dirichlet
狄利克雷条件
2、在一周期内，极大值和极小值的数目应是有限个。3、在一周期内，信号是绝对可积的。4、狄利克雷条件是一个信号存在傅里叶变换的充分不必要条件。一般我们遇到的周期信号都能满足狄利克雷条件。约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷（JohannPeterGustavLejeuneDirichlet）是一位德国数学家，生于1805...
dirichlet函数有哪些性质
f(x)是狄利克雷函数，它在有理数点上为1，在无理数点上为0.任何一个有理数q都是它的周期。因为：f(x+q)=f(x)。因为有理数加上有理数还是有理数，而无理数加上有理数则是无理数。
狄利克雷函数有什么用
狄利克雷函数（Dirichlet function）狄利克雷（1805～1859）Dirichlet，Peter Gustav Lejeune 德国数学家。对数论、数学分析和数学物理有突出贡献，是解析数论的创始人之一。1805年2月13日生于迪伦，1859年5月5日卒于格丁根。中学时曾受教于物理学家G.S.欧姆；1822～1826年在巴黎求学，深受J.-B.-J....
魏尔斯特拉斯函数为何是处处连续但不可导的?
探索魏尔斯特拉斯函数：连续性与不可导性的奇妙组合 首先，让我们聚焦于实数域上那个看似简单的狄利克雷函数（Dirichlet Function）。它以独特的分段形式定义: D(x) = 0，当x是无理数，而D(x) = 1，当x是有理数。定义域遍历整个实数R，值域锁定在{0,1}之间。这个函数的奇偶性值得玩味：由于有...
函数周期性其他周期函数
函数的周期性特性在数学中是一个重要的概念。其中，Dirichlet函数D(X)展现出独特的特性，它定义为:D(X) = {1, 当X为有理数时{0, 当X为无理数时 而复指数函数 y = e^(jwt) 是另一个周期性函数，其中j是虚数单位，w为任意实数，t是自变量。这个函数的周期性依赖于参数w，表明其周期与w的...
Dirichlet 函数为什么在[0,1] 上有界,但不可积,能否再找出一个函数来...
定积分的定义要求无论区间如何划分，每个小区间上的点如何取，得到的和式的极限都得存在。而对Dirichlet函数，对区间的分法相同的情况下，每个小区间的点的取法不同得到的和式的极限是不同的，违背定积分存在的定义。Dirichlet函数的出现以前，人们认为所有的有界函数的定积分都是存在的。它的出现使人们...
狄利赫利条件是什么
不知道你问的是数学方面还是物理方面,其实在数学里面也有很多以这个名字命名的.比如,Dirichlet判别幂级数收敛条件的: {a(n)}单调趋向0, {sum b(k)(k从1到n}有界则sum a(n)b(n) (n从1到无穷)还有 Fourier级数收敛性的Dirichlet条件: 函数分段单调,有界.数学物理上的边界条件:给定边界面上的...
狄利克雷函数表达式怎么推
狄利克雷函数（Dirichlet Function）是一个在数学中常见的分段函数，其表达式定义如下：[ D(x) = begin{cases} 1,ext{如果 } x ext{ 是有理数} 0,ext{如果 } x ext{ 是无理数} end{cases} ]这个函数在有理数上取值为1，在无理数上取值为0。推导狄利克雷函数的表达式涉及到实数集、有理...
判断著名dirichlet函数的奇偶性的证明方法
Dirichlet函数D(x)是偶函数且不是奇函数.原因很简单: -x是有理数当且仅当x是有理数, 所以有D(-x) = D(x).即D(x)是偶函数. 又D(x)不恒为0, 故不可能同时为奇函数.
狄利克雷函数(Dirichlet Function)有什么用处?
狄利克雷函数对于指导我国社会福利改革、提高全民幸福指数、深化劳动制度创新方面，具有重要意义。这个函数的特点为：(1)没有解析式：使函数概念从解析式中解放了出来。即没有特定的解决问题的套路 (2)没有图形：使函数概念从几何直观中解放了出来。即没有证据能证明所述为事实 (3)没有实际背景：使函数...
阿图什市欣美回答： 楼主指的应该是反常积分的Abel-Dirichlet判别法的条件吧 对于f(x)g(x)从正常限到反常限积分 该积分收敛,若以下两组条件中的任意一组被满足 f的反常积分收敛且g单调 f在积分限上有界且g单调趋于0(当x趋于反常积分限时)这两组条件称为Dirichlet条件
郎穆13954653702问： Dirichlet函数是不是周期函数?如f(x+t)=f(x) 如果x=1 - π,t=π?它是否还是周期函数? - ？
阿图什市欣美回答：[答案] Dirichlet函数是周期函数 任何有理数都是它的周期. 这个周期函数有个特征,就是不存在最小正周期.
郎穆13954653702问： dirichlet函数的单调性 - ？
阿图什市欣美回答：[答案] 值域为 {0, 1} ,函数为偶函数,但是我们无法画出函数图像,只知道它处处不连续,处处不可导.因为它的因变量不是连续的,所以它并不存在单调性.
郎穆13954653702问： 著名的Dirichlet函数 - ？
阿图什市欣美回答： D(D(x))=1
郎穆13954653702问： 怎样证明dirichlet函数的连续性 - ？
阿图什市欣美回答：[答案] 该函数在有理数点不连续.无理数点连续. 证明思路:因为实数域上有理数是可列的.(有理数可表示为{N/M},N,M均为全体整数),古有理数点都是离散的点.故函数值为1的点(有理数点)均离散.根据实数的连续性,任意两个相邻的有理数间有无穷多...
郎穆13954653702问： 关于dirichlet函数为什么这个函数是周期函数呢?谁给个证明(就是无理数是0,有理数是1的那个) - ？
阿图什市欣美回答：[答案] 无理数+有理数=无理数 有理数+有理数=有理数 f(x+有理数)=f(x) 即这个函数是以任意有理数为周期的周期函数
郎穆13954653702问： 什么是Dirichlet积分??? - ？
阿图什市欣美回答： 狄利克雷(Dirichlet)积分,即 反常积分 I =∫(0,+∞) (sinx / x) dx.狄利克雷积分 I = ∫(0,+∞) (sinx / x) dx 收敛于π/2 (可以通过数学分析或者复分析等方法分别得解)
郎穆13954653702问： 什么是狄利克函数? - ？
阿图什市欣美回答： 实数上的狄利克雷(Dirichlet)函数定义是 这是一个处处不连续的可测函数. 狄利克雷函数的性质 1. 定义在整个数轴上. 2. 无法画出图像. 3. 以任何正有理数为其周期(从而无最小正周期). 4. 处处无极限、不连续、不可导. 5. 在任何区间上不黎曼可积. 6. 是偶函数. 例如 当x为有理数时,f(x)=1 当x为无理数时,f(x)=0 那么f(x)就可以说是一个狄利克雷函数 ,具有上述性质
郎穆13954653702问： dirichlet函数什么意思?为什么说它满足函数思想?？
阿图什市欣美回答： 狄丽克莱函数,《高数》上有
郎穆13954653702问： 求详解一下狄利克雷函数和魏尔斯特拉斯函数.但是对这两种函数感兴趣,希望可以详解一下,说得通俗一点. - ？
阿图什市欣美回答：[答案] 一、实数域上的狄利克雷(Dirichlet)函数定义为分段函数:D(x) = 0 (x是无理数) 1 (x是有理数)1、定义域 R ,值域 {0,1}2、奇偶性∵ x 和 -x 同为有理数或同为无理数∴ D(-x) = D(x)又定义域是 R故 为偶函数3、周期...
