limxsin2x除以x2加3x

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化沸17532338985问： 用洛必达法则求limsin2x/tan3x的值,x趋向于0 - ？
焦作市卡林回答： limsin2x/tan3x=2/3 limsin2x/tan3x=lim(2cos2x)/(3sec²3x)=2/3

化沸17532338985问： 求极限 lim(xsin2/x+sin3x/x) x趋向于无穷 - ？
焦作市卡林回答：[答案] lim(xsin2/x+sin3x/x) = lim(xsin2/x)+limsin3x/x x趋向无穷大2/x趋向于0,使用等价无穷小替换lim(xsin2/x)=2,又因为sin3x有界而x为无穷大,有界/无穷大=0,所以 lim(xsin2/x+sin3x/x) =2

化沸17532338985问： 用等价无穷小量求极限:当x趋向于0时,sin(2x)+x*2的和除以tan(3x)的极限 - ？
焦作市卡林回答： 分开来求.第一部分,sin(2x)/tan(3x)->2/3. 第二部分,x^2/tan(3x)->x^2/3x->0. 所以极限为2/3

化沸17532338985问： 求极限lim x→∞ (2x^2+3x+1)/(x^4 - x^2) - ？
焦作市卡林回答： limx=(2x+1)(x+1)/x^2(x+1)(x-1)=(2x+1)/x^2(x-1) 上下同时除以x^2则分子变为2/x+1/x^2,当x→∞时分子为0,分母不为0则此极限为0

化沸17532338985问： 求极限 lim(sin2x/sin3x) - ？
焦作市卡林回答： lim(sin2x/sin3x) =lim(xsin2x/xsin3x) =lim2/3(3xsin2x/2xsin3x) =lim2/3(sin2x/2x)/(sin3x/3x) =2/3lim(sin2x/2x)/lim(sin3x/3x) =2/3

化沸17532338985问： sinx除以 x的三次方加3x x趋近于0 的极限是? - ？
焦作市卡林回答：[答案] lim(x->0) sinx/(x^3+3x) =lim(x->0) x/(x^3+3x) =lim(x->0) 1/(x^2+3) =1/3

化沸17532338985问： lim/x→2 x2 - 3x+2/x - 2的函数极限 - ？
焦作市卡林回答： lim(x→2)(x²-3x+2)/(x-2)=lim(x→2)(x-1)(x-2)/(x-2)=lim(x→2)(x-1)=2-1=1

化沸17532338985问： 极限limx→∞xsin2xx2+1=______. - ？
焦作市卡林回答：[答案]利用 lim x→0 sinx x=1 进行变量替换,可以写为更一般的形式: lim α(x)→0 sin(α(x)) α(x)=1 ∵ lim x→∞ 2x x2+1=0 ∴sin 2x x2+1~ 2x x2+1 ∴利用无穷小量等价替换 lim x→∞xsin 2x x2+1= lim x→∞x 2x x2+1=2 故答案为:2

化沸17532338985问： 求limtan2x除以3x的极限x趋近于零 - ？
焦作市卡林回答： tan2x~2x 原式=lim(2x/3x)=2/3

化沸17532338985问： lim(x→无穷) (2x+3)/3x 为什么可以直接等于2/3?? - ？
焦作市卡林回答： lim(x→无穷) (2x+3)/3x =lim(x→无穷) (2/3+1/x)=lim(x→无穷) 1/x = 0 所以lim(x→无穷) (2x+3)/3x =lim(x→无穷) (2/3+1/x) =2/3+0 =2/3

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