斯托克斯与高斯公式
作者&投稿：缪泉 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
三重积分到底是用来干嘛的(二重是体积)
书上有三重积分的对应内容:散度 高斯公式 四托克斯公式 比如知道体密度 根据二重积分算出体积后在做积分算质量 当然也有告诉面密度的 这样的话 二重积分就能算出质量了 具体看题目给的条件 不知说的对不对啊..
物理学发展史及其重要事件
1892年起 ,他陆续发表“电子论”的文章 ,认为1859年 J.普吕克尔发现的阴极射线就是电子束;1895年提出洛伦兹力公式,它和麦克斯韦方程相结合,构成了经典电动力学的基础;并用电子论解释了正常色散、反常色散(见光的色散)和塞曼效应。
梓潼县盐酸回答：[答案] 二重积分的积分范围为面,属二维,所以可以用边界线上的曲线积分来表示,坐标面内的曲线,属一维然后你再想想高斯公式,斯托克斯公式,也一样.积分
欧垂13611955535问： 为什么对曲线积分用了斯托克斯公式之后不能再用高斯公式?斯托克斯公式和高斯公式可以同时用吗? 如 - ？
梓潼县盐酸回答： 理论上,斯托克斯公式和高斯公式可以使用,用完斯托克斯公式是把曲线积分转换为曲线边界的有向曲面积分,这时候再用高斯公式需要添加一个面使其封闭. 但是我猜题主的意思是在做题过程中为什么不能连在一起用,这个问题其实很简单, 我画了一个示意图,L(逆时针)为题目欲求的曲线积分,我们用斯托克斯公式将其转化为曲面S(方向向上,就是一个盖子),这时候要使用高斯公式就需要添加一个面使其封闭,我们不妨添加阴影面D(方向向下),这时候S与D围成的封闭曲面用高斯公式求出来的值一定为零(S和D方向相反,相互抵消了,D也可以看做我们对L另外用的一次斯托克斯公式,只不过差个负号),所以对于做题来说,再用高斯公式没有意义了.
欧垂13611955535问： 求助关于格林公式,高斯公式,和斯托克斯公式的区别 - ？
梓潼县盐酸回答： 格林公式表达了平面闭区域上二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系,而高斯公式表达了空间比区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系. 其实格林公式就是二重积分与曲线积分之间的转换,而高斯公式就是三重积分与曲面积分的转换; 而斯托克公式是格林公式的推广,把曲面积分与沿曲面边界的曲线积分联系起来.注意斯托克公式中,若边界l在xoy面上,则有dz=0.即得到了格林公式.因为最近在准备考试,时间有点紧张,所以说的不是很详细,不知能不能明白.如果不行的话, 等明天或后天我会列出公式给你详细的补充.
欧垂13611955535问： 高等数学中格林公式、高斯公式、斯托克斯公式如何灵活应用? - ？
梓潼县盐酸回答： 首先要知道三个公式的区别了 格林公式研究的是把平面第二类曲线积分转化为二重积分来做,但是要注意正方向的选取,以及平面单连通和平面复连通,有时需要取辅助线构成封闭曲线的,但是要计算辅助曲线的曲线积分,因为此时的格林公式...
欧垂13611955535问： 微积分常用公式有哪些 - ？
梓潼县盐酸回答：[答案] (1)微积分的基本公式共有四大公式: 1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式 2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三...
欧垂13611955535问： 简述微分四则运算的法则 - ？
梓潼县盐酸回答：[答案] 2009年考研数学大纲内容 数一 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇... 两类曲面积分的概念、性质及计算 两类曲面积分的关系 高斯(Gauss)公式 斯托克斯(Stokes)公式 散度、旋度的概念及计...
欧垂13611955535问： 斯托克斯公式好复杂,有什么用? - ？
梓潼县盐酸回答： 饿……看了楼上的回答,问一下楼主问的到底是哪个斯托克斯公式?我看楼主说这个公式很复杂想到应该是高数里面第二类曲线积分换曲面积分那个.但是还有一个是楼上说的流体力学里面的……这一类公式都是专门做矢量分析用的,我学物...
欧垂13611955535问： 对向量场的曲面积分 和 斯托克斯公式 的区别曲面积分的公式中有对向量场的形式,即F·n的二重积分斯托克斯公式也可以用于求曲面积分,即curlF·n的二... - ？
梓潼县盐酸回答：[答案] 斯托克斯公式,格林公式,高斯公式之间的关系 斯托克斯公式:把空间内曲线积分转换成第二类曲面积分. 格林公式:把平面内曲线积分转换成第一类曲面积分. 高斯公式:把第二类曲面积分转换成三重积分. 注意一下第一类曲线曲面与第二类曲线曲...
欧垂13611955535问： 做积分曲面题时,什么时候用高斯公式,什么时候用斯托克斯公式,什么时候用两类积分之间的关系? - ？
梓潼县盐酸回答： 一般来说计算重积分要比计算曲面积分容易,因此对坐标的曲面积分,如果积分曲面是闭合曲面或比较容易通过添加其他曲面后构成闭合曲面(添加的曲面要求在其上的积分容易计算),一般用高斯公式.三维空间的对坐标的曲线积分不如曲面积分好计算,因此用斯托克斯公式将闭曲线的曲线积分变为曲面积分.
欧垂13611955535问： 微积分的基本公式都有哪些? - ？
梓潼县盐酸回答： 微积分的基本公式共有四大公式: 1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式 2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分 4.斯托克斯公式,与旋度有关 这四大公式构成了经典微积分学教程的骨干,可以说起到提纲挈领的作用,其实如果你学习了外代数,又称为格拉斯曼grassmann代数,用外微分的形式来表达,四个公式就是一个公式,具有统一的形式,其余的导数公式,积分公式,罗尔中值定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理,泰勒级数、麦克劳林展开式,当然也是基石了
