riemann+lebesgue引理证明
作者&投稿：范萍 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
邴浅15178357585问： 黎曼(Riemann)积分与勒贝格(Lebesgue)积分的异同？
下陆区替他回答： 举个典型的例子 Dirichlet函数在[0,1]上不是Riemann可积 引入测度 和可测集的概念后 可定义其Lebesgue积分=0*[0,1]中无理数集测度+1*[0,1]中有理数测度=0
邴浅15178357585问： Riemann积分与Lebesgue积分的联系与区别 - ？
下陆区替他回答： lebesgue积分是riemann积分的推广,但是并不是riemann积分就一定可以lebesgue积分,riemann积分是以划分定义域为基础的,lebesgue积分是以划分值域为基础的!
邴浅15178357585问： 能帮我解答下吗？
下陆区替他回答： 3、Riemann-Lebesgue引理:lim 积分(从a到b)f(x)cospxdx=0,当p趋于无穷时.将被积函数利用倍角公式化简一下刻的结果是0.5积分(从0到1/2)dx/根号(1-x^2)=pi/12.5、对分子用分子有理化,然后分子分母同除以根...
邴浅15178357585问： 黎曼积分和lebesgue积分的区别 - ？
下陆区替他回答： 几何意义是相同的.但计算的方式有差别. 就像数硬币.李曼积分是一个一个的数,勒贝格积分是把面值相同的分成一组,然后一组一组的数.
邴浅15178357585问： 在实函数中,找一个广义黎曼可积,但不L可积的例子.并简单说明一下. - ？
下陆区替他回答： 所有在Riemann意义下条件收敛,但不绝对收敛的积分,在Lebesgue意义下都是发散的.例如函数sinx/x, 由Dirichlet判别法,它在0到+∞上的(广义)R积分收敛.但|sinx/x|≤(sinx)^2/x=1/2x-cos(2x)/x, 后者按Dirichlet判别法是收敛的,但前者是发散的,所以整体是发散的.关键在于Lebesgue可积本质上是Riemann意义下的绝对可积.
邴浅15178357585问： 时间上最著名的五个数学家都是谁? - ？
下陆区替他回答： 世界著名的数学家: Weierstrass 魏尔斯特拉斯(古典分析学集大成者,德国人) Cantor 康托尔 (Weiestrass的学生,集合论的鼻祖) Bernoulli 伯努力 (这是一个17世纪的家族,专门产数学家物理学家) Fatou 法都(实变函数中有一个Fatou...
邴浅15178357585问： n趋向无穷 定积分(0到1)(cosnx)^2/(1+x^2)^(1/2) 是多少. - ？
下陆区替他回答： cos^2nx=(1+cos2nx)/2,然后利用Riemann-Lebesgue定理:lim(n趋于无穷)积分(从a到b)f(x)cosnxdx=0,原极限就是积分(从0到1)0.5/(1+x^2)^(1/2)dx
邴浅15178357585问： 可积函数与连续函数关系? - ？
下陆区替他回答： 可积不一定要连续,但是连续一定可积. 1你想想有不连续 就是有间断点 但是间断点不影响积分. 2同时连续函数在积分区域内是可积的
邴浅15178357585问： 什么是黎曼洛赫定理? - ？
下陆区替他回答： Riemann-Roch(黎曼-洛赫)定理 是代数几何理论中最重要的定理之一.这个定理最早是建立在代数曲线上的,后来被很多数学家都考虑过将它推广到高维的情形,比如塞尔、小平邦彦、Hirzebruch等等.当然最终是德国数学家Hirzebruch完成...
