]=ln3/ln2lim(x->正无穷)a^x=0(0<a<1)
宽城满族自治县13590264104： 12题要过程 - ？
辟胜阿莫： 12、由勾股定理求得AB=2√2,BC=√10,CA=√2,EF=2√5,FD=5,DE=√5∵AB/EF=BC/FD=CA/DE=√2/√5,∴ABC∽EFD 13、(1)∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC又∵∠A=...
宽城满族自治县13590264104： 同济高数第六版第七章7 - 8第1题的第(5)小题怎么求的?求了好几遍都求不出来 - ？
辟胜阿莫： 求极限中的式子可化简:1/(1-X)-3/(1-X³)=(X²+X+1)/(1-X³)-3/(1...
宽城满族自治县13590264104： 高数 洛必达法则有关问题lim tanx/tan3x=lim ( 1/cosx^2) / (3/cos3x^2)= lim (cos3x^2)/3cosx^2= lim 6cos3x( - sin3x)/6cosx( - sinx)= lim sin6x/sin2x= lim 6cos6x/2cos... - ？
辟胜阿莫：[答案] 你分子上面还有个6,直接约掉了呀 上面的解答完全是对的,中间详细的步骤是: . = lim [6cos3x(-sin3x)]/[6cosx(-sinx)] = lim [3sin6x]/[3sin2x] = lim sin6x/sin2x .
