sinxx的等价无穷小替换公式
作者&投稿：荣雅 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
求极限如何使用等效替换方法?
识别可替换的部分：首先，我们需要观察给定的函数表达式，找出那些在求极限时可能导致问题的部分，比如无穷大、无穷小、不定形等。选择合适的替换：选择一个合适的替换，使得替换后的表达式更容易处理。这个替换通常是基于一些已知的极限定理，如洛必达法则、泰勒展开、三角恒等变换等。验证替换的有效性：在...
雁峰区美罗回答： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-12、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x...
苍梧曹15216038821问： 差函数常用的等价无穷小量代换差函数常用的等价无穷小是怎么求的?比如sinx - x的等价无穷小怎么求的 - 1/6x^3?了解了这个就能帮助记忆······ - ？
雁峰区美罗回答：[答案] 根据Taylor公式来的,等学过这个部分就很清晰明了了:sinx = x - x^3/3!+ x^5/5!+ o(x^6)cosx = 1 - x^2/2!+ x^4/4!+ o(x^5)ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + o(x^4)(1+x)^a = 1 + ax + a(a-1)/2!x^2 + a(a-1)(...
苍梧曹15216038821问： arctanx - tanx等价无穷小替换公式是什么 - ？
雁峰区美罗回答： 等价无穷小 替换公式如下:1、sinx~x2、tanx~x3、arcsinx~x4、arctanx~x5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-16、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x8、ln(1+x)~x9、(1+Bx)^a-1~aBx10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x11、loga(1+x)~x/lna12、(1+x)^a-1~ax(a≠0...
苍梧曹15216038821问： 微积分极限部分中的等价代换问题 - ？
雁峰区美罗回答： x→0,2-2cosx→0,2-2cosx+sinx→sinx,所以2-2cosx+sinx~sinx 另外,你用等价无穷小的定义,x→0,lim(2-2cosx+sinx)/sinx=1
苍梧曹15216038821问： 下式中分母的sinx可以用等价无穷小替换为x吗(式子见图)式子如下:(x→0)limx^2*sin(1/x)/sinx - ？
雁峰区美罗回答：[答案] 分母的可以 分子的不行
苍梧曹15216038821问： 等价无穷小的替换公式有哪几种? - ？
雁峰区美罗回答： 等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1. 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]. 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x. 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(虚昌1+x)^a-1~ax(a≠0)...
苍梧曹15216038821问： 等价无穷小替换问题 (1+sinX)^1/2 - 1 为什么 是替换为 sinX? - ？
雁峰区美罗回答：[答案] (x→0) sinx+(sinx)^2→0 1+sinx→(1+sinx)^2 (1+sinx)^(1/2)-1 →1+sinx-1 →sinx
苍梧曹15216038821问： 1+cosx等于什么公式 ？
雁峰区美罗回答： 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
苍梧曹15216038821问： Y:等价无穷小的替换 - ？
雁峰区美罗回答： 当x趋近于0是有以下等价无穷小的替换:Sinx~tanx~e^x-1~ln(x+1)~arcSinx~arctanx~x 另外还有:a^x-1~xlna(x趋近于0) (1+x)^a~ax 1-cosx~secx-1~(x/2)^2
苍梧曹15216038821问： 1+cosx等价无穷小替换公式 ？
雁峰区美罗回答： 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
