arctant0=多少

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油货19886726777问： 当t趋向于0时,lim(arctant/t)=?具体过程是怎样? - ？
宁化县瑞思回答：[答案] 令arctant=x.得tanx=t.代入原式可得 原式=lim(x/tanx).由于cosx/sinx=tanx.所以可得 上式=lim(x/sinx)*limcosx=lim(1/sinx/x)*limcosx.当t趋向于0时,x也趋现于0.所以可得原式=1

油货19886726777问： 已知tanx=1/t,那么arctant等于多少 - ？
宁化县瑞思回答：[答案] tanx=1/t t=1/tanx=cotx arctant=arctan(cotx) 然后证明arctan(cotx)=π/2-x 令f(x)=arctan(cotx)-π/2+x 显然f(0)=0 f'(x)=1/(cot^2(x)+1)*(-1/sin^2(x))+1=-1/(sin^2(x)+cos^2(x))+1=0 所以f(x)=0恒成立,即arctan(cotx)=π/2-x

油货19886726777问： 当x趋向于正的无穷大时,sin(x平方)+(lnx)的平方除以根号x的极限,还有arctan1/x除以x平方的极限 - ？
宁化县瑞思回答：[答案] ⑴、limx→∞ sin(x^2)/√x=0*sin(x^2)=0, limx→∞ (lnx)^2/√x=limx→∞ 4lnx/√x=limx→∞ 8/√x=0, ——》原式=0+0=0; ⑵、limx→∞ arctan1/x/x^2=limt→0 t^2arctant=0.

油货19886726777问： 数学 拉格朗日中值定理？
宁化县瑞思回答： x=0时,arctan=x x>0时,设f(t)=arctant,t∈[0,x],则f(t)在[0,x]上连续,在(0,x)内可导,由拉格朗日中值定理,至少存在一点ξ∈(0,x),使得f'(ξ)=(f(x)-f(0))/x,即1/(1+ξ^2)=arctanx/x,1/(1+ξ^2) 所以,x≥0时,arctanx≤x

油货19886726777问： sin(arctanT)与cos(arctanT)的化简 - ？
宁化县瑞思回答： sin(arctanT)与cos(arctanT)的化简 【解】令θ=arctanT,其中θ∈(-π/2,π/2)【非常重要】那么tanθ=T,T=sinθ/cosθ1+T²=1+(sin²θ/cosθ²)=(sin²θ+cos²θ)/cos²θ=1/cos²θ同理,1+(1/T²)=1/sin²θ所以cos²θ=1/(1+T²),sin²θ=T²/(1+T²)...

油货19886726777问： 反正切函数的平方的积分? 从0到x积分 积分号(arctant)^2 dt - ？
宁化县瑞思回答： 积分号(arctant)^2 dt=1/根号(1-x^2)=1/(1-x^2)

油货19886726777问： 用拉格朗日定理证明 - ？
宁化县瑞思回答： (1)令f(t)=lnt,其中t∈[1,1+x] 根据拉格朗日中值定理,存在k∈(1,1+x),使得:f'(k)=[f(1+x)-f(1)]/(1+x-1)1/k=[ln(1+x)]/x ln(1+x)=x/k 因为x/(1+x)<x/k<x/1 所以x/(1+x)<ln(1+x)<x (2)令f(t)=arctant,其中t∈[0,h] 根据拉格朗日中值定理,存在k∈(0,h),使得:f'(k)=[f(h)-f(0)]/(h-0)1/(1+k^2)=(arctanh)/h arctanh=h/(1+k^2) 因为h/(1+h^2)<h/(1+k^2)<h/(1+0^2) 所以h/(1+h^2)<arctanh<h

油货19886726777问： 设不定积分1~x^2 f(t)dt=lnx,则f(x)= - ？
宁化县瑞思回答： f(x)=∫0→x dt/(1+t^2) +∫0→1/x dt/(1+t^2)=arctant|(0→x )+arctant|(0→1/x)=arctanx+arctan(1/x)=arctanx+arccotx=π/2 或者f'(x)=1/(1+x^2)+1/(1+1/x^2)*(-1/x^2)=1/(1+x^2)-1/(1+x^2)=0 故f(x)=c=f(1)=2∫0→1 dt/(1+t^2)=2*(arctan1-arctan0)=π/2

油货19886726777问： 求x→0时极限lim(tantanx - tanx)/x^3的值. - ？
宁化县瑞思回答： 令tanx=t,则x=arctant ,x→0时,t→0 注意到arctant与t是等价的,所以有 原式 = lim (tant-t)/(arctant)³=lim (tant-t)/t³ 《再用洛毕塔》=lim (sec²t-1)/3t²= lim tan²t/3t²= 1/3

油货19886726777问： 求函数f(x)=∫(上限x,下限0)(t+1)arctant dt 的极值 - ？
宁化县瑞思回答： 求函数f(x)=(0,x)∫(t+1)arctant dt 的极值 解:令df(x)/dx=(x+1)arctanx=0 得驻点x₁=-1,x₂=0 为书写简便,先求不定积分.∫(t+1)arctantdt=∫t(arctant)dt+∫arctantdt 其中∫arctantdt=t(arctant)-ln[√(1+t²)] ∫tarctantdt=(1/2)∫arctantd(t²)=(1/2){t...

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