n阶行列式的p1p2p3是什么
求教线性代数关于行列式展开的问题
不是（-1）^n。行列式展开式中，每项是n个元素的乘积，这n个元素是从行列式中取不同行不同列元素排列组成的，带正号或负号，而正负号是比较排列(p1p2…pn)的逆序数是偶或奇而决定。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述...
行列式乘法定理的证明
|A||B|=|P1P2…Pn*E*qm…q2q1| |g1g2…gs*E*ht…h2h1| =|P1P2…Pn| |E| |qm…q2q1| |g1g2…gs| |E| |ht…h2h1| =|A| |E| |E| |B| =|A| |B| 其中只需证明|Ar|=|A| |r|（或|rA|）其中r为初等矩阵 这是显然的，因为初等行列变换不改变矩阵行列式的值。
关于矩阵和行列式的问题: A,B为n阶矩阵,如何证|A×B|=|A|×|B| 求...
Pn*E*qm…q2q1| |g1g2…gs*E*ht…h2h1| =|P1P2…Pn| |E| |qm…q2q1| |g1g2…gs| |E| |ht…h2h1| =|A| |E| |E| |B|（反复使用公式①）=|A| |B| 其中只需证明|Ar|=|A| |r|①（或|rA|）其中r为初等矩阵 这是显然的，因为初等行列变换不改变矩阵行列式的值。
对矩阵A进行初等变换,会改变它行列式的值吗
会改变它行列式的值。初等变换：一般采用消元法来解线性方程组，而消元法实际上是反复对方程进行变换，而所做的变换也只是以下三种基本的变换所构成：（1）用一非零的数乘以某一方程 （2）把一个方程的倍数加到另一个方程 （3）互换两个方程的位置 于是，将变换（1）、（2）、（3）称为线性方程...
P1P2A是对A先做什么变换
第一种：交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）；第二种： 以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）；第三种：把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零...
矩阵的初等行(列)变换有几种情况?
某一行（列），乘以一个非零倍数。某一行（列），乘以一个非零倍数，加到另一行（列）。某两行（列），互换。容易看出，这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性，所以如果一个矩阵是方阵，我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆，来判断原矩阵是否可逆。
矩阵的初等变换是什么意思?
矩阵初等行（列）变换有3种情况：1、某一行（列），乘以一个非零倍数。2、某一行（列），乘以一个非零倍数，加到另一行（列）。3、某两行（列），互换。容易看出，这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性，所以如果一个矩阵是方阵，我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆，来判断...
这个三阶行列式Σ(-1)^na1p1a2p2a3p3是具体怎么运算的?
三阶行列式直接计算很麻烦的 最好化成上或下三角行列式计算 再或者把某一行（或列）除其中一个元素外其他的都化作0，然后按行（或列）展开 Σ 这个是求和
矩阵中行(列)互换是否要变号
矩阵中行（列）互换不用变号。矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式。在线性代数中，矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 ：1、交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）；2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）；3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到...
行列式 可逆 求问这题怎么算啊
Pk, （k = 1, 2, 3） 是初等变换矩阵，矩阵 A 左乘 pk 行是初等变换，右乘 pk 列是初等变换。B 是由 A 列初等变换来的，先是第 1 列 -1 倍加到第 2 列，然后再交换 1， 3 列， 故 B = AP3P1， B^(-1) = P1^(-1)P3^(-1)A^(-1) = P1P2A^(-1), 选 B...
岳阳县彤舒回答： 这个的意思是第一行到第N行每行取一个元素(下标1到n),同时要求这些元素在不同列(P1到PN)满足这样条件的所有值的加和即是行列式的值.-1的上标表示p1到Pn的逆序数加和.
邬轮13186717812问： 求N阶行列式的定义 - ？
岳阳县彤舒回答： 既然你说公式看不懂,我直接给你解释那个式子1. a_{i,j}是指原来行列式里的第i行第j列的元素,这个总要知道.a_{i, p_i}就是第i行第p_i列的元素.2. 这里的(p_1, p_2, ..., p_n)是(1,2,...,n)的一个排列,或者说把(1,2,...,n)换一种次序写(...
邬轮13186717812问： 对n阶行列式定义的理解 - ？
岳阳县彤舒回答： 一个n阶行列式体现了一个n*n方阵的性质,实际中有很多应用,不过如果基础知识不够的话,许多应用也不大能接触得到. 三阶行列式的定义是 |a11 a12 a13| |a21 a22 a23| |a31 a32 a33| = a11*a22*a33 + a12*a23*a31 + a21*a32*a13 - a31*a22...
邬轮13186717812问： 跪求专家详解N阶行列式定义 - ？
岳阳县彤舒回答： 行列式定义确实比较抽象,一般定义方法有逆序数法(同济版)、行列式函数法和递推定义法等 所谓逆序就是和顺序相反.某个排列的逆序数等于每个元素的逆序数之和.举例: t(3421)=0+0+2+3=5 因为3最左边,所以逆序数为0 4左边比4大的...
邬轮13186717812问： n阶行列式第一行是1 2 3 ……n 第二行是1 2 2 ……2 第三行是1 2 3 ……3第n行是1 2 3 ……n求A11+A12+……+A1n - ？
岳阳县彤舒回答：[答案] 除了第二行意外的每一行都减去第二行,就等得到 |-1,0,0.,0 | |2,2,2.,2 | |0,0,1.,0 | |.| |0,0,0,...n-2 | 等价于行列式: |-1,0,0.,0 | |0,2,0.,0 | |0,0,1.,0 | |.| |0,0,0,...n-2 | 就等于(-1)*2*1*2*3*...*(n-2)=(-2)(n-2)!
邬轮13186717812问： N阶行列式 - ？
岳阳县彤舒回答： 方法:递推法记所求行列式为Dn最后一行拆分为:0 0 0 ……1 和 ana1 ana2 ana3 ……an^2这样行列式变成两个行列式相加,前者按照最后一行展开为行列式D(n-1),后者先从最后一行提取公因子an,再把最后一行分别乘以-a1,-a2,-a3,……...
邬轮13186717812问： n阶行列式完全展开式 怎么理解? - ？
岳阳县彤舒回答： n阶行列式的展开式中每项是元素的乘积.由不同行不同列的元素相乘,且各行各列都有一个元素.取这些元素时可以固定从第一行开始取,则列下标就是1~n的任意一种排列,共有n!种, 所以n阶行列式的展开式共n!项. 定义1 n阶行列式 ...
邬轮13186717812问： 用行列式的定义方法求解n阶行列式的值 - ？
岳阳县彤舒回答： 肯定是可以的,因为A是满秩方阵,所以A可逆,A^(-1)存在且也可逆 所以A^(-1)=p1p2……ps(可逆阵可以表示为有限个初等矩阵的积,这是定理) A^(-1)A=E p1p2……psA=E 左乘一个初等矩阵相当于对A进行一次初等行变换. 也就是说A可以经过有限次初等行变换化为E
邬轮13186717812问： n阶行列式的性质有什么? - ？
岳阳县彤舒回答： 1、行列互换,行列式值不变. 2、某行(列)的公因子可以提到行列式符号外. 3、行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一个数k,等于用数 k乘此行列式(第i行乘以k,记作r ) 4、若行列式的某一列(行)的元素都是两数之和,则可以写出两个行列式的&. 5、 若行列式中有两行(列)元素成比例,则此行列式为零. 6、把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数,然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式的值不变. 7、互换行列式的两行(列),行列式的值变号..
邬轮13186717812问： n阶行列式第一行是1 2 3 ……n 第二行是1 2 2 ……2 第三行是1 2 3 ……3第n行是1 2 3 ……n - ？
岳阳县彤舒回答： 除了第二行意外的每一行都减去第二行,就等得到 |-1,0,0.....,0 | |2,2,2......,2 | |0,0,1......,0 | |..................| |0,0,0,...n-2 | 等价于行列式: |-1,0,0.....,0 | |0,2,0......,0 | |0,0,1......,0 | |..................| |0,0,0,...n-2 | 就等于(-1)*2*1*2*3*...*(n-2)=(-2)(n-2)!
