limcosx+x→0
x-sinx\/x^3的极限是什么?
因为当x→0，im当x→0（x\/x^3）与lim（sinx\/x^3）的极限均不存在。原式=1-cosx\/3x^2 =(x^2\/2)\/3x^2 =1\/6 因为当x→0，im 1-cosx~x^2\/2。极限的性质：和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和...
这道题上下同时除一个x后怎么做?
然后利用第一个极限公式，x→0时，lim sinx\/x=1 ，最终为0
...为什么不可以化为lim(x\/x^3)-lim(sinx\/x^3),x→0?
因为当x→0,lim当x→0（x\/x^3）与lim（sinx\/x^3)的极限均不存在 思路：因为原式为0比0型,故采用求分别求导数法 原式=1-cosx\/3x^2 =(x^2\/2)\/3x^2 =1\/6 因为当x→0,im 1-cosx~x^2\/2
(x-sinx)\/x^3的极限汤家凤
简单分析一下，详情如图所示
x-tanx的等价无穷小是怎么样的?
具体回答如下：lim(x→0)tanx\/x =lim(x→0)(sinx\/x)*1\/cosx sinx\/x极限是1，1\/cosx极限也是1 所以lim(x→0)tanx\/x=1 所以tanx~x
求极限lim x趋于0 (1\/sinx -1\/(e^x -1))求步骤!!
) =lim[x→0+](lnx\/(1\/x)) =lim[x→0+]((1\/x)\/(-1\/x^2))(洛比塔法则) =lim(x->0+)-x =0 因此，e^-0=1 在x趋于0的时候，sinx也趋于0，那么1-sinx和1+sinx都是趋于1的，所以原极限=lim(x趋于0) (1-sinx) \/(1+cosx)=lim(x趋于0) 1\/1=1故极限值为1 ...
limx→∞ x(sin1\/x)等于多 少?为什么?
lim(x→∞) x(sin1\/x)等于1。由于该极限题型为0·∞，可以转换为∞\/∞，再利用极限公式 lim(x→0) sinx\/x=1。lim(x→∞) x(sin1\/x)=lim(x→∞) sin(1\/x)\/(1\/x) %令u=1\/x =lim(u→0) sin(u)\/(u)=1
lim(x→0)(x^2+cosx-2)\/(x^3)*ln(1+x)怎么算
lim(x→0)(x^2+cosx-2)\/(x^3)*ln(1+x)=lim(x→0)(0+1-2)*(ln(1+x)\/(x^3))=lim(x→0) -(ln(1+x)\/(x^3))=im(x→0) -1\/[(1+x)*(3x^2)]=im(x→0) -1\/(3x^2)负无穷
为什么e^(x)-1与x等价无穷小,详细过程
x->0 =lim e^x\/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1)x->0 t->0 lim t\/ln(t+1)t->0 =lim1\/ln(t+1)^1\/t t->0 =1 等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。
鹰手营子矿区更宝回答： 洛必达法则,分子分母同时求导,再代入x->0,得出答案. 请采纳,谢谢
雀定17248394844问： 当x→0时,lim(1/cosx)=? 为什么? - ？
鹰手营子矿区更宝回答： 注意1/cosx在其定义域内是连续函数,而由连续函数的定义知 若f(x)在x=x0点连续,有lim 【x→x0】f(x)=f(x0) 简单理解就是如果函数在某一点连续,则在该点的极限存在,而且极限值等于函数值 对于本题,因为函数1/cosx在x=0点连续,所以在x→0时极限等于1/cosx在x=0点的函数值,即 lim【x→0】(1/cosx)=1/cos0=1 不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!
雀定17248394844问： 下列变量在给定的变化过程中为无穷大量的是:xcosx(x→∞) lim(cosx/x)(x→0) - ？
鹰手营子矿区更宝回答：[答案] 两个式子?前者不是一个趋势,因为cosx在【-1,1】之间波动,所以-x=解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)
雀定17248394844问： lim (x→0)cosx - cos2x/x² - ？
鹰手营子矿区更宝回答： x→0 lim[(cosx-cos2x)/x^2] 这是0/0型,可以用罗比达法则 x→0 lim[(cosx-cos2x)/x^2]=x→0 lim[(-sinx+2sin2x)/2x]=x→0 lim[(-cosx+4cos2x)/2]=(-1+4)/2=3/2 和差化积的公式是 cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 令α=x, β=2x cosx-cos2x=-2sin[(x+2x...
雀定17248394844问： 求limx cotx(x→0)的极限 - ？
鹰手营子矿区更宝回答： lim(x→0) x *cotx =lim(x→0) x * cosx /sinx 直接乘法交换律交换x和cosx =lim(x→0) cosx * (x/sinx) 代入x→0时,cosx趋于1, x/sinx趋于1 就得到极限值为 1 用极限思想解决问题的一般步骤可概括为: 对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量,确认此变量通过无限变化过程的'影响'趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果. 极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的.
雀定17248394844问： 当X→0极限lim(cosX/cos2X)x(1/X^2) 的极限值 在线等 谢谢······ - ？
鹰手营子矿区更宝回答： lim(cosX/cos2X)x(1/X^2) =lim(1/X^2) =无穷大
雀定17248394844问： 用定义证明 lim(cosx)(x→x0)=cosx0(x为任意数) - ？
鹰手营子矿区更宝回答： |cosx-cosx0|=|sin(π/2-x)-sin(π/2-xo)| <=|(π/2-x)-(π/2-xo)| =|x-x0| 任取ε>0,取δ=ε,则当|x-x0||cosx-cosx0|因此lim(cosx)(x→x0)=cosx0
雀定17248394844问： lim(cosx - 1)/x,x趋于0,怎么化简成 - sinx? - ？
鹰手营子矿区更宝回答：[答案] lim【x→0】(cosx-1)/x =lim【x→0】(-x²/2)/x =lim【x→0】-x/2 =0
雀定17248394844问： limsinx+cosx在x趋于∞怎么算? - ？
鹰手营子矿区更宝回答： 在x趋于∞时,limsinx+cosx的极限不存在.
雀定17248394844问： 如何推导基本初等函数的导数公式:(sinx)'=cosx?? - ？
鹰手营子矿区更宝回答： (sinx)'=(△x→0)lim(sin(x+△x)-sinx)/△x=(△x→0)lim(sinxcos△x+sin△xcosx-sinx)/△x……由(x→0)limcosx=1的得到下式=(△x→0)lim(sin△xcosx)/△x……由(x→0)limsinx/x=1得到下式=cosx
