高斯公式格林公式斯托克斯公式
高数中的第一,二型曲线积分,还有格林公式怎么理解啊,有些例题都看不懂...
第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和二重积分没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分,再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算,这是第一类曲线积分和二重积分关系,但是第一...
格林公式是二重积分和第几类曲线积分的转化?高斯公式是三重积分和第几...
第一类曲线积分，可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做，但是单纯的第一类曲线积分和二重积分没有关系，只有通过转化为第二类曲线积分后，要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件，可以用公式转化为简单的曲面积分，再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算，这是第一类曲线积分和二重积分关系，但...
高数中第一型曲线积分和第二型曲线积分有什么区别?怎么做题啊?_百度...
这样便大大简化了计算量，因为格林公式要比斯托克斯公式形式上简单一些。2.对于曲面积分，就是曲面的单位法向量n=(cosα,cosβ,cosγ)第二类曲面积分∫∫Pdx+Qdy+Rdz=∫∫(Pcosα+Qcosβ+Rcosγ)dS,其中，dS就是曲面的面积元素。dS的求法：如果曲面方程为f(x,y,z)=0,曲面投影到yoz面，那么...
曲面积分的计算方法
曲面积分的计算方法如下：第一类曲线积分，可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做，但是单纯的第一类曲线积分和积分没有关系。只有通过转化为第二类曲线积分后，要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件，可以用公式转化为简单的曲面积分，再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算，这是第一类曲线积...
格林公式给出的是第二类曲线积分和二重积分的关系吗
格林公式描述了二重积分和第二类曲线积分之间的一种关系。在区域中一个重要的概念是闭区域。在一维空间中，[-1,2]就是一个闭区域，即闭区域包含区间的两端边界点和内部。在二维空间内，闭区域则由一段闭合曲线和曲线所围成的内部区域组成。平面区域与闭区域的区别是：平面区域不一定包含区域的边界，...
高数中的第一,二型曲线积分,还有格林公式怎么理解啊,不会做题啊,有些...
哥们给你都说了吧：第一类曲线积分，可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做，但是单纯的第一类曲线积分和二重积分没有关系，只有通过转化为第二类曲线积分后，要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件，可以用公式转化为简单的曲面积分，再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算，这是第一类曲线积...
曲面积分的计算方法
曲面积分的计算方法：第一类曲线积分，可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做，但是单纯的第一类曲线积分和积分没有关系，只有通过转化为第二类曲线积分后，要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件，可以用公式转化为简单的曲面积分，再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算，这是第一类曲线积分和...
黄山市心灵回答： 格林公式表达了平面闭区域上二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系,而高斯公式表达了空间比区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系. 其实格林公式就是二重积分与曲线积分之间的转换,而高斯公式就是三重积分与曲面积分的转换; 而斯托克公式是格林公式的推广,把曲面积分与沿曲面边界的曲线积分联系起来.注意斯托克公式中,若边界l在xoy面上,则有dz=0.即得到了格林公式.因为最近在准备考试,时间有点紧张,所以说的不是很详细,不知能不能明白.如果不行的话, 等明天或后天我会列出公式给你详细的补充.
石冠19125044703问： 高等数学中格林公式、高斯公式、斯托克斯公式如何灵活应用? - ？
黄山市心灵回答： 首先要知道三个公式的区别了 格林公式研究的是把平面第二类曲线积分转化为二重积分来做,但是要注意正方向的选取,以及平面单连通和平面复连通,有时需要取辅助线构成封闭曲线的,但是要计算辅助曲线的曲线积分,因为此时的格林公式...
石冠19125044703问： 微积分常用公式有哪些 - ？
黄山市心灵回答：[答案] (1)微积分的基本公式共有四大公式: 1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式 2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三...
石冠19125044703问： 为什么对曲线积分用了斯托克斯公式之后不能再用高斯公式?斯托克斯公式和高斯公式可以同时用吗? 如 - ？
黄山市心灵回答： 理论上,斯托克斯公式和高斯公式可以使用,用完斯托克斯公式是把曲线积分转换为曲线边界的有向曲面积分,这时候再用高斯公式需要添加一个面使其封闭. 但是我猜题主的意思是在做题过程中为什么不能连在一起用,这个问题其实很简单, 我画了一个示意图,L(逆时针)为题目欲求的曲线积分,我们用斯托克斯公式将其转化为曲面S(方向向上,就是一个盖子),这时候要使用高斯公式就需要添加一个面使其封闭,我们不妨添加阴影面D(方向向下),这时候S与D围成的封闭曲面用高斯公式求出来的值一定为零(S和D方向相反,相互抵消了,D也可以看做我们对L另外用的一次斯托克斯公式,只不过差个负号),所以对于做题来说,再用高斯公式没有意义了.
石冠19125044703问： 对向量场的曲面积分 和 斯托克斯公式 的区别曲面积分的公式中有对向量场的形式,即F·n的二重积分斯托克斯公式也可以用于求曲面积分,即curlF·n的二... - ？
黄山市心灵回答：[答案] 斯托克斯公式,格林公式,高斯公式之间的关系 斯托克斯公式:把空间内曲线积分转换成第二类曲面积分. 格林公式:把平面内曲线积分转换成第一类曲面积分. 高斯公式:把第二类曲面积分转换成三重积分. 注意一下第一类曲线曲面与第二类曲线曲...
石冠19125044703问： 怎么记住斯托克斯公式 - ？
黄山市心灵回答：[答案] 斯托克公式是格林公式的推广,把曲面积分与沿曲面边界的曲线积分联系起来.注意斯托克公式中,若边界L在xoy面上,则有dz=0.即得到了格林公式.斯托克斯(英国)
石冠19125044703问： 格林,高斯等三个公式分别用来解决什么问题 - ？
黄山市心灵回答： 高斯公式和、格林公式在现实中还可以容易的找到例子 但是斯托克斯公式就是解决物理问题的理论 因为你要知道 很多数学知识都是从物理学科中抽象出来的 当初正是为了解决物理问题才提出的这个公式 所以从现实的日常生活中根本找不到例子 只要知道 可以通过这个公式 用曲线积分求解曲面积分即可 不要太苛求了就好 希望帮到你 有问题欢迎补充
石冠19125044703问： 关于格林公式和高斯公式 - ？
黄山市心灵回答： 你只需注意Green公式的应用条件就知道添加曲线的方向了. Green公式的条件:人站在边界正向前进时,左手边是积分区域. 由这个条件,挖掉的洞的边界正向必须是:总体来说是顺时针的,这样才符合公式条件. Gauss公式类似:必须是外法向方向采用Gauss公式. 因此挖掉的洞的法方向必须是相对整个积分区域是朝外的, 也就是说,单独对洞的边界曲面来说,实际上是朝内的才符合Gauss公式. 补面完全是类似的,补上后的整个曲面的定向是朝外法向量.
石冠19125044703问： 斯托克斯公式从X轴正向看去是从原点O向X正方向看,还是在X轴向原点O看啊? - ？
黄山市心灵回答：[答案] 设Γ为分段光滑的空间有向闭曲线,S是以 为边界的分片光滑的有向曲面,Γ的正向与S的侧符合右手规则,函数P(x,y,z)、Q(... 它被认为是微积分基本定理、格林公式、高-奥公式、 上的斯托克斯公式的推广;后者实际上是前者的简单推论. 该定理经常...
石冠19125044703问： 高斯公式应用 - ？
黄山市心灵回答： 高斯公式的应用 在静电场中,由于自然界中存在着独立的电荷,所以电场线有起点和终点,只要闭合面内有净余的正(或负)电荷,穿过闭合面的电通量就不等于零,即静电场是有源场;而在磁场中,由于自然界中没有磁单极子存在,N极和S...
