dedekind分割
能否用通俗易懂的语言介绍一下戴德金分割?
戴德金分割是保证直线连续性的基础，其内容为：如果把直线的所有点分成两类，使得：每个点恰属于一个类，每个类都不空；第一类的每个点都在第二类的每个点的前面，或者在第一类里存在着这样的点，使第一类中所有其余的点都在它的前面；或者在第二类里存在着这样的点，它在第二类的所有其余的点的前面。
dedekind的有理数分割F(Q)中的倒数如何定义?
sup可以解决一切问题。在这里就把1\/a定义成那个乘以a等于1的分割b，b×a是什么呢，是sup c×d，其中c<a, d
如何从戴德金分割导出"单调有界序列必收敛"等数学分析基本定理_百度...
从Dedekind定理出发证明出一个与其等价的实数基本定理，比如确界存在定理（R的非空上有界子集有最小上界）导出其它形式的实数基本定理 如果你在第三步有困难，可以按这种方式构造：B={X的上界全体}，A={不是X的上界的所有实数} 用上界的定义易得A没有最大数 ...
关于戴德金分割的一点疑问
Dedekind或者Cantor就把这种不是有理数的情况叫做无理数
Dedekind准则,或称实数连续性定理在哪本书中有呢?一半数学分析书中没...
以下三本应该有 菲尔金·哥尔兹的《微积分学教程》Rudin:principal of mathematical analysis 卓里奇：数学分析 Dedekind 是通过分割来定义无理数的，然后得出实数的几大定理之间的互推，我们学的时候是通过无穷小数来定义实数的，然后先得出单调有界定理，以此出发证明了实数的六大定理。
如何证明戴得金实数连续性定理
1.A中有最大，A`中无最小 2.A中无最大，A`中有最大 3.A中无最大，A`中无最小 则每出现第三种情况，就定义了一个新的数，这个数比A中所有数要大，比A`中所有数要小，这就是一个无理数。而在实数轴上任一找一个切点，都可以获得一种分割有理数的方法，都可以定义一个无理数，所以...
数学分析中有理数分割概念是什么啊
Dedekind切割可不是一两句话就能解释清楚的，你如果真有问题的话先把教材好好看几遍，然后再贴上来问。但是先打个预防针，这个概念对很多人来讲太难，即使给你完整解释一遍也不能保证你能搞懂，最终还得考你自己领悟。
如何评价数学家戴德金?
在研究理想子环理论过程中，他将序集（置换群）的概念用抽象群的概念来取代，并且用一种比较普通的公式（戴德金分割概念）表示出来，比康托尔的公式要简化得多，并直接影响了后来皮亚诺的自然数公理的诞生。是最早对实数理论提出了许多论据的数学家之一。戴德金的主要成就是在代数理论方面。他研究过任意...
请帮忙证明x乘以1等于x
哈哈,这分我拿定了哦!!根据域的公理1x=x是个公理,这是不用证明的.dedekind分割本质是要从有理数域扩展到实数域.不好意思dedekind分割的内容已经超出了分析的范围,所以你必须去看看集合论然后一切自然明白,关于理论的东西是不能一言已毕的,所以自己去找资料吧....
知道复数的发展史吗
也正是在这一年,实数的三大派理论:戴德金“分割”理论;康托的“基本序列”理论,以及维尔斯特拉斯的“有界单调序列”理论,同时在德国出现了。 努力建立实数的目的,是为了给出一个形式化的逻辑定义,它既不依赖几何的含义,又避免用极限来定义无理数的逻辑错误。有了这些定义做基础,微积分中关于极限的基本定理的推导...
滑县醋酸回答： 常用的构造方法有Dedekind分划和Contor基本列等.具体内容较长,可参考相关书籍,如Rudin的《数学分析原理》.
牧亨13761518116问： 如何从戴德金分割导出＂单调有界序列必收敛＂等数学分析基本定理 - ？
滑县醋酸回答： 一般来讲是这样:1. 用有理数的Dedekind切割A|B定义实数2. 从定义出发证明实数的Dedekind切割A|B满足Dedekind定理(如果A没有最大数,则B有最小数)3. 从Dedekind定理出发证明出一个与其等价的实数基本定理,比如确界存在定理(R的非空上有界子集有最小上界)4. 导出其它形式的实数基本定理 如果你在第三步有困难,可以按这种方式构造:B={X的上界全体},A={不是X的上界的所有实数} 用上界的定义易得A没有最大数
牧亨13761518116问： Dedekind准则,或称实数连续性定理在哪本书中有呢?一半数学分析书中没有啊 - ？
滑县醋酸回答： 以下三本应该有 菲尔金·哥尔兹的《微积分学教程》 Rudin:principal of mathematical analysis 卓里奇:数学分析 Dedekind 是通过分割来定义无理数的,然后得出实数的几大定理之间的互推,我们学的时候是通过无穷小数来定义实数的,然后先得出单调有界定理,以此出发证明了实数的六大定理.
牧亨13761518116问： 数学分析中有理数分割概念是什么啊 - ？
滑县醋酸回答： 你好!找菲赫金哥尔茨的微积分教程好好读读.这是为了构造实数用的.仅代表个人观点,不喜勿喷,谢谢.
牧亨13761518116问： ind在数学中是什么啊 - ？
滑县醋酸回答： Dedekind(1831~1916),生卒于 Braunschweig,是德国本身孕育出来的一位伟大数学家.他是高斯的最后一位学生,他继承了 Kummer(库莫) 在数论上的工作.他很长寿,而且在数学上很活跃,直到他过世.他在数学上的贡献是多样的:...
牧亨13761518116问： R.Dedekind用分划的概念来叙述无理数,可是怎么确定一个有理数分化只会叙述零个或一个无理数. - ？
滑县醋酸回答： 楼主看的可是俄罗斯的《微积分学教程》?呵呵 定义一个有理数的分划,前提是有理数域序的概念. 有理数域的序有三个性质 1每一对数a,b之间必有且仅有下列关系之一 a=b,ab 2.传递性 若a>b,b>c,则a>c 3.稠密性 若a>b,则必能求得一数c,...
牧亨13761518116问： 什么是实数? - ？
滑县醋酸回答： 1. Dedekind切割大多数数学分析教材上都有,你自己去看吧,要理解的话就是 1)有理数的Dedekind切割不可能和有理数建立一一对应关系,从而定义出了实数. 2)实数的Dedekind切割和实数可以建立一一对应关系,这个就是Dedekind定理...
牧亨13761518116问： 数学分析中为何把有理数和无理数分开研究 - ？
滑县醋酸回答： 这个表达不严谨,分析从未把有理数和无理数分开研究,而且她们也无法分开.从对实数体系研究的角度说,最先被认知的是有理数,这都是在日常生活中显见的.但无理数不那么直接,最先被认识到的无理数来自勾股定理,比如√2.开始大...
牧亨13761518116问： 数学分析题,请问如何证明任何实数均被有理数列逼近 - ？
滑县醋酸回答： 具体证法取决于实数的定义 如果用Dedekind切割来定义的话最简单的方式就是直接构造一列有理数对应的切割
牧亨13761518116问： Completeness axiom翻译成中文的话是哪个数学名词? - ？
滑县醋酸回答： 戴德金完备性定理 (Dedekind Completeness)界定了实数区别于有理数的性质.中文很难见到,不过它跟著名的Dedekind Cut,戴德金分割是密切相关的.参见wiki的Completeness axiom
