cosx4次方不定积分

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乐正肿19760913214问： (cosx)^4的不定积分怎么求要过程 - ？
和县倍诺回答：[答案] 因为cos4x=8(cosx)^4-8(cosx)^2+1cos2x=2(cosx)^2-1得(cosx)^4=(cos4x+8(cosx)^2-1)/8 =(cos4x+4(cos2x+1)-1)/8 =(cos4x+4cos2x+3)/8积分得1/8*∫cos4x+4cos2x+3dx=1/8*(1/4*sin4x+2sin2x+3x)+c=1/32*sin4x+1/4*sin2x+3x/8+C

乐正肿19760913214问： cosx的4次方的不定积分 请用分部积分法解cos^4x=cos^3x*cosx来求 - ？
和县倍诺回答：[答案] ∫(cosx)^4dx =∫[(1+cos2x)/2]²dx =(1/4)∫[1+2cos2x+(1+cos4x)/2]dx =(1/8)∫(3+4cos2x+cos4x)dx =(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C.

乐正肿19760913214问： cosx的4次方积分怎么积?cosx的4次方积分怎么积,有几种方 ？
和县倍诺回答： 具体如下:这个要看积分区间,如果长度是二分之π的整数倍有计算公式,叫点火公式,cosx的四次方在0到二分之π的积分是二分之π乘八分之三.如果积分区间是二分之π...

乐正肿19760913214问： cosx的4次方的原函数怎么求 - ？
和县倍诺回答： (cosx)^4的原函数求解过程为: ∫(cosx)^4dx =∫[(1+cos2x)/2]^2dx =1/4∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx =1/4∫dx+1/4∫2cos2xdx+1/4∫(cos2x)^2dx =x/4+C+1/4∫cos2xd(2x)+1/4∫[(1+cos4x)/2]dx =x/4+(sin2x)/4+C+1/4∫1/2dx+1/4∫(cos4x)/2dx =3x/8+(sin2x)/4+C...

乐正肿19760913214问： 求(cosx)^4dx的不定积分? - ？
和县倍诺回答： 原式=(1/4)∫(1+cos2x)^2dx =(1/4)∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx =x/4+(1/8)∫cos2xd(2x)+(1/8)∫(1+cos4x)dx =x/4+(1/4)sin2x+x/8+(1/32)sin4x+C =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C.

乐正肿19760913214问： 高等数学--微积分:请问 (cosX)^4的积分 要怎么算呀!大家回答都很好.＂dt蜜蜂,Snow - Feast,feixuetianjian,啦呼＂ 谢谢四位朋友的关注.. - ？
和县倍诺回答：[答案] 降幂: ∫(cosX)^4 dx =∫(1+cos²2X)/2 dx =(1/2)*∫[1+(1+cos4X)/2]dx =(1/2)*[∫(3/2)dx + ∫cos4X/2 dx] =(1/2)*[(3/2)X+sin4X/8]+C =(3/4)X+sin4X/16 +C

乐正肿19760913214问： X余弦值的四次方的不定积分 - ？
和县倍诺回答：[答案] ∫ (cosx)^4 dx = ∫ (cosx)^2 * [1-(sinx)^2] dx = ∫ (cosx)^2 - (cosxsinx)^2 dx = ∫ 1/2*(1+cos2x) - 1/4*(sin2x)^2 dx = ∫ 1/2*(1+cos2x) - 1/8*(1-cos4x) dx = 3/8x + 1/4sin2x + 1/32sin4x + C(C为常数)

乐正肿19760913214问： cosx的四次方如何积分?如何把cosx的四次方积分出来啊.有没 ？
和县倍诺回答： 先用2倍角公式把cosx^4降次,然后出来个cos2x^2再用2倍角公式再降次就可以等出结果拉.具体看我附件.

乐正肿19760913214问： 不定积分[x*(cosx)^4] dx - ？
和县倍诺回答：[答案] (cosx)^2=(1+cos2x)/2 (cosx)^4=((1+cos2x)/2)^2=(1+2cos2x+cos^2 2x)/4 =(1+2cos2x+(1+cos4x)/2)/4 x*(cosx)^4=3x/8 +xcos2x /2+ xcos4x /8 ∫3x/8 +xcos2x /2+ xcos4x /8 dx =3x^2/16 +∫xcos2x /2 dx+∫xcos4x /8 dx =3x^2/16+∫x/4 dsin2x +∫x/32 dsin4x =3x^...

乐正肿19760913214问： 1/cosx^4的不定积分怎么求啊? - ？
和县倍诺回答： 思路: 1,把三角函数的幂次转化为倍角, 2,分子分母同乘1三角函数,化成微元为三角函数的不定积分. 3,利用万能公式,将三角函数的积分转化为有理多项式的不定积分. 4, 1 = (sinx)^2 + (cosx)^2, 降幂关于这道题, 利用 1 = (sinx)^2 +...

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