a+a+n-1怎么证明
sn=a的n次方-1,试证明数列【an]试证明数列是等比数列
简单分析一下，详情如图所示
...有一个唯一的含n—1个向量的极大线性无关组,怎么证明剩下的一个向 ...
a = c1 a1 + c2 a2 + c(n-1)a(n-1)假定a不是0向量，则c1,c2,...,c(n-1)中必然有一个不为0 我们选取所有系数不为0的向量（设为有r个）重写上述式子 a = c1' a1'+ c2'a2' +... + c(r)' a(r)'显然这r个向量和a线性相关，且互相可以表示 此时用a代替a1'，必然构成一...
线性代数: 矩阵A的秩为n-1,证明伴随矩阵的秩为1.(要有过程)
1、当r(A)=n时，由于公式r(AB)<=r(A)，r(AB)<=r(B)，并且r(AA*)=r(I)=n,则，伴随的秩为n；2、当r(A)=n-1时，r(AA*)=|A|I=0，加上公式r(A)+r(B)<=n-r(AB)，带入得到，r(A*)=1;3、当r(A)<n-1时，由上述定义得到伴随矩阵其每个元素都为零，所以秩为零。
|A*| = |A|^(n-1)这个公式怎么证明的?
将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。
数列前n项和为Sn=a的n次方-1 (a不等于0) 为什么答案说这个数列是等比或...
解：假设数列通项为an，∵Sn=a^n-1(a≠0)，∴an=Sn-S(n-1)=(a^n-1)-[a^(n-1)-1]=a^n-a^(n-1)=(a-1)a^(n-1)，∴当a=1时，an=0，an是一个以0为首项，公差为0，即每项都为0的等差数列；当a≠1时，an=(a-1)a^(n-1)，an是一个以a-1为首项，a为公比的...
可逆矩阵的逆矩阵的幂等于该矩阵幂的逆怎么证
A可逆，显然A^n可逆 A^n * (A^n)^(-1) = E 两边同时左乘A^(-1)A^(-1) * A^n * (A^n)^(-1) = A^(-1) *E=A^(-1)A^(n-1) * (A^n)^(-1) = A^(-1)继续左乘A^(-1) n-1次 就可以得到 (A^n)^(-1) = （A^(-1)）^n ...
数学归纳法怎么证明数列的单调性
证：问题要证：a[n+1]>a[n]（1）当n=1时,a[2]=2^2=4>2=2^1=a[1], 即结论成立。（2）假定n=k时，结论成立，即 a[k+1]>a[k], 则当n=k+1时,a[k+2]=2^(k+2)=2.2^(k+1)=2.a[k+1]>2.a[k]=2.2^k=2^[k+1]=a[k+1]从而，结论对一切n，a[n+1]>a...
高等数学 极限问题?
a(n+1)=sinan＜an ∴数列{an}是单调递减的 又：a(n+1)=sinan＜an=sina(n-1)=a(n-1)＜... ＜a2=sina1＜a1 即：a(n+1) ＜ a1 ∴数列{an}有下确界 综上：数列{an}极限存在 令：lim(n→∞) an =A 于是：A = sinA 考察函数f(x)=x-sinx，x∈[0,∞)可知：只有当x=0时...
n阶矩阵A的秩等于n-1,则伴随矩阵的秩等于1是充要条件吗?怎么证明?
是的 三个情况分别对应
对于矩阵A.为什么A的秩等于n-1时,它的伴随矩阵是非零矩阵?
秩为n-1说明存在 n-1阶矩阵的行列式不为0，所有的n阶矩阵的行列式都为0。而伴随矩阵的元素是 n-1阶子式，所以肯定是非零阵。
牡丹江市匹服回答： 讨论:假设 k/n=<a-[a]<(k+1)/n(k,s为0到n-1之间的整数) [a+s/n]=[(a-[a]+s/n)]+[a] s<n-k-1时[a+s/n]=[a] s〉=n-k-1时[a+s/n]=[a]+1 [a]+[a+1/n]+......+[a+(n-1)/n]=n[a]+k [na]=[n([a]+a-[a])]=n[a]+[n(a-[a])]=n[a]+k所以[a]+[a+1/n]+......+[a+(n-1)/n]=[na]结果成立
定扶13534146720问： 关于[x]的一道证明题[x]是取整运算,若n是任意正整数,a是实数,求证:[a]+[a+1/n]+.+[a+(n - 1)/n]=[na] - ？
牡丹江市匹服回答：[答案] 讨论:假设 k/n=
定扶13534146720问： 数论高手解答:证明:若n为正整数,a为实数,则 1.[[na]/n]=[a] 2.[a]+[a+1/n]+...+[a+(n - 1)/n]=[na] - ？
牡丹江市匹服回答： 1.若a为整数,则一定成立.所以在此讨论a不为整数的情况.设a=b+c(b为整数,c为大于0的分数)那么[[n(b+c)]/n]=[[nb+nc]/n]=[(nb+[nc])/n]=[b+([nc]/n)]因为[nc]<n,所以[nc]/n<1,所以原式=b因为[a]=b,所以.[[na]/n]=[a]
定扶13534146720问： 如何证明等差中项2An=A(n - 1)+A(n+1) - ？
牡丹江市匹服回答：证明:已知数列为等差数列,则An-A(n-1)=d,同样的A(n+1)-An=d,所以A(n+1)-An=An-A(n-1),然后移项就可得2An=A(n-1)+A(n+1).
定扶13534146720问： 如果a^n- 1是一个素数,证明a=2且n是素数 - ？
牡丹江市匹服回答： 我试试看吧,或许不是最简单的证明方法,供参考. 这个证明有两个结论,我们需要分开证,这里我使用反证法. 首先假设a不等於2,那么a=1或者a>2. a=1时a^n-1=0不是素数,显然不对. 当a>2时,a^n-1=(a-1)(a^(n-1)+a^(n-2)+...+1),这...
定扶13534146720问： 已知a+b>0,n∈正整数、且为偶数,证明 b^(n - 1)/a^n+a^(n - 1)/b^n>=1/a+1/b - ？
牡丹江市匹服回答： 用排序不等式做最快 由a+b>0 不妨设a>b 若b为负数 显然|a|>|b| 又n为正偶数 故a^n>b^n 故1/a^n<1/b^n 又a>b n-1为奇数 故有b^(n-1)<a^(n-1) 故左边为正序和 由正序和大于等于反序和 得 左边>=a^(n-1)/a^n+b^(n-1)/b^n=1/a+1/b=右边 当且仅当a=...
定扶13534146720问： 1+a+a^2+a^3+....+a^n - 1用数学归纳法怎么算 给个详细过程.谢谢了. - ？
牡丹江市匹服回答： 由于每一项是前面一项的a倍,,那么符合等比数列的定义,,则有a1=1,q=a,,那么这个式子就是等比数列的前n项和,,即1+a+a^2+a^3+....+a^n-1=1*(1-a^n)/(1-a)
定扶13534146720问： 已知数列an,a1=0,a2=2,且a( n+1)+a (n - 1)=2(an +1)(n大于等于2) 求证数列a( n+1) - an 为等差数列 - ？
牡丹江市匹服回答： 证明: a( n+1)+a (n-1)=2(an +1) a (n+1) - an = an -a (n-1) + 2, 设 b(n+1) = a (n+1) - an 则a n - a(n-1) = a(n-1) -a (n-2) + 2 …… a3 -a2 = a2 -a1 +2 全部相加 an -a2 = a(n-1) -a1 +2(n-2) bn=2+2(n-2)=0+2(n-1) bn为a1=0,d=2等差数列
定扶13534146720问： 设n阶方阵A的特征值为0,1,……,n - 1,证明:A+E可逆书上证明是这样的:因为A的特征值为0,1,……,n - 1,所以A+E的特征值为1,2,……,n,从而|A+E|=n!不... - ？
牡丹江市匹服回答：[答案] 设A的特征值为λ,则 A+E的特征值为λ+1 (这儿使用的是公式:f(A)的特征值为f(λ)) 从而 因为A的特征值为0,1,……,n-1, 所以A+E的特征值为1,2,……,n, 从而|A+E|=n!不等于0,所以|A+E|可逆.
定扶13534146720问： 用数学归纳法证明1+a+a2++an=1 - an+2/1 - a(a≠1,nN),在验证n=1时,左边计算所得的式子是 - ？
牡丹江市匹服回答：[答案] 是1+a+a^2+……+a^n=[1-a^(n+1)]/(1-a)吧 n=1,左边=1+a,右边=(1-a^2)/(1-a)=1+a,左=右,成立 n=k时成立,则n=k+1时 左=[1-a^(k+1)]/(1-a)+a^(k+1)=[1-a^(k+1)+a^(k+1)-a^(k+2)]/(1-a)=[1-a^(k+2)]/(1-a)=右边 所以命题对所有正整数均成立.证毕!
