转置和逆可以交换顺序
一个矩阵的逆矩阵是它的转置矩阵吗?
转置矩阵的性质如下：1、（A^T）^T=A 2、（A+）B^T=A^T+B^T 3、（kA）^T=kA^T 4、（AB）^T=B^TA^T 一个矩阵的转置与本身相乘得到对称矩阵一个矩阵的逆矩阵与本身相乘得到单位矩阵行列式不等于零，矩阵可逆，反之不可逆满秩矩阵一定是可逆的。矩阵的性质 1、乘法结合律： (AB)C=A...
为什么矩阵A可能可逆,但不一定可交换?
方阵A经初等列变换变为单位矩阵E。相当于存在一个方阵B=多个初等矩阵的乘积，使得AB=E，所以我们得出A是可逆的。方阵A经初等列变换变为单位矩阵，A一定可逆。 A可逆，仿手工求逆方法，经初等列变换（其实更常用的是初等行变换）， 一定能将其变为单位矩阵。 所以得出方阵A可逆的充要条件是A〜...
加法的交换律是什么?
2、加法是可交换的，即加法的顺序不影响最终结果。例如，1+2=2+1。3、加法是可结合的，即多个数相加的结果与先将其中一部分数相加再将结果与剩余数相加的结果相同。例如，（1+2）+3=1+（2+3）。4、加法的单位元是0，即任何数与0相加得到的结果等于该数本身。例如，1+0=1。5、加法的逆元...
魔方最简单的口诀
02. 上左顺下逆下——交换上面对角两顶点上的小方块的位置 03. 上左下左上左左下左左——上面的三个顶点上的小方块角度旋转120度 04. 上左上左上右下右下右——顺次交换三条棱中间的小方块,而保证其他所有小方块不动 所有的口诀都能保证下面的小方块位置和角度不变。 可以先对上魔方的一面,以此为下面。然...
对称矩阵矩阵的转置和对称矩阵
当一个m行n列的矩阵通过交换其行和列得到一个新的n行m列的矩阵时，我们称这个新矩阵为原矩阵A的转置，通常表示为A'或AT，其中上标T表示转置操作。矩阵转置遵循一定的运算规则:矩阵转置的逆运算：(A')'等于原矩阵A，即(A')' = A。加法的转置性质：如果A和B是两个矩阵，它们的转置相加的结果...
反矩阵和逆矩阵的区别
区别如下：1、反矩阵是参加反交换，而逆矩阵是参加逆交换。2、反矩阵是原矩阵的逆序排列，而逆矩阵是原矩阵的顺序排列。3、反矩阵的行列式值等于原矩阵行列式的倒数，而逆矩阵的行列式值等于原矩阵行列式的倒数。4、反矩阵的秩等于原矩阵的秩减1，而逆矩阵的秩等于原矩阵的秩。
数学加法验算是怎么验算的
数学加法验算的方法有重新计算、交换律验算、逆运算验算、数字顺序调换验算，其相关详细内容如下：1、重新计算：最简单的方法是重新计算一遍原始的加法运算。这种方法虽然比较麻烦，但可以确保计算的准确性。在重新计算时，应该使用相同的数字和运算符号，并仔细核对每一个步骤，避免出现错误。2、交换律验算：...
矩阵如何算逆
类似于行列式，矩阵也可以通过初等变换来简化计算。4、分块矩阵法：利用分块的方法把大型矩阵变成小型矩阵，可以提高计算效率。若分块后出现仅有主（副）对角线元素，则可如此计算。如果矩阵仅仅主对角线有元素,则逆矩阵就相当于每个元素的逆,如果是仅仅副对角有元素,则副对角元素交换进行逆。可逆矩阵的...
矩阵如何求逆?
分块矩阵求逆口诀如下：主对角线时：主对角线元素变为逆，三角阵的另一个元素放中间，左乘同行核灶，右乘同列，添负号。在副对角线时：先交换副对角线元素位置再变为逆，三角阵的另一个元素放中间，左乘同行，右乘同列，添负号。矩阵，数学术语。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的...
证明互逆矩阵可交换
由AB=E可得|AB|=|E|，即|A||B|=1，所以|A|≠0，A可逆，B=EB=[(A^-1)A]B=(A^-1)(AB)=(A^-1)E=A^-1，所以BA=E。
万年县益比回答： 这是两个完全不同的概念. 转置是行变成列列变成行,没有本质的变换 逆矩阵是和这个矩阵相乘以后成为单位矩阵的矩阵 这个是一个本质的变换,逆矩阵除了一些显然的性质以外还有一些很特殊的性质,例如无论左乘还是右乘原矩阵,都是单位矩阵.
俎才15919797350问： 可逆矩阵A的转置的逆矩阵是什么如题,谢了T^T.看线代都快吐了 - ？
万年县益比回答：[答案] 转置的逆=逆的转置 就好比数字的指数运算一样,可以交换顺序的.
俎才15919797350问： 线性代数中的矩阵的转置和矩阵的逆矩阵有什么区别和联系? - ？
万年县益比回答： 这是两个完全不同的概念转置是行变成列列变成行,没有本质的变换逆矩阵是和这个矩阵相乘以后成为单位矩阵的矩阵这个是一个本质的变换,逆矩阵除了一些显然的性质以外还有一些很特殊的性质,例如无论左乘还是右乘原矩阵,都是单位矩阵.
俎才15919797350问： 老师你好!我发现对于任意一个实方阵(不必对称),“求逆”、“转置”和“求伴随”这三种变换可以任意交换 - ？
万年县益比回答： 是的,三种运算可任意交换次序 前提是有逆
俎才15919797350问： A的转置与A的可逆是什么关系? - ？
万年县益比回答： 当a为正定矩阵时,a逆=a转置.一般情况下,没什么必要联系,a逆的行列式值=a转置的行列式值的倒数
俎才15919797350问： 矩阵的转置与共轭转置的在实际中有什么应用 - ？
万年县益比回答： 对于复矩阵而言共轭转置确实比单纯的转置更为常用, 其原因主要来自于对内积的需求先看c^n空间, x^ty是一个双线性形式, 不构成内积, 而x^hy才构成内积. 进一步, 看线性算子的伴随, =, 容易验证伴随算子的矩阵表示恰好是一个转置共...
俎才15919797350问： 分块矩阵A=[O O 1 2;0 0 3 4;5 6 0 0;7 8 0 0]的分块逆矩阵为多少 - ？
万年县益比回答： 设E=[1,0;0,1] O=[0,0;0,0] B=[1,2;3,4] C=[5,6;7,8] 则可以用分块矩阵A=[O,B;C,O] ┏O,B|E,O┓ ┗C,O|O,E┛→﹙块行初等变换﹚→ ┏E,O|O, C逆矩阵┓ ┗O,E|B逆矩阵, O ┛ 即A逆矩阵=[O,C逆矩阵;B逆矩阵,O]= ┏0 0 -4 3┓ | 0 0 7/2 -5/2┃ │-2 1 0 0 | ┗3/2 -1/2 0 0 ┛
俎才15919797350问： 证明对A进行转置后再求逆等于先求逆再转置 - ？
万年县益比回答： 用a'表示a的转置 则 (a')(a逆)' = ( a逆 a)' = e'= e 故命题得证
俎才15919797350问： 矩阵的共轭转置再共轭转置是不是矩阵本身? - ？
万年县益比回答： 是啊.共轭和转置是可以交换次序的.
俎才15919797350问： 线性代数中 正交转置和可逆阵的区别,详细点 - ？
万年县益比回答： 矩阵的转置就是行列互换,把行写成列,列写成行; 可逆与正交都是对方阵而言的 可逆:对于方阵A,若存在B,使AB=BA=E,则B为A的逆矩阵,此时A可逆(当然B也是可逆的).这个有点象数字里面的倒数,在数字中我们知道0...
