lnx+1展开式
常见的泰勒公式展开式
自然对数展开式 自然对数是指以e为底的对数函数。其展开式如下：ln(1+x)=x-x^2\/2+x^3\/3-x^4\/4+...+(-1)^nx^(n+1)\/(n+1)+...其中，n表示级数的项数，x表示自然对数的参数。该公式可以用于计算自然对数，并分析函数的性质。以上是常见的泰勒公式展开式。这些公式在数学分析、物理、...
x^n+1 、x^n-1 ,展开式
∑（(-1)^(n-1)x^n \/n） *（1 x） =(1 x)(∑(-1)^(n-1)x^(n 1)\/n) 展开=x ∑(-1)^nx^(n 1)\/(n 1) ∑(-1)^(n-1)x
余弦级数展开公式
余弦级数展开公式为：f（x）=a0+Σ（ancos（nx））。余弦级数展开公式是用于将一个函数表示为余弦函数的无穷级数形式的一种方法。对于任何实数x，余弦级数展开公式可以表示为：f（x）=a0+Σ（ancos（nx））。其中，a0是常数项，an是级数系数，Σ表示求和符号，n从1开始，一直到无穷大。要使用余弦...
高数。无穷级数。这个展开式怎么来的?想看过程
解：详细过程是，∵丨x丨<1时，1\/(1-x)=1+x+x²+……+x^n+……=∑x^n，n=0,1,2，……,∞，两边对x求导，∴1\/(1-x)²=∑nx^(n-1)，n=1,2，……,∞。供参考。
x-1的n次方展开式公式是什么?
x-1的n次方展开式公式是xn+nx+1。二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。在二项展开式中，与首末两端等距离的两项的二项式系数相等。如果二项式的幂指数是偶数，中间的一项的二项式系数最大，幂指数是奇数，中间两项的的二项式系数最大，并且...
1\/ n级数展开式是什么样的?
1\/n(n+1) = 1\/n - 1\/(n+1)所以∑(n=1)1\/n(n+1)= 1 - 1\/2 + 1\/2 - 1\/3 + 1\/3 - 1\/ 4 + .+ 1\/n - 1\/(n+1)= 1 - 1\/(n+1)= n\/(n+1)；级数(∞∑n=1)(sinnx)\/x²是交错级数，因为sinnx会随n的增大而正负交换；而当n→+∞时，不论x取何值...
怎么用三角函数的n倍角公式推导它们的幂级数展开式?
cos(nx) = (-1)^n * cos(x) + (-1)^(n-1) * sin(x)将这些公式代入三角函数的幂级数展开式：sin(x)=x - x^3\/3! + x^5\/5! - x^7\/7! + ...cos(x)=1 - x^2\/2! + x^4\/4! - x^6\/6! + ...可以得到sin(nx)和cos(nx)的幂级数展开式：sin(nx) = nx - ...
n∈N*,(x+1)(2x+1)(3x+1)……(nx+1)的展开式中含x的项的系数
展开式中所有的项都是从每个括号里面取出一项（1或含x的项）（如(x+1)(2x+1)=x(2x+1)+1*(2x+1)=2x^2+x+2x+1)展开式中X的系数就是第k个括号取kx其余取1,所以系数为（1+2+.+k+.+N)=N(N+1)\/2
怎样用十个常用的泰勒展开式求一个函数的泰勒展开式?
而函数f(x)的泰勒展开式就是它所对应的泰勒多项式与一个比(x-x0)^n高阶的无穷小的和，即Tn(x)+o((x-x0)^n)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)\/1!+f"(x0)(x-x0)^2\/2!+…+f^(n)(x0)(x-x0)^n\/n!+o((x-x0)^n)。它是所有泰勒展开式的基础，因此算作第一个常用的泰勒展开...
高等数学等价无穷小替换时,sinx~x,那么(sinx)2可以替换为x2(平方)吗...
当x→0时，sinx的泰勒展开式为sinx＝x＋o（x）o（x）指的是x的高阶无穷小，所以当x→0时 可以（sinx）～x当x→0时（sinx）²＝x²＋o（x²）所以当x→0时，可以（sinx）²～x²。例题：limx→0（sinx－tanx）／｛［3√（1＋X＾2）－1］［（1＋sinx）...
诸暨市富马回答： 泰勒展开是在定义域内的某一点展开,lnx在x=0处无定义,它不能在x=0处展开. 一般用卜改ln(x+1)来套用麦克劳林公式. 在x = 0 处无定义,因为本来ln 0就没定义. 泰勒展开是可以的,一般是对ln(x+1)进行展开,有麦克劳林公式: ln(x+1) = x -...
籍谦18713477041问： ln(x+1)泰勒展开为什么是x - x2/2+x3/3 - x4/4……怎么套公式展开?我很笨的, - ？
诸暨市富马回答：[答案] 泰勒展开 f(x)= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)... f(x)= ln(x+1) f(0)=ln1=0 f′(0)=1/(x+1)=1 f″(0)=-(x+1)^(-2)=-1 f3(0)=-(-2)(x+1)^(-3)=2 f4(0)=2*(-3)(x+1)^(-4)=-6 . fⁿ(0)=(-1)^(n+1)*(n-1)! ln(x+1)=0+x+(-1)x ²/ 2!+.2*x ³/ 3!+...+ (-1)^(n+1)*(n-1)!*x ⁿ/ n! =x-x ...
籍谦18713477041问： lnx泰勒公式展开是什么 ？
诸暨市富马回答： lnx泰勒公式展开为:ln(x+1)=x-x^2/2+x^3/3...+(-1)^(n-1)x^n/n+...泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数...
籍谦18713477041问： lnx+1麦克劳林展开x的范围为什么是( - 1,1] - ？
诸暨市富马回答：[答案] 因为它的展开式为 Σ(-1)^(n-1) x^n/n x=1时是收敛的,x=-1发散. 所以 收敛域为(-1,1】
籍谦18713477041问： 对数函数ln(x+1)的幂级数展开式结果有几种?如果用公式法求,得出是(累加)x^(n+1)*( - 1)^n/(n+1)(n从0取到无穷大)但用泰勒公式展开成x的幂级数后其... - ？
诸暨市富马回答：[答案] 两者是一致的.详解如图: 只要一个函数能展开成幂级数,那这个幂级数必然是这个函数的泰勒级数.
籍谦18713477041问： lnx+1等于0那么x等于多少求详细解释 - ？
诸暨市富马回答： 你好,lnx是以e为底的对数函数,原式为:lnx+1=0.即:lnx=-1. 也就是x的负一次方等于e. 则x=e的负一次方.
籍谦18713477041问： lnx加一的原函数 - ？
诸暨市富马回答： 选 B .因为 (xlnx+2)'=(xlnx)'=x 'lnx+x(lnx)'=lnx+x*1/x=lnx+1 .
籍谦18713477041问： 将函数f(x)=lnx展开成x - 1的幂级数 - ？
诸暨市富马回答： 如下图改写之后可以利用ln(1+x)的展开公式间接求出展开式与收敛域.
籍谦18713477041问： 将lnx函数展开成(x - 1)的幂函数 并求展开式的成立区间？
诸暨市富马回答： 解:利用幂级数展开公式收敛域为 -1<x-1<1,得 0<x<2易验证 x=2时,级数收敛,所以收敛域为(0,2].
籍谦18713477041问： 数学导数,ln(x+1)的导数是多少? - ？
诸暨市富马回答： 设x+1=t,则lnt的导数是t'lnt 即ln(x+1)的导数是1/(x+1)
