ln+1-t+的原函数
求一积分
可以用幂级数来做：ln(1-t）=-t-t^2\/2-t^3\/3-...=-求和(n=1到无穷)t^n\/n，代入 并交换积分与求和顺序可得 原式=-求和(n=1到无穷)积分(从0到1)t^(n-1)\/n dt =-求和(n=1到无穷)1\/n^2 =-pi^2\/6。
请问一下这个幂级数的和函数应该怎么求?
由S两边对t求导、丨t丨<1时，S'=∑t^(n-1)=1\/(1-t)。而t=0时，S=0，∴S=∫(0,t)S'dt=-ln(1-t)。∴原式=-ln(1-t)=ln3-ln(1-x)，其中。x∈[-5,1)。
怎么求原函数
1、公式法 例如∫x^ndx=x^(n+1)\/(n+1)+C ∫dx\/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx 等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。2、换元法 对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt。 例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=...
费马原理
严格地证明费马原理需要用到变分法，这儿可以利用泊松公式作一简单地证明。假设在t1 时刻波的扰动占据着由Q面包围的某个区域W （图1-3-4），要确定在W区域外面某一点M的波前到达时t。为此利用泊松公式，将M点作为中心，以逐渐增大的r为半径作许多同心球面，r＝r1，r2，…，rk，…，rn。对于小...
sint的原函数是什么
cos²t原函数：½t+¼sin2t +C。C为常数。解答过程如下：∫cos²tdt =½∫(1+cos2t)dt =½∫dt+¼∫cos2td(2t)=½t+¼sin2t +C
这么复杂的积分怎么求原函数呀?
令t=2nπx，则x=t\/2nπ，dx=dt\/2nπ 原式=(1\/2nπ)*∫[1-t^2\/(2nπ)^2]*costdt =(1\/2nπ)*∫costdt-[1\/(2nπ)^3]*∫t^2*costdt =(1\/2nπ)*sint-[1\/(2nπ)^3]*∫t^2*d(sint)=(1\/2nπ)*sint-[1\/(2nπ)^3]*(t^2*sint-2∫tsintdt)=(1\/2nπ...
高中数学函数的总结
(3)复合函数单调性的判定: ①首先将原函数 分8解为1基本函数:内1函数 与p外函数 ; ②分2别研究内7、外函数在各自定义n域内8的单调性; ③根据“同性则增,异性则减”来判断原函数在其定义v域内5的单调性。注意:外函数 的定义t域是内5函数 的值域。 7.分1段函数:值域(最值)、单调性、图象等问题,...
导数是周期函数原函数一定是周期函数吗
导数是周期函数，原函数不一定是周期函数。如导函数为sinx+3，是周期函数。其原函数-cosx+3x就不是周期函数。设f（x）是定义在数集M上的函数，如果存在非零常数T具有性质：f（x+T）=f（x），则称f（x）是数集M上的周期函数，常数T称为f（x）的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的...
信号与系统:u(1-t)的傅里叶变换,谢啦!
u(1-t)的傅里叶变换等于：e^（-jw）*(-1\/jw+π*Delta(w))f(t)是t的周期函数，如果t满足狄里赫莱条件：在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点，附f（x）单调或可划分成有限个单调区间，则F（x）以2T为周期的傅里叶级数收敛，和函数S（x）也是以2T为周期的周期函数，且...
1\/ t的原函数是什么?
即1\/(1+t^2)的原函数为-sin(arctant)+C。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。典型原函数 ∫sinxdx=-cosx+C；∫cosxdx=sinx+C；∫adx=ax+C。∫e...
长沙市复方回答： ∫ln(1+t²)dt =t·ln(1+t²)-∫t·2t/(1+t²)dt =t·ln(1+t²)-∫2t²/(1+t²)dt =t·ln(1+t²)-∫[2-2/(1+t²)]dt =t·ln(1+t²)-2t+2arctant+C
郴夜18989193500问： 跟号1 - t/1+t 原函数 - ？
长沙市复方回答： ∫(1-t)/(1+t) dt =∫(2-t-1)/(t+1) dt =∫2/(t+1)-1] dt =2ln(t+1)-t+C
郴夜18989193500问： 导数f(t)=ln(1+t)/t的原函数是多少 - ？
长沙市复方回答： 函数 f(t) = ln(1+t)/t 求不出初等函数形式的原函数的.
郴夜18989193500问： ln 1+t/1 - t 为什么等于 ln(1+t) - ln(1 - t) - ？
长沙市复方回答： ln 1+t/1-t 为什么等于 ln(1+t)-ln(1-t) 由法则ln(M/N)=lnM-lnN: ln【( 1+t)/(1-t )】= ln(1+t)-ln(1-t)
郴夜18989193500问： 25/(1+t)的原函数是什么?求解答 - ？
长沙市复方回答： 25ln(1+t)+C
郴夜18989193500问： 什么函数的导函数是1/t(1+t) - ？
长沙市复方回答： ∫dt/[t(t+1)]=∫[1/t-1/(t+1)]dt=ln|t|-ln|t+1|+c
郴夜18989193500问： 已知y=ln[(1+t)/(1 - t)],求y的n阶导数 - ？
长沙市复方回答： y=ln[(1+t)/(1-t)]=ln(1+t)-ln(1-t) [ln(1+t)]'=1/(t+1) [ln(1-t)]'=-1/(1-t) y'=1/(t+1)+1/(1-t) [1/(t+1)]'=-1/(t+1)^2 [1/(t+1)]''=2/(t+1)^3 [1/(t+1)]^(n)=(-1)^(n)*n!/(t+1)^(n+1) [1/(1-t)]'=-1/(1-t)^2 [1/(1-t)]''=-2/(1-t)^3 [1/(1-t)]^(n)=-n!/(1-t)^(n+1) 所以 [ln(1+t)/(1-xt]^(n)=(-1)^(n+1...
郴夜18989193500问： 求1/根号(1+x^2) 的原函数 - ？
长沙市复方回答： 1/根号(1+x^2) 的原函数,答案如下: 求1/根号(1+x^2) 的原函数就是求函数1/根号(1+x^2) 对x的积分. 求1/根号(1+x^2) 的原函数,用”三角替换”消掉根号(1+x^2). 扩展资料:若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必...
郴夜18989193500问： 分段函数的不定积分,为什么C1= - 1/2+C - ？
长沙市复方回答： 原函数在x=0处连续,将求得的原函数在x=0处的左、右极限相等,可得 C1=-1/2+C
郴夜18989193500问： 求不定积分t^3/(t+1) - ？
长沙市复方回答： t^3/(t+1)=(t^3+1-1)/(t+1)=(t^3+1)/(t+1)-1/(t+1)=t^2-t+1-1/(t+1) 所以不定积分为 (1/3)t^3-(1/2)t^2+t-ln(t+1)
