abc均为n阶矩阵
设A,B,C均为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C为( )A...
由：B=E+AB，C=A+CA，知：（E-A）B=E，C（E-A）=A，∴E-A与B 互为逆矩阵，于是：B（E-A）=E，从而：（B-C）（E-A）=B（E-A）-C（E-A）=E-A，又E-A可逆，∴B-C=E．故选：A．
线性代数,ABC均为n阶方阵,ABC=E则必有( )=E为什么?
所以三个行列式都不为零,所以说明三个方阵都可逆 （行列式不为零,则方阵可逆）由 ABC = E 等号两边左乘 A的逆矩阵 得到 BC = A逆 再等号两边右乘 A 得到 BCA = E 原题是ABC = E ,只能在最左和最右即 A 和 C 上乘以它们的逆矩阵,B是没办法变换的.所以同理,先两边右乘 C逆 ,在两边...
设矩阵A,B,C均为n阶可逆矩阵,则(ABC')^-1=(B^-1)'(C^-1)(A^-1) 这...
不正确的，正确的是C(B^-1)'(A^-1)。（ACB^T）^-1 = (B^T)^-1C^-1A^-1 = (B^-1)^TC^-1A^-1 = |B^-1| |A^k| |C| = |B|^-1 |A|^k |C| =C(B^-1)'(A^-1)
A、B、C为N阶矩阵,若AB=BA,AC=CA.证明:A(BC)=(BC)A。
设A是m*n矩阵，B是p*q矩阵。AB相乘——》n=p BA相乘——》q=m AB=BA——》n=p=m=q A,B同阶方阵 同理，得 A,B,C是同阶方阵 AB+AC=BA+CA 结合律 A（B+C)=(B+C）A(BC)=A(CB)=(AC)B=(CA)B=C(AB)=C(BA)=(CB)A=(BC)A 矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于...
设A,B,C均为n阶方阵,下列命题不正确的是() A:AB=BA B:(AB)C=A(BC...
矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。几何光学：在几何光学里，可以找到很多需要用到矩阵的地方。几何光学是一种忽略了光波波动性的近似理论，这理论的模型将光线视为几何射线。采用近轴近似，假若光线与...
设abc均为n阶方阵,b=e+ab
简单计算一下即可，答案如图所示
设A,B,C均为n阶方阵,E为n阶单位阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C=
简单计算一下即可，答案如图所示
a b c 均为n阶矩阵 ab=c 且b可逆,为什么有c的列向量组与a的列向量组...
ab=c a=cb^(-1)a,c的列向量组能互相表示，故c的列向量组与a的列向量组等价
判断:设 A,B ,C 都是n 阶矩阵,且 AB =E ,CA=E ,则 B=C,
正确,由AB=E可知B是A的逆矩阵,由CA=E可知C也是A的逆矩阵,而逆矩阵是唯一的,所以B=C.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
已知A,B,C均为n阶可逆矩阵,则分块矩阵((O,O,A)^T,(O,B,O)^T,(C,O...
2013-06-01 设矩阵A,B,C均为n阶可逆矩阵,则(ABC')^-1=(B... 2 2014-08-28 1.设A,B,C均为n阶可逆矩阵,则(ACB^T)^-1= ... 2018-11-20 设A,B为n阶可逆阵,0为n阶零矩阵 3 2015-06-08 线性代数:若A、B、C均为n阶可逆矩阵,则R(ABC)=? 2014-11-01 设A,B为同阶可逆矩阵,则(...
桂东县乐亢回答：[答案] 呃 首先要说一下 I 表示的是单位矩阵 一般用E 和I 来表示单位矩阵 A(BC)=I 两侧同时取行列式 即|ABC|=|E(用I来表示看不清,就换做E)|=1=|A(BC)|=|A|*|BC| 可知|A|≠0 即A可逆 ABC=I 两侧同时左乘一个A逆 然后右乘一个A 可以得到BCA=I 选择第...
应宣17049612406问： 线性代数,求大神帮忙~设abc均为n阶矩阵,E为单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B - C=要详细步骤,谢谢啦~ - ？
桂东县乐亢回答：[答案] B = E+AB , (E-A)B = E, 则 E-A, B 均可逆,B = (E-A)^(-1), E-A = B^(-1); C = A+CA, C(E-A) = A, CB^(-1) = A, C = AB 得 B-C = B-AB = E
应宣17049612406问： 求线性代数老师.ABC均为n阶矩阵,B可逆,AB=C----> C的列向量组可以由A的列向量组线性表示( C的行向量组可以由B的行向量组线性表示.).这是为什么... - ？
桂东县乐亢回答：[答案] C=AB将C和A按列分块(每列一块), B为原矩阵-- 这符合分块原则按分块矩阵的乘法可知 C 的列可由A的列线性表示 (组合系数即B的列分量)同样将C,B按行分块, A为原矩阵-- 这符合分块原则按分块矩阵的乘法可知 C 的行可由B...
应宣17049612406问： 设ABC均为n阶矩阵,若det(E - A)不等于0,且B=E+AB,C=A+CA,B - C=? - ？
桂东县乐亢回答：[答案] 可用性质如图求出B-C是单位阵.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
应宣17049612406问： 设AB均为n阶矩阵A^2=A,B^2=B,且(A+B)^2=A+B,求证AB=0; - ？
桂东县乐亢回答：[答案] (A+B)=A^2+B^2+AB+BA=A+B 因为A^2=A B^2=B 所以AB+BA=0 A^2=A 于是A的特征值有 b^2-b=0 =>b=0 或者b=1 (b是A的特征值) AB+BA=0左乘A得 AB+ABA=0 =>AB(E+A)=0 因为A的特征值只能在0和1中选择 所以A+E的特征值只能在1和2中选择...
应宣17049612406问： 设A,B均为n阶矩阵,若AB=0,那么rA+rB等于多少? - ？
桂东县乐亢回答： B=0 则B的列向量都是齐次线性方程组 AX=0 的解 所以B的列向量可由AX=0 的基础解系线性表示 AX=0 的基础解系含 n-r(A) 个向量 (这是定理) 所以 r(B) <= n-r(A) 扩展资料 秩性质 我们假定 A是在域 F上的 m* n矩阵并描述了上述线性映射. ...
应宣17049612406问： 设A,B均为n阶矩阵,下列等式是否成立?为什么? - ？
桂东县乐亢回答： 这个等式是成立的,可以按下图利用分块矩阵运算与行列式的性质加以证明.
应宣17049612406问： A、B、C为N阶矩阵,若AB=BA,AC=CA.证明:A(BC)=(BC)A. - ？
桂东县乐亢回答： 设A是m*n矩阵,B是p*q矩阵. AB相乘——》n=p BA相乘——》q=m AB=BA——》n=p=m=q A,B同阶方阵 同理,得 A,B,C是同阶方阵 AB+AC=BA+CA 结合律 A(B+C)=(B+C) A(BC)=A(CB)=(AC)B=(CA)B=C(AB)=C(BA)=(CB)A=(BC)A 矩阵是...
应宣17049612406问： 设A,B,C均为n阶矩阵,且ABC=E,则必有()(A)ACB=E (B)CBA=E (C)BAC=E (D)BCA=E - ？
桂东县乐亢回答：[答案] 答案为D 因为ABC=E 所以(BC)^-1=A 所以BCA=(BC)*(BC)^-1=E
应宣17049612406问： 线性代数选择题1.设A与B均为n阶矩阵,则下列结论中正确的是( ).(A)若|AB|=0,则A=O或B=O; (B)若|AB|=0,则|A|=0或|B|=0;(C)若AB=O,则A=O或B=O... - ？
桂东县乐亢回答：[答案] 1、B 知识点:|AB| = |A| |B|. 2、A 知识点:r(A) = r A至少有一个r阶非零子式,且所有r+1 阶子式(若存在)都为0. 3、B 知识点:实对称矩阵可正交对角化.A,C不一定,D错 4、C 知识点:|A|=0 A的列(行)向量组线性相关A中存在一列(行)可由其...
