a的转置等于a的逆说明什么
为什么A的转置矩阵一定是它的逆矩阵?
又因为：AB=E（你把a的转置乘以a的逆的转置，一步一步的推AT(A-1T)=(A-1·A)T=ET=E这不就出来了）所以：(AT)-1=(A-1)T。转置矩阵：把矩阵A的行换成相应的列，得到的新矩阵称为A的转置矩阵，记作AT或A。通常矩阵的第一列作为转置矩阵的第一行，第一行作为转置矩阵的第一列。基本...
为什么正交矩阵的转置矩阵与逆矩阵相等?
正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E，即AT*A=E，等式两边同乘A的逆，就可以得到A的转置等于A的逆。如果AAT＝E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA＝E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。注意事项：在矩阵理论中，实正交矩阵是方阵...
什么情况下矩阵的转置矩阵等于其逆矩阵,能证明下吗
A^T=A^{-1} <=> AA^T=I，也就是A是正交阵。矩阵A的转置矩阵A^T等于A的逆矩阵A^-1 那么AA^T=AA^-1=E 设A=(α1,α2,α3,...,αn)^T,其中αi为n维列向量,那么 A^T=(α1,α2,α3,...,αn),α1^Tα1,α1^Tα2,α1^Tα3,...,α1^Tαnα2^Tα1,α2^T...
a的转置等于a的逆是什么矩阵
由AA^T=I得|A||A^T|=|A|^2=|I|=1,并且AA^T=I.这说明A的逆等于A的转置矩阵的充要条件是A的行列式的值为1,并且A的任何两个不同的行向量内积为0（垂直或正交）,这叫正交矩阵 扩展资料 在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及...
正交矩阵是其逆等于其转置的矩阵,为什么
正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E，即AT*A=E，等式两边同乘A的逆，就可以得到A的转置等于A的逆。如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。
线性代数中的A的转置与A的逆的问题……
A的转置=A的逆 称为正交阵 正交阵的特征是 各行(列)向量两两正交，且为单位向量，正交阵的行列式值是1或-1 当|A|=-1时，-1是A的特征值，当|A|=1且阶为偶数时，1是A的特征值，他的逆，即他的转置当然也是正交阵
A的转置和A的逆是否相等?
向量的转置是单行矩阵. 标量可看做单元素矩阵, 因此标量的转置是它本身。逆矩阵 矩阵逆是强大的工具, 对于大多数矩阵, 都可以通过矩阵逆解析求Ax=b的解.矩阵A的矩阵逆记作: A−1, 矩阵逆满足如下条件:A^(-1)A=In。A的逆是A*\/|A|，只有当A=E的时候才满足你说的结论。
A转置的逆为什么等于A的逆?
A是n阶对称矩阵，所以A的转置等于A.
矩阵A可逆的条件
A的逆·A·X·B=A的逆·C，所以X·B=A的逆·C，X·B·B的逆=A的逆·C·B的逆，所以X=A的逆·C·B的逆，求逆矩阵和矩阵的乘法即可。列出方程组的增广矩阵B，进行初等行变换化为最简形，得到R(A)等于R(B)等于二，故方程组有解，根据行最简形，得到x1，x2，x3，x4的关系表达式，设...
为什么说求A的逆矩阵的过程也是A和B的转置过程?
这是线性代数矩阵变换的反序原则，和求矩阵的转置一样，需要把原来矩阵的顺序反过来。下面进行逆推证明：（1）进行证明转换。如果要求AB矩阵的逆矩阵，那么该逆矩阵需要与AB矩阵相乘等于单位矩阵E。（2）运算过程如图 （3）论述得证 矩阵运算与代数运算有着很大区别，在进行矩阵分配运算和平方运算时，矩阵...
蓬溪县山麦回答：[答案] 由AA^T=I得|A||A^T|=|A|^2=|I|=1,并且AA^T=I.这说明A的逆等于A的转置矩阵的充要条件是A的行列式的值为1,并且A的任何两个不同的行向量内积为0(垂直或正交),这叫正交矩阵
笃刮15714948042问： 这里为什么A转置的逆等于A的逆呀?谢谢! ？
蓬溪县山麦回答： 因为:A和B互逆的关系:又因为:AB=E(你把a的转置乘以a的逆的转置,一步一步的推AT(A-1T)=(A-1·A)T=ET=E这不就出来了)所以:(AT)-1=(A-1)T. 转置矩阵:把矩阵A的行换成相应的列,得到的新矩阵称为A的转置矩阵,记作AT或A.通常矩阵的第一列作为转置矩阵的第一行,第一行作为转置矩阵的第一列. 基本性质:1、(A±B)'=A'±B'2、(A*B)'=B'*A'3、(A')'=A4、(λA')'=λA5、det(A')=det(A),即转置矩阵的行列式不变.
笃刮15714948042问： 矩阵中A的逆等于A的转制的条件 - ？
蓬溪县山麦回答： ||由AA^T=I得|A||A^T|=|A|^2=|I|=1,并且AA^T=I.这说明A的逆等于A的转置矩阵的充要条件是A的行列式的值为1,并且A的任何两个不同的行向量内积为0(垂直或正交),这叫正交矩阵
笃刮15714948042问： 线性代数中的A的转置与A的逆的问题……A的转置和A的逆在什么条件下相等?望能说明白点……哈 - ？
蓬溪县山麦回答：[答案] A的转置=A的逆 称为正交阵 正交阵的特征是 各行(列)向量两两正交,且为单位向量,正交阵的行列式值是1或-1 当|A|=-1时,-1是A的特征值,当|A|=1且阶为偶数时,1是A的特征值, 他的逆,即他的转置当然也是正交阵
笃刮15714948042问： A的转置与A的可逆是什么关系? - ？
蓬溪县山麦回答： 当a为正定矩阵时,a逆=a转置.一般情况下,没什么必要联系,a逆的行列式值=a转置的行列式值的倒数
笃刮15714948042问： 什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵?书上说当A是正交阵时,A ？
蓬溪县山麦回答： 正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E,即AT*A=E,等式两边同乘A的逆,就可以得到A的转置等于A的逆.如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵.正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵.注意事项:在矩阵理论中,实正交矩阵是方阵Q,它的转置矩阵是它的逆.如果正交矩阵的行列式为+1,则称为特殊的正交矩阵.1、方阵A的正交条件是A的行(列)向量集是单位正交向量集;2、方阵A的正交条件是A的n行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;3、A是正交矩阵的充要条件为:A的行向量集是正交的,且都是单位向量;4、A的列向量集也是正交单位向量集.
笃刮15714948042问： 什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵?书上说当A是正交阵时,A转置*A=I,可是反过来A*A转置就不等于I了,到底这时A转置等不等于A的逆阵?如果... - ？
蓬溪县山麦回答：[答案] 你大概误读了书的意思 A正交时 AA'=A'A=I ,A'表示转置
笃刮15714948042问： A的转置矩阵的逆矩阵=A的逆矩阵的转置矩阵吗,为什么 - ？
蓬溪县山麦回答： 等于,因为A的转制乘A逆的转制=(A逆乘A)的转制=E的转制=E,所以A的转制的逆等于A逆的转制. 设A为m*n阶矩阵(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:A=a(i,j) 定义A的转置为这样一个n*m阶矩阵B,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(B的...
笃刮15714948042问： 什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵? - ？
蓬溪县山麦回答： 你大概误读了书的意思 A正交时 AA'=A'A=I , A'表示转置
笃刮15714948042问： 若A可逆,则A的专置也可逆,且A的转置的逆等于A的逆的转置,请证明 - ？
蓬溪县山麦回答： 用A'表示A的转置 则 (A')(A逆)' = ( A逆 A)' = E'= E 故命题得证
