fx1是奇函数说明什么
函数奇偶性
(1)x属于R （2）f(-x)=lg(-x+√x^2+1)-f(x)=-lg(x+√x^2+1)lg[1\/(x+√x^2+1)]=lg(-x+√x^2+1)=f(-x)所以为奇函数 （3）设x1,x2为定义域上的任意两个值，且x1>x2 则（x1+√x1^2+1）-（x2+√x2^2+1）=x1-x2+√x1^2+1-√x2^2+1>0 x1+√x1^2...
函数的单调性与奇偶性?
⑴若f(-x)=f(x)恒成立，则函数y=f(x)就叫做偶函数；⑵若f(-x)=-f(x)恒成立，则函数y=f(x)就叫做奇函数.例如，函数f(x)=x2+1，f(x)=|x|，f(x)=x4-4等都是偶函数；函数f(x)=x，f(x)=1\/x等都是奇函数.若函数f(x)是奇函数或偶函数，则说函数f(x)具有奇偶性.说明：...
怎样区别函数的奇偶性?
4.综合结论！严格按照上述步骤解题轻车熟路！二、函数的奇偶性 定义：对于任意x∈R，都有f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x).这时我们称函数f(x)=x^2为偶函数；对于函数f(x)=x的定义域R内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），这时我们称函数f(x)=x为奇函数。解题：判断函数的奇偶性，首先是...
已知f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上是减函数,判断f(x)在(-∞,0)的单调性...
证明： （你可以大致画个图吧，奇函数关于原点对称--废话）f(x)为奇函数 设任意x1， x2 ∈(0,+∞)，且x1<x2 由于f(x) 在(0，＋∞)上是减函数，所以 f(x1) - f(x2) < 0;根据奇函数性质， 所以(-∞，0)是递减函数 也可以：设任意x1， x2 ∈(-∞，0)，且x1<x2 ，...
函数y=x在R上为什么说是单调递增的奇函数???
单调递增是因为随着x的增大，y也增大，设X1，X2，若X1>X2,则Y1>Y2(Y1 = X1;Y2 = X2)奇函数是因为【假设F（x） = x】，F（-x）= - F（x），换句话说，y = x图像关于原点，中心对称
函数的奇偶性
呵呵，你的想法是对的，但是你忽略了x=0可以是跳点的嘛 这道题是不需要画图的，那样反而难理解了！f(x)为奇函数，x<0时f(x)为增函数 所以x>0时 也为增函数 （0<x1<x2 -x1>-x2 f(x2)-f(x1)=f(-x1)-f(-x2)>0 )这样我们就好理解了！x=-3 f(x)=0 那么x<-3 f(x)<f...
高一数学:已知函数fx是奇函数,而且在(0,+∞)上是减函数,判断fx在...
已知函数f(x)是奇函数，而且在（0，+∞）上是减函数，则f(x)在（-∞，0）上是减函数。证明：奇函数对应的图像关于原点对称，所以在（0，+∞）上是减函数，则f(x)在（-∞，0）上也是减函数。
幂函数的奇偶性通过什么判断?
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]...
关于奇函数单调性的问题
简单分析一下，详情如图所示
对数函数是奇函数还是偶函数
称为非奇非偶函数。判断函数奇偶性的第一步就是判断函数的定义域是否关于数零对称，如果定义域不关于数零对称那么显然是非奇非偶函数。非奇非偶函数：存在X1,X2,使得:f(-X1)不等于f(X1)f(-X2)不等于-f(X2)当然，定义域没有与原点对称的函数也是非奇非偶函数。
门头沟区青霉回答： 奇函数与偶函数的性质中的研究对象都要指的单独变量x本身的改变.辨析:(1)若f(x)为奇函数,则f[-(x+1)]=-f(x+1)(2)若f(x+1)为奇函数,则f(-x+1)=-f(x+1)上述两式均是正确的,需要慢慢体会,慢慢来!
淳邹15128399534问： 若fx是定义在R上的奇函数,当x小于零时,fx=x(1 - x)求fx解析式 我不明白为什么那个式子是奇函数,不应该 - ？
门头沟区青霉回答： 说明:f(x)=x(1-x),x=0时的函数式,使整个函数是一个奇函数.解:定义在R上的奇函数,必有f(0)=0,原来给出的式子也满足f(0)=0(1-0)=0, 所以可以写为当x≤0时,f(x)=x(1-x) 当x>0时,-x左边可以写成-f(x), 于是-f(x)=-x(1+x) 有f(x)=x(1+x), x>0时 所以f(x)={ x(1-x), x≤0时 x(1+x), x>0时 (以上是并列的二行,一个分段函数)
淳邹15128399534问： f(x) 是奇函数 说明什么? - ？
门头沟区青霉回答： (x) 是奇函数 说明什么 说明f(x)=-f(-x) x用x+1代替得 f(x+1)=-f(-x-1)
淳邹15128399534问： 为什么函数y=f(x - 1)的图像关于点(1,0)对称就是奇函数 - ？
门头沟区青霉回答： 函数y=f(x)关于(0,0)对称就是奇函数, 而y=f(x-1)是将y=f(x)沿x轴向右移动一个单位得到的, 那么原来的对称点(0,0)就移到了(1,0), 所以y=f(x-1)关于(1,0)对称就是奇函数. 你可以画个图帮助理解.
淳邹15128399534问： 怎样证明:函数y=f(x)是奇函数?？
门头沟区青霉回答： 1、判断函数的定义域是否关于原点对称.如果不是,则非奇非偶.2、如果能证明f(-x)=-f(x)便能说明是奇函数.3、f(-x)+f(x)=0也可证
淳邹15128399534问： f(x+1)为奇函数f(x+1)= - f( - x+1)吗? - ？
门头沟区青霉回答： 好题啊!很久没看过这种不太难,要对定义理解很透的题了.选D.若是“如果按常理奇函数f(x)=-f(-x) , (x+1)应该为一个整体,应该f(x+1)=-f(-x-1) ”你的原话.按你这样理解,那f(x)是奇函数了,对不?但题目中f(x)不是奇函数,矛盾就是,奇函数的定义为:假定f(x)是奇函数,则用x代和用-x代的两个函数值互为相反数.题目说的是f(x+1)与f(x-1)是奇函数,而非f(x)是奇函数.你只要在f(x+1)与f(x-1)中的x用-x代就可以了.你在潜意识里吧x+1整个当成x了.而f(x+1)可以看成f(x)向左平移一个单位,图像当然不一样,图像不一样了,函数就不一样.解题时要注意这一点.
淳邹15128399534问： 已知定义在r上的函数fx.(1).证明fx可表示为奇函数gx和偶函数hx之和.(2).根据(1)结果若fx等于lg(10的x次方加1)求出gx和hx - ？
门头沟区青霉回答：[答案] f(x)=[f(x)-f(-x)]/2+[f(x)+f(-x)]/2 g(x)=[f(x)-f(-x)]/2,奇函数 h(x)=[f(x)+f(-x)]/2,偶函数 若f(x)=lg(10^x+1), 则g(x)=x/2,h(x)=1/2*lg(2+10^x+10^(-x))
淳邹15128399534问： 为什么函数y=f(x)是奇函数且0是定义域内的值,则f(0)=0 - ？
门头沟区青霉回答： 奇函数定义有:f(-x)=-f(x) 所以有:f(-0)=-f(0) f(0)=0
淳邹15128399534问： 奇函数的定义?f(x)=1/x是不是奇函数那,在原点处必须有定义吗? - ？
门头沟区青霉回答： 是奇函数 不一定要有定义 满足定义域关于原点对称,f(x)=-f(-x)两个条件就是奇函数.
淳邹15128399534问： fx是偶函数原函数一定是奇函数吗 ？
门头沟区青霉回答： 不一定.奇函数的原函数一定是偶函数.偶函数的原函数只有一个是奇函数,偶函数+常数=偶函数,相当于沿着y轴平移,仍然关于y轴对称,故仍是偶函数.但奇函数平移...
