高数求初值问题的解步骤
高数常微分方程解初值问题! 求详细过程
let u= xy du\/dx = xdy\/dx + y \/ dy\/dx + y\/x = 2(lnx).y^2 xdy\/dx + y = 2x(lnx).y^2 du\/dx =2x^3.(lnx).u^2 ∫du\/u^2 = ∫ 2x^3 .(lnx) dx -1\/u = (1\/2)∫ (lnx) dx^4 = (1\/2)x^4.lnx -(1\/2)∫ x^3 dx =(1\/2)x^4.lnx -(1\/8...
初值问题qwq求过程
(1)dy\/dx=y²+1 分离变量 dy\/(y²+1)=dx 两边同时积分得 arctany=x+C y(1)=0 所以 0=1+C C=-1 得arctany=x-1 (2)dy\/dx=e^(x-y)=e^x\/e^y 分离变量得 e^y dy=e^x dx 两边同时积分得 e^y=e^x+C y(0)=1 所以 e=1+C C=e-1 得e^y=e^x + ...
 如图,微分方程求初值问题一道(6),做了些感觉不太对,故来求过程...
求微分方程 yy''+(y')²=0满足y(0)=1, y'(0)=1\/2的特解 解：令y'=p，则y''=dp\/dx=(dp\/dy)(dy\/dx)=pdp\/dy；代入原式得;yp(dp\/dy)+p²=0；消去一个p得：y(dp\/dy)=-p；【由此可知p=y'=0，即y=1是方程的一个 特解】；分离变量得：dp\/p=-dy\/y；积分...
求初值问题(y+x2+y2)dx?xdy=0,(x>0)y|x=1=0的解
做变换 y=xu，则 u＝yx，dydx＝u+xdudx．由微分方程，可得dydx=yx+1+(yx)2（∵x＞0），所以，u+xdudx=u+1+u2，即：xdudx=1+u2．分离变量，可得du1+u2=dxx．两边积分，可得ln(u+1+u2)=lnx+C，即 u+
有哪些方法可以用来求解初值问题?
求解初值问题的方法有很多种，以下是一些常见的方法：1.欧拉法（Euler'smethod）：该方法通过将微分方程的导数近似为当前点的值来求解。它简单易实现，但精度较低。2.改进的欧拉法（ImprovedEuler'smethod）：该方法在欧拉法的基础上进行改进，通过引入一个校正因子来提高精度。3.龙格-库塔法（Runge-...
大佬救命这matlab题怎么做?
【问题】常微分方程数值解问题。用预估校正Euler法，求解初值问题。求出步长h=0.1的所有点的值，并绘制图形。【求解方法】用预估校正Euler法来求解，其方法是：第一步，根据y(0)=1边界值，通过折线法计算，提供初值，即 上述式（1）也就是预报公式。第二步，根据初值，通过梯形法计算，得到较精确...
初值问题里边的初值一般是怎么得来的?
是先求微分方程的通解出来再带入初始条件x=0求出常数得到方程的特解。有初值才能确定通解的任意常数实际值 y=Asinx+Bcosx+e^x\/2 由初值得B+1\/2=1以及A+1\/2=1 得通解φ(x)=(sinx+cosx+e^x)\/2 注意事项 初值定理使用条件是要求连续函数f(t)不含冲击函数δ(t)及其各阶导数，或者象函数F...
高数题微分方程初值问题求解。题目如图,写出详细过程在纸上
图一 其实从这里我们可以看出，完全解和通解是不同的，在判断y'的正负号时，我们根据已知条件来取其符号，这样算出来是通解，即满足已知条件的通常解，如果是完全解的话，无论正负都应该考虑的。。。不过书上叫求的一般是通解。
欧拉公式如何用于求解初值问题?
e^(∫dy\/dx)dy=dx+C 其中，e是自然对数的底数，C是常数。这个公式表明，如果一个函数y满足某个微分方程，那么它的积分可以表示为指数函数的形式。在求解初值问题时，我们首先需要找到一个合适的函数y，使得它满足给定的微分方程。然后，我们可以将这个函数代入欧拉公式，得到一个关于x的等式。通过解...
什么是常微分方程初值问题?怎么求解?
常微分方程初值问题，求解的存在区间，这个区间求法：一阶微分方程的普遍形式 一般形式：F（x,y,y'）=0 标准形式：y'=f(x,y)主要的一阶微分方程的具体形式 1、可分离变量的一阶微分方程 2、齐次方程 3、一阶线性微分方程 4、伯努利微分方程 5、全微分方程 ...
海安县止咳回答： x²y''+xy'=1 xy''+y'=1/x(xy')'=1/x xy'=ln|x|+C y'=ln|x| / x + C/x y=1/2 ln²|x| + Cln|x| +C1
茶民15321024180问： 常微分方程初值问题,求解的存在区间,这个区间怎么求,求详细步骤谢谢! - ？
海安县止咳回答： 解:例如: 因为3-2√2<=(p^2+√2pq+q^2)/(p^2-√2pq+q^2)<=3+2√2 且-π/2<=arctanα<=π/2 所以0<=x-x1<=(√2/8x1^3)*[ln(3+2√2)-ln(3-2√2)+4π]=(√2/8x1^3)*[ln(17+12√2)+4π] 即x1<=x<=x1+(√2/8x1^3)*[ln(17+12√2)+4π],(x1<=x<b) 由此可推...
茶民15321024180问： 高数问题:求初值问题 - ？
海安县止咳回答： y'=∫e^2ydy=(e^2y)/2+C y'(0)=0 所以C=-1/2 y'=(e^2y)/2-1/2 y=∫[(e^2y)/2-1/2]dy=(e^2y)/4-y/2+c y(0)=0 所以c=-1/4 y=(e^2y)/4-y/2-1/4
茶民15321024180问： 用R - K方法求解微分方程的初值问题:(取h=0.2)dy/dx= - y+x+1,y(0)=1在x=0.6处的函数值为??？
海安县止咳回答： (dy/dx)*x=y dy/y=dx/x y=Cx 用常数变易法,把C换成u,令 y=ux y'=u+u'x带入原方程 u=ln|x|+C y=x*ln|x|+Cx 又y(0)=0 c=任意值 y=x*ln|x|+Cx
茶民15321024180问： 急求 高数初值求解？
海安县止咳回答： dy=f(x)dx 那么∫dy=∫f(x)dx 得y=F(x)+C (其中F(x)是f(x)的原函数) 当x=0,y=0时,C=-F(0) 那么y=F(x)-F(0)
茶民15321024180问： 利用Mathematica软件,求解微分方程初值问题. - ？
海安县止咳回答： 解方程:s = NDSolve[{y''[x] + Sin[x]^2 y'[x] + y[x] == Cos[x]^2, y[0] == 1, <br/> y'[0] == 0}, y, {x, -10, 10}] 绘图:Plot[Evaluate[y[x] /. s], {x, -5, 5}, PlotRange -> All]
茶民15321024180问： 高数求解,求过程详解... - ？
海安县止咳回答： 先求内部驻点:az/ax=y(4--x--y)+xy(--1)=y(4--2x--y)=0,az/ay=x(4--x--2y)=0,解得 x=y=0;x=y=4/3;x=0,y=4;x=4,y=0四组解,其中只有x=y=4/3在内部,这是一个驻点,z=64/27.再分别考虑三条边界:在x=1上,0<=y<=5,z=y(3--y),最大值在y=3/2达到9...
茶民15321024180问： 龙格库塔方法求微分方程的初值问题的前提是初值已知,但请问对给定的一个微分方程如何确定一个初值呢? - ？
海安县止咳回答： 方程是实际应用是列出来的,列方程的过程要得到一个初值是不难的 各种物理测量都可以应用 比如要列微分方程求某物体的运动轨迹,完全可以人为的设定物体在零时刻处于零位置
茶民15321024180问： 急急急!!求用拉式变换求解常微分方程初值问题 xy'' - 4xy'+4y=0 ,x>0 - ？
海安县止咳回答： 您好,步骤如图所示:这个通解可是不初等的,请先检查题目有没有问题 而且使用拉普拉斯变换来,要求微分方程是线性的,而这个方程却是非线性的 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 .若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢.☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
茶民15321024180问： 高数求解答,写一下过程谢谢 - ？
海安县止咳回答： 解:lim(y→+∞)f(x,y)=lim(y→+∞)y/(1+xy)-lim(y→+∞)[1-ysin(πx/y)]/arctanx,而,lim(y→+∞)y/(1+xy)=lim(y→+∞)1/(1/y+x)=1/x、lim(y→+∞)[1-ysin(πx/y)]/arctanx=lim(y→+∞)[1-(πx)sin(πx/y)/(πx/y)]/arctanx=(1-πx)/arctanx,∴g(x)=lim(y→+∞)f(x,y)=1/x-(1-πx)/arctanx.供参考.
