limxsin(1/x)x趋于无穷=?
具体回答如下：
令t=1/x
则x=1/t
x→∞时，t→0
lim(x→∞)xsin(1/x)
=lim(t→0)(1/t)sint
=1
当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：
第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。
第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。
第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）
他是固定思路，∞*0，把其中一个取倒数，就比如原题，他就变成了分式相除形式，这样就可以用洛必达法则。
具体回答如图：
单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。
在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。
扩展资料：
当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：
第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。
第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。
第三：在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）
参考资料来源：百度百科--函数极限
limxsin(1/x)x趋于无穷等于1。
解答过程如下：
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。
扩展资料：
当x→0时，等价无穷小：
（1）sinx~x
（2）tanx~x
（3）arcsinx~x
（4）arctanx~x
（5）1-cosx~1/2x^2
（6）a^x-1~xlna
（7）e^x-1~x
（8）ln(1+x)~x
（9）(1+Bx)^a-1~aBx
（10）[(1+x)^1/n]-1~1/nx
（11）loga(1+x)~x/lna
令t=1/x，则当x趋于无穷时，t→0，故limxsin(1/x)=lim(1/t)sint=lim(sint/t)=1
x→∞时
xsin(1/x)
=sin(1/x)/(1/x)
→1
已知电容C=500pF,通过电容的电流i=20√2sin(10^6t+30度),求电容两端电 ...
ω=10E6，Im=20√2A。U=Xc*Im Xc=1\/（ω*C）=1\/（10E6*500*10E-12）=1\/（5E-4）=2000Ω U=Xc*Im =2000*20√2（v）=40000√2（v）有效值 u=40000（v）。
xy2和(xy)2有什么区别
Y29L采用高通骁龙四核1.2GHz 64位处理器，双面甄选第三代康宁大猩猩钢化玻璃，边框采用3D镭射镭雕工艺，极致亮边处理，F2.0超大光圈6P镜头，采用索尼第二代堆叠式感测器IMX214，配合出色的1300W画素，同时搭载多种拍照模式。精心打造美食模式，针对不同的美食有不同的滤镜效果，还有特别的美食滤镜和美...
已知?imx→0(1+sin2x2)1x2?e2xn=a(a≠0),求a及n
由于(1+sin2x2)1x2-e2=eln(1+sin2x2)x2?e2=e2(ln(1+sin2x2)?2x2x2)?1，因此x→0时，(1+sin2x2)1x2-e2～ln(1+sin2x2)?2x2x2∴?imx→0(1+sin2x2)1x2?e2xn=e2limx→0ln(1+sin2x2)?2x2xn+2=e2limx→04xcos2x21+sin2x2?4x(n+2)xn+1=e2n+2limx→0cos2x2?1?...
函数y=根号下2sin^2x=sinx-1的定义域为
即2sin²x+sinx-1=(2simx-1)(sinx+1)>=0 sinx<=-1,sinx>=1\/2 sinx<=-1 只有sinx=-1 x=2kπ-π\/2 sinx>=1\/2 所以2kπ+π\/6<=x<=2kπ+5π\/6 所以定义域是[2kπ+π\/6，2kπ+5π\/6]∪{2kπ-π\/2}
孛可清开： x→∞时,limxsin(1/x)=lim[sin(1/x)]/(1/x)=lim(1/x)/(1/x)=1 注意x→∞时,令X=1/x,则X→0,那么sinX和X事等价无穷小.
南县19620075163： limxsin1/x x趋向于0时为什么等于0??? - ？
孛可清开： 理解是错误的 sin(1/x)是有界函数 因此,乘以x后,在x→0时极限是0
南县19620075163： lim xsin1/x(x - >0)极限为1吗? - ？
孛可清开： lim xsin(1/x) = 无穷zd小*有界函数回 = 0 x→0lim xsinx = 无穷小*无穷小 = 0 x→0lim (sinx)/x = 有界函数/无穷大 = 0 x→∞答lim xsin(1/x) = 无穷大*有界但是是波动的函数 = 极限不存在 x→∞ (因为结果在 -∞ → +∞ 之间波动)
南县19620075163： limsinx/x x趋近π/2 求极限 - ？
孛可清开： 原式=lim(x+2)*limsinx/x=2*1=2
南县19620075163： lim(xsin(1/x²)) - ？
孛可清开： lim(xsin(1/x²)) 你这个没写清楚是x是趋于0还是∞ 因为sin(1/x²)是有界函数-1≤sin(1/x²)≤1的 所以当x趋于0时,lim(xsin(1/x²))=0 当x趋于∞时,lim(xsin(1/x²))=∞
南县19620075163： lim xsin(1/x)= x→无穷 解释下过程吧 - ？
孛可清开： x趋于无穷的时候,1/x趋于0, 么 xsin(1/x)=sin(1/x) / (1/x) 由重要极限可以知道,t 趋于0时,sint /t的极限值为1 所以 sin(1/x) / (1/x)的极限值为1, 那么 lim(x->无穷) xsin(1/x)= 1
南县19620075163： limxsin(1/x) x是趋近于0的,能不能写成 limxlimsin(1/x)这样相乘的形 - ？
孛可清开： 不能,因为limsin(1/x)极限不存在.
南县19620075163： 当x趋近于0时 求(1/xsin3x - xsin2/x)的极限 - ？
孛可清开： lim(x-->0)(tantanx-sinsinx)/x^3=lim(x-->0)(tanx-sinx)/x^3=lim(x-->0)(sec²x-cosx)/(3x^2)=lim(x-->0)[(1-2sec³x)sinx]/(6x)=1/6lim(x-->0)[6sec⁴xsin²x+(1-2sec³x)cosx]=1/6*(1-2...
南县19620075163： 求解极限连续数学题:limxsin(∏/x),x趋向于正无穷,求解？
孛可清开： limxsin(∏/x) =limsin(∏/x)/(1/x) =∏limsin(∏/x)/(∏/x) =∏
南县19620075163： 求极限limxsin2x/x^2+1,求详细步骤,x为趋向无穷 - ？
孛可清开： 答: lim(x→∞) xsin2x/(x^2+1) =lim(x→∞) sin2x/(x+1/x) =lim(x→∞) sin2x/x =0因为:sin2x总是有界,属于[-1,1],而x是无穷扩展资料: “极限”是某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A,但是取等于A'已经足够取得高精度计算结果)的过程中,此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”.
