2n-1和3n-2的公共项
1\/((3n-2)(3n-1))的前n项和
1\/(1*2)+1\/(4*5)+1\/(7*8)+...+1\/((3n-2)(3n-1)= (1\/1-1\/2)+(1\/4-1\/5)+ ...+ (1\/(3n-2)- 1\/(3n-1))不能对消,也没有公式可用.只能编个程序计算.但通分以後分子分母都会很大,还不能用普通的 int.
...若对一切正整数N都有Sn\/Tn=(3n-2)\/(2n+1),求a11\/b7=?
解：设数列{an}公差为d，数列{bn}公差为d'。Sn\/Tn=[na1+n(n-1)d\/2]\/[nb1+n(n-1)d'\/2]=[2a1+(n-1)d]\/[2b1+(n-1)d']=[nd+(2a1-d)]\/[nd'+(2b1-d')]=(3n-2)\/(2n+1)令d=3t，则2a1-d=-2t，d'=2t，2b1-d'=t 2a1-d=-2t 2a1=d-2t=3t-2t=t a1=t...
求数列{(-1)^n-1(3n-2)}前n项之和Sn
错位相减法，Sn = (-1)^n * (3n\/2 - 1\/4) - 1\/4
已知数列{an}的通项公式为an=(-1)n+1(3n-2),写出数列的第5项和第100项...
答:13,-198
已知数列{bn}的前n项和为Sn=【(3n^2)-n】\/2,(1)求数列{bn}的通项公...
an+3n-2=2^n an = -3n+2+2^n (3)n=1 c1 = (a1+b1)b1 =(1+1)1= 2 for n>=2 cn = (an+bn)bn = (-3n+2+2^n+3n-1)(3n-1)= (1+2^n)(3n-1)= (3n-1) + 6[n.2^(n-1)] - 2^n c2+c3+...+cn= (3n+4)(n-1)\/2 - 4(2^(n-1)-1) + 6...
请教因式分解的一道题,n^2-3n+2是该怎么变成(n-1)(n-2)
解：n ² - 3 n + 2 = n ² +（- 1 - 2） n + （- 1）× （- 2）= （n - 1）（n - 2）参考公式：十字相乘法：x ² + （p + q）x + p q = （x + p）（x + q）
1到N的平方和,立方和公式是怎么推导的
平方和Sn= n(n+1)(2n+1)\/6，推导：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1,...2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1,把这n个等式两端分别相加,得：(n+1)^3 -1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,由于1+2+3+...+n=(n+1)...
设an=(3n-2)乘3的n次方,求Sn ( 错位相减法)要详细过程 麻烦您把3乘...
...{3(n-1)-2-3n+2)3^n+(3n-2)3^(n+1)-(3*1-2)3^1 2Sn=(3n-2)3^(n+1)-3-(3^3+3^4+...3^n)2Sn=(3n-2)3^(n+1)-3-{3^(n+1)-27}\/2 2Sn=(3n-5\/2)3^(n+1)+21\/2 Sn=(3n\/2-5\/4)3^(n+1)+21\/4 如有步明白，可以追问 ...
判别交错级数(-1)∧n-1\/3n-2的敛散性,并确定是绝对收敛还是条件收敛...
解：可以先用放缩法证明其不为绝对收敛，再用莱布尼茨定理判断为条件收敛，具体步骤如下：
已知数列{an}的通项公式为an=(-1)^n+1(3n-2),求前100项的和
a1=3-2 a2=-(6-2)=-3*2+2 a3=9-2=3*3-2 a4=-(12-2)=-3*4+2 ...a99=3*99-2 a100=-3*100+2 S100=a1+a2+a3+...+a99+a100 =3-2-3*2+2+3*3-2-3*4+2+...+3*99-2-3*100+2 =3-3*2+3*3-3*4+3*5-3*6+...+3*99-3*100 =-3-3-3-3-3-3.....
老河口市重组回答：[答案] 显然an的项均为奇数,而bn=3n-2 故只需n为奇数即可.则cn=3(2n-1)-2=6n-5
窦纨17842151026问： 数列公共项怎么求 - ？
老河口市重组回答： an=3n-2 bn=4n+1第一个公共项为13两个数列公差的最小公倍数为12所以两个数列公共项的通项公式cn=12n+1对任意两个等差数列an=d1*n+a,bn=d2*n+b先找出它们第一个公共项,则他就是两个数列公共项组成的数列的首项,记为c然后求出它们公差的最小公倍数d则它们公共项的通项公式为:cn=c+d(n-1)
窦纨17842151026问： 数列{an}{bn}的通项公式分别是an=2n,bn=3n+2,它们公共项由小到大排列的数列是{cn}1.写出cn的前五项2证明cn是等比数列 - ？
老河口市重组回答：[答案] C1=B2=A4=8 C2=B4=A7=14 C3=B6=A10=20 C4=B8=A13=26 C5=B10=A16=32 是等差,不是等比
窦纨17842151026问： 求下列数列的通项公式,Sn是其前n项和.(1)Sn=2n2 - 3n - 1;(2)Sn=3n - 2n+1 - ？
老河口市重组回答： (1)n=1时,a1=s1=2-3-1=-2,n≥2时,an=Sn-Sn-1=(2n2-3n-1)-[2(n-1)2-3(n-1)-1]=4n-5,经检验当n=1时,4n-5=-1≠-2,∴an= ?2 ,n=1 4n?5 ,n≥2 . (2)n=1时,a1=s1=3-2+1=2,n≥2时,an=Sn-Sn-1=3n-2n+1-[3n-1-2(n-1)+1]=2*3n-1-2,经检验当n=1时,2*3n-1-2=0≠2,∴an= 2 ,n=1 2*3n?1?2 ,n≥2 .
窦纨17842151026问： 设数列An=2n - 1,Bn=3n+2由数列{An}与{Bn}相同项构成新数列记为{Cn}.求{Cn}前30项之和. - ？
老河口市重组回答： 易得Cn=6n-1,C1=5,C30=6*30-1,前三十项之和就是2760.
窦纨17842151026问： 已知数列an的前n项和为sn,根据sn求数列的通项公式an,sn=2n^2 - 3n - 2 - ？
老河口市重组回答： 解决这类问题主要利用前n项和与项的关系 1) 当n=1时,a1=-3, 2) 当n>1时,an=Sn-Sn-1=2n2-3n-2-2(n-1)2+3(n-1)+2=4n-5 所以所求通项为:an= -3,n=1 an=4n-5,n>1
窦纨17842151026问： 求数列{1/2n+3n - 2}前n项和 - ？
老河口市重组回答：[答案] 把数列{1/2n+3n-2}拆成{1/2n}+{3n-2}, {1/2n}的前n项和是1-1/(2n), {3n-2}的前n项和是n(3n-1)/2 得{1/2n+3n-2}前n项和是[1-1/(2n)]+[n(3n-1)/2],
窦纨17842151026问： 设等差数列的通项公式是3n - 2 求它的前n项和公式? - ？
老河口市重组回答： d=3 a1=1 T=n+3n(n-1)/2=3/2n^2-1/2n
窦纨17842151026问： 已知数列an的前n项和为sn=2n^2+3n - 1,写出通项公式 - ？
老河口市重组回答： a1=s1=4 当n>1时,an=sn-s(n-1)=2n^2+3n-1-[2(n-1)^2+3(n-1)-1]=4n+1 所以通项公式为n=1时,an=4 n≥2时an=4n+1
窦纨17842151026问： 已知数列{an}的前n项和公式为sn=2n^2 - 3n - 1,则通项公式an=? - ？
老河口市重组回答：[答案] sn=2n^2-3n-1 s(n+1)=2(n+1)^2-3(n+1)-1 =2(n^2+1+2n)-3n-4 =2n^2+2+4n-3n-4 =2n^2+n-2 s(n-1)=2(n-1)^2-3(n-1)-1 =2(n^2+1-2n)-3n+2 =2n^2+2-4n-3n+2 =2n^2-7n+4 an=sn-s(n-1)=4n-5 a(n+1)=s(n+1)-sn=4n-1=4(n+1)-5 所以通向公式an=4n-5
