验证r是a上的等价关系
求证明离散数学题 若R是集合A上的等价关系,则RC也是A上的等价关系
按照等价关系的定义来证明 （1）自反性,任意的x属于A有属于R,属于Rc,所以自反 （2）对称性,任取属于RC ,则属于R,由R是等价关系知,属于R,因此属于RC （3）传递性,若属于RC,则,而R是传递的,所以属于R,所以属于RC 由此得证
设R S 是A={1,2,3,4}上的等价关系,R=
s = {1,2,3,4}，并设 a = sxs，在 a 上定义关系r为：r 当且仅当 a+b = c+d，证明r是等价关系。证明 只需验证如下3个条件，即知 a 是一个等价关系。1）自反性：对任意 ∈a，因 a+b=a+b，r ；2）传递性：设 r ，r ，则有 a+b = c+d = e+f，即 r ，传递性得证...
等价关系r(R)= R* s, tsr怎么求?
此题意在考察三种关系闭包，外加等价关系以及基础矩阵知识。在考察闭包的运算时，顺带把R的逆、R的幂集给考了。一种是图解法计算tsr，另外一种是公式计算硬算tsr。R={(a，a)，(b，b)，(c，c)，(d，d)，(a，b)，(b，a)，(c，d)，(d，c)}2。因为R是对称的，故R-1=R，如果要求...
等价关系R是如何定义的?
把集合A=｛1，2，3，4｝中的元素按照等价关系R的一个分组｛1｝、｛2，3，4｝就是R在A上所构成的一个等价类，备注：｛1｝∪｛2，3，4｝=A；把一个等价类放在一个花括号中{｛1｝，｛2，3，4｝}便是A的一个等价划分。等价关系就是等价划分中各部分元素自身的卡笛尔积的并集，即 R=（...
给定集合A,R是A上的关系,对于所有的a,b,c属于A.如果aRb,bRc,则一定有...
b属于A.如果aRb，由自反性bRb,由循环性：有bRa.R是对称的，对于所有的a,b,c属于A.如果aRb,bRc,由循环性：则一定有cRa,由对称性：aRc,所以R是传递的，所以R是等价关系。反之，R是等价关系，则R是自反的，对于所有的a,b,c属于A.如果aRb,bRc,由传递性：aRc，由对称性：cRa,所以R是循环的。
离散题目设A={1,2,3,4},在AxA上定义的二元关系R为任意<u,v>,<x...
设A={1,2,3,4},在AxA上定义的二元关系R为任意<u,v>,<x,y>属于AxA,<u,v>R<x,y>等价于u+y=x+v,1)证明R是上的等价关系2)确定由R引起的对的划分证明R是A上的等价关系确定由R引起的对... 设A={1,2,3,4},在AxA上定义的二元关系R为任意<u,v>,<x,y>属于AxA,<u,v>R<x,y>等价于u...
设n是正整数,a是字符串集合,假定r是a上的关系
(1)对于任意的x,y∈A,因为xy=yx 所以∈R 故R是自反的 （2）对于任意的∈R 所以xv=uy 所以uy=xv 所以∈R 故R是对称的 （3）对于任意的∈R且∈R 所以xv=uy且uz=wv 所以xz=xwv\/u=uyw\/u=yw 所以∈R 故R是传递的 综上,故R是等价关系 ...
某关系R经过运算A=B并D>2(R)的结果为
s = {1,2,3,4}，并设 a = sxs，在 a 上定义关系r为：r 当且仅当 a+b = c+d，证明r是等价关系。证明 只需验证如下3个条件，即知 a 是一个等价关系。1）自反性：对任意 ∈a，因 a+b=a+b，r ；2）传递性：设 r ，r ，则有 a+b = c+d = e+f，即 r ，传递性得证...
A={1, 2, 3, 4}, R是A上的等价关系, R在A上所构成的等价类是 {1}...
R={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<2,4>,<3,3>,<3,4>,<4,4>,<4,2><4,3>};因为R是传递的，所以t(R)=R。我是正在学离散数学的学生，希望能帮到你！
设R是集合A上的等价关系。若A含有n个元素,R作为集合含有s个元素,商集A...
设A\/R的r个元素的势分别为x1，……，xr 则x1+……+xr=n，x1^2+……+xr^2=s 由基本不等式有s≥n^2\/r 故rs≥n^2
武胜县常规回答：[答案] (1)对于任意的x,y∈A,因为xy=yx 所以∈R 故R是自反的 (2)对于任意的∈R 所以xv=uy 所以uy=xv 所以∈R 故R是对称的 (3)对于任意的∈R且∈R 所以xv=uy且uz=wv 所以xz=xwv/u=uyw/u=yw 所以∈R 故R是传递的 综上,故R是等价关系
其邰13899169959问： 证明题..设S={1,2,3,4},并设A=S*S,在A上定义关系R为:R 当且仅当a+b=c+d.证明R是A上等价关系. - ？
武胜县常规回答：[答案] 要证明R是A上的等价关系,只要证明R具有自反、对称、传递性 1.自反 与显然满足R关系 2.对称 如果:R,那么显然R 因为a+b=c+d所以c+d=a+b 3.传递 如果:R,R那么 a+b=c+d=e+f,从而 R 综上R是A上的等价关系
其邰13899169959问： 设R是A上的等价关系,证明R^2=R - ？
武胜县常规回答：[答案] 比较容易证明: 因为R是传递关系R^2包含于R,下证 R包含于R^2 任意元素(x,y)属于R,因为R满足自反关系,所以(y,y)属于R 所以(x,y)*(y,y)=(x,y)属于R*R 因此R包含于R^2 所以有R^2=R
其邰13899169959问： 集合A上的任一划分可以确定A上的一个等价关系R 证明 - ？
武胜县常规回答：[答案] 这个很简单 集合A看做是整体1 等价关系是集合上的一个数值R=1-X 则A大于 1-X 小于A 所以 R必在集合A里面
其邰13899169959问： 集合的一个划分怎样确定一个等价关系? - ？
武胜县常规回答：[答案] 等价关系 设R为定义在集合A上的一个关系,若R是自反的、对称的和传递的.则称R为等价关系. 划分 给定非空集合A,若有集合S={S ,S ,…,S },其中S A,S (i=1,2,…,m),且S S = (i j)同时有 S =A,称S是A的划分. 等价类 设R为集合A上的等价关系,对...
其邰13899169959问： 设f是从A到B的一个函数,定义A上的关系R:aRb,当且仅当f(a)=f(b),证明:R是A上的等价关系如题,主要是由R是A上的等价关系怎么推出f(a)=f(b) - ？
武胜县常规回答：[答案] R是A上的等价关系 所以 aRb即a等价于b 所以 f(a)=f(b)
其邰13899169959问： 离散数学等价关系的题目··求求解6、设集合A ={1,2,3,4,5},R是A上的关系,R = IA∪{,,,}1. 证明R是A上的等价关系;2. 求A/R. - ？
武胜县常规回答：[答案] 关系矩阵 M= 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 R={,,,,,,,,} 自反 反自反 对称 反对称 传递 完全 循环 √ * √ * √ * √ 等价⇔自反∧对称∧传递⇔自反∧循环 √ 因此R是等价关系 2 商集 A/R={{1,2},{3},{4,5}}, R的秩=3
其邰13899169959问： 一道离散数学题请问:设R是A上的自反关系,证明R是A上的等价关系的充分必要条件是:若∈R,且∈R,则有∈R - ？
武胜县常规回答：[答案] 略证: 必要性:由等价得对称性∈R ->∈R、传递性∈R 合取∈R ->∈R; 充分性:有∈R,且∈R,所以由该性质得∈R,于是该关系满足对称性;若∈R,且∈R,则有∈R,根据对称性可写作:若∈R,且∈R,则有∈R,传递性得证.所以是自反关...
其邰13899169959问： 设R是集合 - ？
武胜县常规回答：[选项] A. 上的等价关系,则R所具有的关系的三个特性是( ) a、A自反性 b、 B. 反自反性 c、 C. 对称性 d、 D. 传递性
其邰13899169959问： 设S={1,2,3,4},并设A=SxS,在A上定义关系R为:R并且当a+b=c+d,证明R是等价关系 - ？
武胜县常规回答：[答案] 设 S = {1,2,3,4},并设 A = SxS,在 A 上定义关系R为:R 当且仅当 a+b = c+d,证明R是等价关系.证明 只需验证如下3个条件,即知 A 是一个等价关系.1)自反性:对任意 ∈A,因 a+b=a+b,R;2)传递性:设 ...
