a的特征值和a的逆矩阵的特征值
Aα=λα特征值定义式两边同时乘以特征向量的逆,就会有A=λ,不可能啊...
所以 ，A^(-1)=入^(-1)，继而，A=入，呀~（虽然这个问题回答完毕了，但是提醒一下哦，这里面有个重要的性质是：A的特征值是入，那么A逆的特征值等于“1\/入”，这是非常重要的）（我不知道你有没有学过二次型和合同，上面说的重要性质常用来证明A和A逆是合同的：因为“入”与“1\/入“...
已知A的特征值、特征向量求(A逆)的特征值和特征向量
1.A的特征值为λ，特征向量为 α ===>Aα=λα ===>α=A^(-1)λα ===>α\/λ=A^(-1)α ===>A^(-1)α=α\/λ 故 α是（A逆）属于1\/λ的特征向量。2.因为A*A(伴随)=|A|*E ===>A(伴随)*λα=A(伴随)*Aα=|A|*Eα=|A|α ===>A(伴随)*α=[|A|\/λ]α ...
为什么A是正定矩阵,其特征值为a1,a2,...A的逆矩阵的特征值就是1\/a1...
只要A是可逆矩阵，则它的特征值的倒数就是A的逆矩阵的特征值，证明过程如下图。
若矩阵A的特征值为λ,则A的逆的特征值为1\/λ,为什么?
Aα=λα.两边同乘A^-1 α=λ(A^-1)α 即(A^-1)α=(1\/λ)α 则A的逆的特征值为1\/λ 如将特征值的取值扩展到复数领域，则一个广义特征值有如下形式：Aν=λBν 其中A和B为矩阵。其广义特征值（第二种意义）λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0，得到det(A-λB)=0（其中det即...
矩阵A有特征值1,—1,—2,A的伴随矩阵的特征值和A的特征值有什么关系吗...
你好！A*的三个特征值是2，-2，-1，其中的关系与计算过程如图所示。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则A的逆矩阵的一个特征值为什么是...
因为λ是A的特征值 所以有特征向量α 满足 Aα = λα 等式两边左乘A^-1 得 α = λA^-1α 由于可逆矩阵的特征值不等于0 所以有 A^-1α = (1\/λ)α 故 1\/λ 是 A^-1 的特征值
设A为一可对角化矩阵,它的特征值全为1或者全为-1,证明A的逆矩阵=A。
证明: 因为A可对角化, A的特征值全为1或者-1 (与你给的已知不同)所以存在可逆矩阵P, 满足 P^-1AP=diag(λ1,λ2,...,λn)其中 λi=±1, i=1,2,...,n.所以 λi^-1 = λi.所以 A=Pdiag(λ1,λ2,...,λn)P^-1 所以 A^-1=[Pdiag(λ1,λ2,...,λn)P^-1]...
可逆矩阵的逆矩阵的特征值和特征向量怎么求?
从而E-A可逆且（E-A）^-1=E+A+A^2 将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。可逆矩阵的性质定理 1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一回的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作...
已知三阶可逆矩阵的特征值为1,2,4,求 的特征值,求B=2E+(A的逆矩阵...
那么你的问题答案就显而易见了，f(x)=2+1\/x;所以B的特征值为：3、5\/2、9\/4。这个定理的证明不是很难，给你点提示吧：设矩阵A=p^(-1)XP.(其中X是特征值构成的对角矩阵)，然后将f(A)表示出来,容易证明|f(x)E-f(A)|=0，其中x表示A的特征值。所以f(x)是f(A)的特征值。
已知逆矩阵的特征值,怎么求矩阵的特征值
虽然逆矩阵的特征值与特征向量有现成的公式，但是自己推导一遍能加深我们的理解。下面用定义法进行证明：已知Aα=λα，A可逆，两边同时乘A的逆矩阵，这个问题就迎刃而解了，由于打字不好表示字母，直接看图片就可以。图片中有一步是两边同时除λ可能会有同学有疑问，如果λ为0岂不是不成立，这个疑问...
扬州市阿丙回答： 你好!矩阵A的特征值是λ,则矩阵A的逆矩阵的特征值是1/λ.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
卢春18748354887问： (选做题)已知矩阵A的逆矩阵 ,求矩阵A的特征值. - ？
扬州市阿丙回答：[答案] ∵矩阵A的逆矩阵, ∴A= ∴f(λ)==λ2-3λ-4=0 ∴λ1=-1,λ2=4.
卢春18748354887问： 知道一矩阵的特征值如何求它的逆矩阵的特征值 - ？
扬州市阿丙回答：[答案] A^{-1}的特征值恰好是A的特征值的倒数 事实上det(xI-A)=det(xA)det(A^{-1}-x^{-1}I) 好好看教材吧,这种是基本问题,不会很不应该
卢春18748354887问： 为什么A的逆的特征值会是λ的倒数呢?(λ为A的特征值) - ？
扬州市阿丙回答：[答案] 设a是A的属于特征值λ的特征向量 则 Aa=λa,且 λ≠0 等式两边左乘A^-1 得 a = λA^-1a 所以 A^-1a = (1/λ)a 即 1/λ 是A^-1 的特征值,a是A^-1的属于特征值1/λ的特征向量.
卢春18748354887问： 已知n阶矩阵A的特征值为x,若A可逆,则它的逆矩阵的特征值为多少?I+A的特征值为多少? - ？
扬州市阿丙回答：[答案] n阶矩阵A的特征值为x,若A可逆 则它的逆矩阵的特征值为1/x I+A的特征值为1+x 请楼主参考!
卢春18748354887问： 3阶方阵A的特征值是(1,1,2)则︱A︱= -- ,A的逆的特征值=--,A的伴随矩阵的特征值=-- - ？
扬州市阿丙回答： 1.行列式值为2 是特征值之积 2.A逆的特征值为1,1,1/2 互为倒数 第三题我不知道...伴随我没学好. 我觉得可能和A的特征值一样吧. 猜的..
卢春18748354887问： 若矩阵A的特征值为λ,则A的逆的特征值为1/λ,为什么? - ？
扬州市阿丙回答：[答案] Aα=λα.两边同乘A^-1 α=λ(A^-1)α 即(A^-1)α=(1/λ)α 则A的逆的特征值为1/λ
卢春18748354887问： 矩阵A的特征值与A的可逆的特征值相等吗确切的题目是3阶矩阵A与B相似,A的特征值为1/2,1/3,1/4,求|B^( - 1) - E|.我想知道 B^( - 1) - E 的特征值为多少. - ？
扬州市阿丙回答：[答案] 题目不是很清楚 ! 特征值与其逆矩阵的特征值是相反数的关系,相对应的相乘等于1 相似矩阵特征值相等,B与A的特征值一样,那么B逆就为2 3 4 E的特征值为1,那么B逆-E就为 2-1 3-1 4-1,为1 2 3
卢春18748354887问： 已知矩阵A=【1 2 - 1 4】.求A的逆矩阵求A的特征值和特征向量 - ？
扬州市阿丙回答：[答案] |1 2| |-1 4| 则: A的逆矩阵是: |2/3 -1/6| |1/3 1/6 | 特征多项式是f(λ)=(1-λ)(4-λ)+2=λ²-5λ+6=(λ-2)(λ-3) 特征值是λ=2、λ=3 当λ=2时,此时特征向量是α=(2,1) 当λ=3时,此时特征向量是β=(1,1)
