lnx+lny
fx=sinxsin2xsin3x…sinnx(n≥3),求fx的导数
lny＝ln（sinx）＋ln（sin2x）＋ln（sin3x）＋……ln（sinnx）两边同时求导，即可求出答案
幂函数的导数公式怎么求?
幂函数导数公式的证明：y=x^a 两边取对数lny=alnx 两边对x求导(1\/y)*y'=a\/x 所以y'=ay\/x=ax^a\/x=ax^(a-1)在这个过程之中：1、lny 首先是 y 的函数，y 又是 x 的函数，所以，lny 也是 x 的函数。2、lny 是一目了然的，是显而易见的，是直截了当的，所以称它为显函数，...
y=x的n次方的导数是n倍的x的n-1次方,怎么推导出来的?求大神了
但是不能验证成立，严格推导的话需要用到的知识高中还接触不到的，我写出来你看看好了。y=x^n 取对数：lny = n·lnx 两边同时取微分：dlny = n·dlnx 变形：(1\/x)dy = n(1\/x)dx dy\/dx = ny\/x 将y=x^n代入上式，dy\/dx = n(x^n)\/x = nx^(n-1)速度回答，抄袭死全家。
怎么证明函数y=x^n的倒数是y'=nx^(n-1)???《n为整数》
=n!\/[1!*(n-1)!]*x^(n-1)=[n(n-1)!\/(n-1)!]*x^(n-1)，(n-1)!互相约掉 =n*x^(n-1)用对数求导法：y=x^n lny=n*lnx 1\/y*y'=n*1\/x=n*x^(-1)y'=n*x^(-1)*y =n*x^(-1)*x^n =n*x^(n-1)其中(lnx)'=1\/x这个公式你应该无学过，要给证明吗？
求y=2x+lnx反函数,并求出反函数x=2的结果
在y=2x+lnx中x,y互换得x=2y+lny.x就是y的函数。令x=2 2y+lny=2 y=1
In=定积分[0,1]ln^nxdx
解：I(n)=∫[0,1](lnx)^ndx I(n+1)=∫[0,1](lnx)^(n+1)dx=x*(lnx)^(n+1)|(0,1)-∫[0,1]x*(n+1)*(lnx)^n*1\/x*dx =-lim [(lnx)^(n+1)]\/(1\/x)-(n+1)I(n)=(令y=1\/x) -lim (lny)^[-(n+1)]\/y-(n+1)I(n)=-(n+1)I(n)x->+0 y-...
x=mz-ny,y=nx-lz,z=ly-mx,求证:lx+my+nz=0
直接把XYZ的相等式代入：lx+my+nz =l(mz-ny)+m(nx-lz)+n(ly-mx)=lmz-lny+mnx-mlz+nly-mnx =0
如何求导
求导的话需要你记住下面这几个基本公式： 几种常见函数的导数公式： 1. C'=0(C为常数)； 2. (X^n)'=nX^(n-1) (n∈Q)； 3. (sinX)'=cosX； 4. (cosX)'=-sinX； 5. (e^X)'=e^X； 6. (a^X)'=a^XIna （ln为自然对数） 7.（loga（X）)'=(1\/X)loga(e) 8......
高数题 感兴趣的来看看 f(x)= nx(1-x)^n 求证:max[0,1] f(x)_百度知...
且该极大值必为最大值 则max(0,1)f(x)=f(xo)=[n\/(n+1)]^(n+1)=1\/[1+(1\/n)]^(n+1)事实上 数列{1\/[1+(1\/n)]^(n+1)}为单调增数列,且有上界.这里我们取极限易得(n->+oo)maxf(x)=1\/e,再证其为单调增数列,记y(n)为原数列 取对数有lny(n)=-(n+1)ln(1+1\/...
lny的导数是怎样计算的?
y'=(y\/x)\/(1\/y-lnx)计算过程如下：y=x^(y)lny=ylnx (lny)'=(ylnx)'y'\/y=y'lnx+y\/x y'=(y\/x)\/(1\/y-lnx)导数公式 1、C'=0(C为常数)；2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；3、(sinX)'=cosX；4、(cosX)'=-sinX；5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；6、(logaX)'=1\/...
灵武市朗悦回答：[答案] e^(lnx+lny) =e^lnx*e^lny =x*y e^lnxy=xy 所以e^(lnx+lny)=e^lnxy 所以lnx+lny=lnxy
桂兴19477195256问： ln(x^lny)等于多少? - ？
灵武市朗悦回答： lnx+lny=ln(xy)
桂兴19477195256问： 数学,公式 lnx+lnY=恒量1,可用e^x+e^y=恒量2替换,为什么?是什么公式运算的?怎样做? - ？
灵武市朗悦回答： 你的结论肯定是错误的,可能你看错题目了. lnx+lny=1 lnxy=1 xy=e另外有一道常见的题目是这样的: x+e^x = a,y + ln y =a,求x+y 解得x+y = a.
桂兴19477195256问： 求证:lnx+lny扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
灵武市朗悦回答：[答案] 这个题可以这样 1.先设x或y其中一个为常数,在这里我们设y为常数,令y=m,(m>1),因此题目中的式子可以写为:2(lnx+lnm)1,则当x—>1时左边的式子趋近于2lnm,右边式子趋近于2m-2,当m趋近于1时,2lnm与2m-2都趋近于0,容易证明当m大于...
桂兴19477195256问： 怎么证明 lnx +lny =ln xy - ？
灵武市朗悦回答： e^(lnx+lny) =e^lnx*e^lny =x*ye^lnxy=xy 所以e^(lnx+lny)=e^lnxy 所以lnx+lny=lnxy
桂兴19477195256问： 求微分方程的通解求方程xy'+y=y(lnx+lny)的通解 - ？
灵武市朗悦回答：[答案] 求方程xy'+y=y(lnx+lny)的通解 xy'+y=yln(xy);令xy=u,则y=u/x.(1),y'=dy/dx=[x(du/dx)-u]/x²,代入原式得: [x(du/dx)-u]/x+u/x=(u/x)lnu,化简得du/dx=(u/x)lnu, 分离变量得du/(ulnu)=(1/x)dx; 积分之得∫du/(ulnu)=∫(1/x)dx 即有lnlnu=lnx+lnC=lnCx 故得lnu=Cx...
桂兴19477195256问： 利用函数图形的凹凸性证明不等式:lnx+lny扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
灵武市朗悦回答：[答案] 设f(x)=lnx x>0 f'(x)=1/x f''(x)=-1/x^2所以函数图形是上凸的 即有 1/2f(x)+1/2f(y)lnx+lny解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
桂兴19477195256问： 为什么lna1+lna2+.lnan等于lna1a2.an - ？
灵武市朗悦回答：[答案] 只需证明lnx+lny=ln(xy)即可. 证:设a=lnx,b=lny,则有:e^a=x,e^b=y 由幂函数性质可得:xy=e^a*e^b=e^(a+b) 化为对数函数,即为:a+b=ln(xy) 从而证明了lnx+lny=ln(xy)
桂兴19477195256问： ln(x+y)=lnx+lny吗?好像不是吧 - ？
灵武市朗悦回答：[答案] 不是的 ln(x*y)=lnx+lny
桂兴19477195256问： xy'+y=y(lnx+lny)求通解 - ？
灵武市朗悦回答： (xy)'=y(lnx+lny) 两边对x积分得 xy=∫y(lnx+lny)=y∫lnxdx+xylny=y(xlnx-x+c1)+xylny=xy(lnxy-1)+c1y x(lnxy-2)=c(c2=-c1) y=(1/x)e^(c/x+2)为通解
