常微分方程如何判断？齐次非齐次？线性非线性？
一阶线性微分方程：dy/dx+p(x)y=Q(x)
微分方程dy/dx+f(x,y)=0是奇次，不等于0是非齐次
齐次就是微分方程右端恒等于零，非齐次就是等式右端不恒等于零。
所谓的线性微分方程，指的是对函数y而言是线性的，也就是若y1，y2是两个解，则y1+y2也是解，
ay1（其中a是任意实数）也是解，因此按照这个定义代入微分方程就会知道是线性微分方程。
阶的理解就是，微分方程的解含有几个任意常数，含有一个就是一阶的，含有多个就是高阶的！ 你可以把她想成方程，有一元一次方程，有一元二次，也有二元的，但都是方程，你不能说有八种方程吧!
而未知函数是一元函数的微分方程
则称作常微分方程
齐次的意思则是能化为可分离变量方程的一类微分方程，它的标准形式是 y'=f(y/x)
而其阶数只需要看最高次导数
这里有y''，当然就是二阶微分方程
别的选项都不满足
所以选择B
其次指的是y与y的导数的次数都是一样，不存在别的次数项，线性指的是y与y的导数都是一次的。
A、B、C除了D，都满足
微分方程如何判断线性非线性
该数学方程式判断线性非线性的方法如下：微分方程是描述动态系统变化规律的重要工具，想要判断微分方程是否为线性，主要看其未知数的最高阶导数项的次数和系数是否满足线性条件。在微分方程中，线性微分方程是指方程中未知数的最高阶导数项的次数为一次，且系数是常数。而非线性微分方程则是指方程中未知数的...
微分方程如何判断是否通解或特解?
y = x ，因此 y' = 1，y '' = 0 ，所以 满足 y '' + y ' = 1 ，是特解。y = x^2，y ' = 2x，y '' = 2，左 = 2+2x，右 = x，两边不相等，因此不是解 。简介 微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关...
怎样判断微分方程是不是可分离变量微分方程
先看定义:形如dy\/dx=f(x)g(y)的一阶微分方程,称为可分离变量的微分方程。如果方程能化为 ∫g(y)dy=∫f(x)dx，则就是分离变量的微分方程。求解可分离变量的微分方程的方法为：将方程分离变量得到:g(y)dy=f(x)dx；等式两端求积分，得通解：∫g(y)dy=∫f(x)dx+C。形如f(x)g(y)dx...
判断微分方程的根有哪些常用方法?
判断微分方程的根，可以根据微分方程的类型和性质来进行。常系数线性微分方程 对于常系数线性微分方程，可以根据其特征方程的解来判断根的类型。特征方程的解可以是实数根、复数根、或重根。实数根：如果特征方程的解都是实数，则微分方程的解可以表示为指数函数的形式。复数根：如果特征方程的解都是复数，...
如何判断微分方程的线性与非线性?
总的来说，判断微分方程是否为线性或非线性主要看其是否含有未知函数的幂次项以及幂次的高低。如果未知函数的幂次最高不超过一次，那么这个微分方程就是线性的；如果未知函数的幂次高于一次，那么这个微分方程就是非线性的。这两种类型的微分方程在解的性质和求解方法上都有很大的不同。
线性微分方程怎么判断
从形式判断，从系数判断。从形式判断：判断线性微分方程，可以从它的形式上判断，即看它的右边是否只有未知函数和它的一次或多次微分，而左边是否只有一次或多次微分。如果满足这两个条件，则可以认为这是一个线性微分方程。从系数判断：可以判断方程中的系数是否为常数，即看它的系数是否有变量。如果没有...
怎么判断是不是恰当微分方程
1、先观察方程的形式，恰当方程具有特定的形式，即存在一个连续可微函数使得全微分等于给定的微分方程。2、尝试找到一个函数，使其全微分等于给定的微分方程，这涉及对微分方程的积分，并验证所得结果是否满足原方程，即可判断是不是恰当微分方程。
判断方程是微分方程的关键是什么?
看阶数。微分方程，即由自变量、未知函数、以及未知函数对自变量的任意阶导数所组成的方程。方程中出现的导数的最高阶数即为方程的阶数，微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。未知函数是一元函数的，叫常微分方程，未知函数是多元函数的叫做偏微分方程，微分方程有时也简称方程。
如何判断线性微分方程
只涉及未知函数及导数的一次幂、系数不含未知函数等。1、只涉及未知函数及其导数的一次幂：线性微分方程中的未知函数及导数只出现一次且没有其他幂次，如y'、y、y''。2、系数不含未知函数：线性微分方程中的系数不包含未知函数，只包含常数或者已知函数。
微分方程的判断
这点我来回答 首先只要形如dy\/dx=p(x)y+q(x)的都是一阶线性方程 下面分析 A.y(lny-lnx)=x(dy\/dx) 先令x≠0 化为dy\/dx=ylny\/x-ylnx\/x这不符合上述形式，故不是一阶线性方程 B.(y-3)lnxdx=xdy 先令x≠0 化为dy\/dx=ylnx\/x-3lnx\/x 所以符合上述形式，所以B是一阶线性方程 至...
繁岩奥诺：[答案] 把含有未知函数及其导数项放在等号左边,不含未知函数项放在等式右边,如果等式右边是零,该微分方程就是齐次的,否则就是非齐次的,例如:y''+y'sinx+ytanx=cosx(非齐次),4y''-y'/x+16y=0(齐次).
平桥区19833145530： 微分方程的线性和非线性、齐次和非齐次都有啥区别?这是不是两个不同的分类标准?还是怎样?如果是的话,在加上一阶和高阶这个分类的话,那微分方程... - ？
繁岩奥诺：[答案] 齐次就是微分方程右端恒等于零,非齐次就是等式右端不恒等于零. 所谓的线性微分方程,指的是对函数y而言是线性的,也就是若y1,y2是两个解,则y1+y2也是解, ay1(其中a是任意实数)也是解,因此按照这个定义代入微分方程就会知道是线性微...
平桥区19833145530： 大学高数,微分方程的齐次方程怎么判定 - ？
繁岩奥诺： 含y的都在等号左边,无y的项都不在左边,此时等式右边=0,为齐次
平桥区19833145530： 刚学微分方程,怎么判断方程是否齐次和线性? - ？
繁岩奥诺： 其次就是有没有常数项; 线性基本就是看各项系数含不含有要求解值得相关项;
平桥区19833145530： 齐次性与非齐次性怎么体现? - ？
繁岩奥诺： 一阶线性微分方程的一般形式为dy/dx+P(x)y=Q(x) 如果Q(x)≡0,则称上述方程为齐次的,如果Q(x)不恒等于零,则方程称为非齐次的
平桥区19833145530： 到底什么是齐次、非齐次方程?? - ？
繁岩奥诺： 这个...简单的说方程等号右边为0的方程为齐次方程.建议你参考同济五版《高等数学》下册,第十二章常微分方程.
平桥区19833145530： 微分方程怎么判断齐次非齐次,线性非线性 - ？
繁岩奥诺： 一阶线性微分方程:dy/dx+p(x)y=Q(x)微分方程dy/dx+f(x,y)=0是奇次,不等于0是非齐次
平桥区19833145530： 微分方程 - 微分方程中齐次式的齐次是什么 ？
繁岩奥诺： “齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思. 微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法: 1、形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”,这里是指方程中每一项关于x、y的...
平桥区19833145530： 齐次线性方程组与非齐次线性方程的区别是? - ？
繁岩奥诺： 非齐次线性方程组,等号右边不全为零的线性方程组,如: x+y+z=1 2x+y+z=3 x+2y+2z=4 齐次线性方程组,等号右边全为零的线性方程组,如: x+y+z=0 2x+y+z=0 x+2y+2z=0一个多项式中各个单项式的次数都相同的式子,我们称之为齐次式.正如上面例题中的,xyz的次数都是1,所以就是齐次式明白了吗?望采纳
平桥区19833145530： 在微分方程中 什么是齐次方程 - ？
繁岩奥诺： 等号左边为函数的各阶导数,等号右边为零的方程即为齐次方程.导数的最高阶数,即为方程的阶数.如y''+py'+qy=0为二阶齐次方程,而y''+py'+qy=x则为非齐次.
