sinx-xcosx等价
求极限: lim Incotx \/ Inx
x-->+0: limlncotx\/lnx=lim[-(cscx)^2*(1\/cotx)\/(1\/x)] =lim[-x\/(sinxcosx)] =-lim(x\/sinx)*1\/limcosx =-1*1 =-1
关于导数的论文
② 求平均变化率 ③ 取极限，得导数。（2）几种常见函数的导数公式：① C'=0(C为常数函数)；② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q)；③ (sinx)' = cosx；④ (cosx)' = - sinx；⑤ (e^x)' = e^x；⑥ (a^x)' = a^xlna （ln为自然对数）⑦ (Inx)' = 1\/x（ln为自然对数）⑧...
怎么理解这道隐函数求导
你把y是看成是关于x的函数,y=f(x),就容易理解了 siny+cosx=1 y'cosy-sinx=0 y'=sinx\/cosy 这样的话,是不是更能理解 sinf(x)+cosx=1 f'(x)cosf(x)-sinx=0 [e^(x+y)]'=e^(x+y)*(x'+y')=(1+y')e^(x+y)
一个求极限的问题. 求x的sin x次方的极限.x趋于0+
x^sinx=e^(sinxInx)limsinxInx=lim1\\x*[-cosx\\(sinx)^2]=lim(-tanx)sinx\\x=0 limx^sinx=e^0=1
X的X次方如何求导?
解：令y=x^x。分别对“=”两边取自然对数，得 lny=ln(x^x)lny=x*lnx 再分别对“=”两边对x求导，得 (lny)'=(x*lnx)'y'\/y=lnx+1 得，y'=（lnx+1）*x^x
求下列导数y=xcosxinx
回答：y'=cosxsinx-xsin^2x+xcos^2x
y=(X的平方乘以InX乘以cosX)的导数
y=（X的平方乘以InX乘以cosX）的导数 2xlnxcosx+xcosx-x^2lnxsinx
limx趋近0incotx\/inx
limx趋近0incotx\/inx =lim(x->0) [1\/cotx ×（-csc方x）]\/(1\/x)=lim(x->0) [sinx\/cosx ×（-1\/sin方x）]\/(1\/x)=-lim(x->0) [x\/cosxsinx）]=-1
请问,在数学中lnx=2* ln(1+ x²)吗?
这两者不完全相同。要判断它们是否相等，我们可以使用数学的性质来进行比较。首先，可以使用指数函数和对数函数的性质ln(e^x) = x和e^(ln(x)) = x来进行计算:Inx = 2*ln(1+x²)e^(Inx) = e^(2*ln(1+x²))x = (1+x²)²然而，这个方程并不成立。所以，Inx ...
求f(x)= [ cos(Inx) ] ^2 的导数
这是复合函数,f(x)=x^2g(x)=cosxh(x)=lnx所以f{g[h(x)]}=[ cos(Inx) ] ^2 所以首先对平方求导,再对cos求导,最后对ln求导所以f'(x)=2cos(lnx)*[cos(lnx)]'=2cos(lnx)*[-sin(lnx)]*(lnx)'=2cos(lnx)*[-sin(lnx)]*(1\/x)...
涿州市瑞波回答： 答: xcosx=sinx 等价于xcosx-sinx=0,在实数范围内有无穷过解 如下图所示 也相当于x=sinx/cosx=tanx f(x)=tanx与直线y=x有无穷多个交点
诸矩17629014516问： 高数无穷小sinx(1 - cosx)/x^3能替换成(1/2x^3)/x^3吗?为什么? - ？
涿州市瑞波回答： 可以,等价无穷小在乘除中能用
诸矩17629014516问： 这些等价无穷小量怎么证明? - ？
涿州市瑞波回答： 熟记常用等价无穷小量及其和差.一般情形,使用洛必达(L\\'Hospital)法则,或者Taylor公式.举例:x→0时,sinx-x的等价无穷小量?方法一:设x→0时,sinx-x~Ax^k.A,k待定.由洛必达法则,x→0时,lim(sinx-x)/Ax^k=lim(cosx-1)/Akx^(k...
诸矩17629014516问： 1+cosx等价无穷小替换公式 ？
涿州市瑞波回答： 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
诸矩17629014516问： 为什么xsinx′ - 1的极限不能用等价无穷小量的代换 - ？
涿州市瑞波回答： 加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的.用泰勒公式求极限就是基于这种思想. 举一个例子让你明白: 求当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限. 用洛必塔法则容易求得这个极限为1/2. 我们知道,当x→0时,tanx~x,sinx~x,若用它们代换,结果等于0,显然错了,这是因为x-x=0的缘故; 而当x→0时,tanx~x+(x^3)/3,sinx~x-(x^3)/6,它们也都是等价无穷小(实际上都是3阶麦克劳林公式),若用它们代换:tanx-sinx~(x^3)/2≠0,就立即可以得到正确的结果.
诸矩17629014516问： x - sinx等价无穷小是什么 ？
涿州市瑞波回答： 首先对X-sinX求导显然(X-sinX)'=1-cosx而1-cosx为0.5x²的等价无穷小即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数对0.5x²积分得到1/6 x^3所以X-sinX的等价无穷小为1/6 ...
诸矩17629014516问： 一道极限计算题x趋近0.(sinx - xcosx)/x^3,我用无穷小代换做等于1/2,用罗必达和麦克劳林做等于1/3,怎么回事啊用等价无穷小代换怎么做 - ？
涿州市瑞波回答：[答案] 易知,当x-->0时,该极限为0/0型. 用罗比达法则 lim(sinx-xcosx)/x³ =lim[cosx-(cosx-xsinx)]/(3x²) =lim[(1/3)(sinx/x)] =1/3
诸矩17629014516问： 1 - cosx的等价无穷小 - ？
涿州市瑞波回答： 用二倍角公式: cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以: 1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²~x²/2 所以: 1-cosx的等价无穷小为x²/2 正切形式 (1)公式 (2)推导过程
诸矩17629014516问： sinx - tanx的等价无穷小为何sinx - tanx与 - (x^3 ？
涿州市瑞波回答： sinx-tanx=sinx-sinx/cosx=sinx(1-1/cosx)=sinx(cosx-1)/cosx sinx等价于x cosx-1等价于-x^2/2 cosx极限为1 所以sinx-tanx与-(x^3)/2为等价无穷小
诸矩17629014516问： xcosx=sinx,求x, - ？
涿州市瑞波回答：[答案] 答: xcosx=sinx 等价于xcosx-sinx=0,在实数范围内有无穷过解 如下图所示 也相当于x=sinx/cosx=tanx f(x)=tanx与直线y=x有无穷多个交点
