limxsin2x趋近于0

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颛莫13688092091问： limx^2sin,x趋近于0,为什么不能用第一重要极限 - ？
广汉市前列回答： 答:因为 lim(sinx)只要在x趋向于0时候,才可以使用x近似; 所以结果就变成了 lim(x²*sin(1/x))/x =lim [x*sin(1/x)] 此时x趋向于0,x为一无穷小量而sin(1/x)为一有界量 so,result=0

颛莫13688092091问： 为什么在x趋近于0的情况下limsinx/2x=? - ？
广汉市前列回答： 因为limsinx/x=1, (x->0)所以limsinx/2x=(1/2)limsinx/x=1/2 ,(x->0)

颛莫13688092091问： lim x趋向0 xsin2/x 求极限 - ？
广汉市前列回答：[答案] 当x→0时lim x = 0 当x→0时lim sin(2/x) = 有界函数,在(-1,1)之间不断改变 ∵0 * 有界函数 = 0 ∴lim[x→0] x * sin(2/x) = 0

颛莫13688092091问： 求lim x趋向于0(sin2x)/x? - ？
广汉市前列回答：[答案] 重要极限x趋于0时,sinx /x趋于1应该知道吧? 那么同样的道理,(sin2x) /2x此时也趋于1 于是(sin2x) /x趋于2 实际上要记住, x趋于0时,sinx等价于x 所以sin2x等价于2x 当然就有(sin2x)/x等价于2x/x,所以极限值为2

颛莫13688092091问： 求sinx^2/2x 的极限(当x趋向于0) - ？
广汉市前列回答：[答案] lim(x->0) (sinx)^2/(2x ) (0/0) =lim(x->0) 2sinxcosx/ 2 =0

颛莫13688092091问： limx的sinx次方.x趋向于0+ - ？
广汉市前列回答：[答案] lim x^six=lim e^(lnx*sinx)=e^(lim lnx*sinx), ∵x->0+时,sinx~x, ∴lim lnx*sinx=lim lnx*x=lim lnx÷(1/x)=0(罗比达法则), ∴原式=1.

颛莫13688092091问： lim(xsin2/x+tanx/4x) x趋于0 - ？
广汉市前列回答： 在x趋于0的时候,x乘以有界函数sin2/x一定是趋于0的, 而tanx /x趋于1, 所以tanx /4x趋于1/4 于是得到 原极限= 0 +1/4 =1/4

颛莫13688092091问： (sinx^2)/x趋近于0时的极限,不用罗比达法则,用最基础的方法, - ？
广汉市前列回答：[答案] 你好! lim(x→0) sinx² / x = lim(x→0) sinx² / x² * x = lim(x→0) sinx² /x² * lim(x→0) x = 1 * 0 【重要极限 lim(x→0) sinx /x = 1】 = 0

颛莫13688092091问： 为什么在x趋近于0的情况下limsinx/2x=? - ？
广汉市前列回答：[答案] limsinx/2x=(1/2)limsinx/x x→0 x→0 =1/2

颛莫13688092091问： sin2x关于x趋近于零的阶数 - ？
广汉市前列回答： 在x趋于0的时候, tanx和sinx 都是等价于x的, 于是这里的tan3x等价于3x sin2x等价于2x 所以得到 原极限 =lim(x趋于0) 3x/2x =3/2 故极限值为3/2

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