非齐次方程组的通解的步骤
齐次线性方程组的通解是什么?
可以把齐次方程组的系数矩阵看成是向量组。令自由元中一个版为 1 ，其余为 0 ，求得 n – r 个解向量，即为一个基础解系。齐次线性方程组AX= 0：若X1，X2… ，Xn-r为基础解系，则权X=k1 X1＋ k2 X2 +…+kn-rXn-r，即为AX= 0的全部解（或称方程组的通解）。
齐次方程的通解唯一吗?
通解不是唯一的，通解的定义是对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式。求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次...
求齐次方程组的通解
线性方程组的求解就是把他的系数矩阵化成行最简矩阵，然后求出来基础解系，相加就可以得到结果。请采纳。
齐次线性方程组通解怎么求
若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且都小于未知数的个数。对于齐次线性方程组Ax=0来说，如果A列满秩，那么有唯一零解，那么通解表达形式唯一;否则，有无穷多解，此时由于基础解系并不唯一，因为其存在等价形式，故通解表达形式不唯一。
齐次线性方程组的通解是什么意思
非齐次线性方程组是什么：常数项不全为零的线性方程组称为非齐次线性方程组。非齐次线性方程组的表达式为：Ax=b。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A) 。非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η...
齐次线性方程组的通解是怎样求的?
所以就由标准矩阵列出同解方程组，然后得出该方程组特解。具体解法为：（1）将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。（2）根据标准行列式写出同解方程组。（3）按列解出方程。（4）得出特解。线性方程组的通解由特解和一般解合成。一般解是AX=0求出来的，特解是由AX=B求出来。形式为X=η0+k*η。
齐次线性方程组是否有通解?
AX=0是AX=B的齐次线性方程 两个解得关系 AX=0有解不一定AX=B有解，反之则成立。即是AX=B有解是AX=0有解的充分非必要条件。假设X1，X2是AX=B的两个不相同的解，则X1-X2是AX=0的一个非零解，即AX=B的任意两个不相同的解得差就是AX=0的一个非零解 通解表示 若AX=B有解，假设Y是...
线性代数齐次方程组通解?
4 -2 r3\/2，r2-r3 ~1 1 0 -3 -1 0 -2 4 0 2 0 0 0 2 -1 r2\/-2，r1-r2 ~1 0 2 -3 0 0 1 -2 0 -1 0 0 0 2 -1 r1*2，r1+3r3 ~2 0 4 0 -3 0 1 -2 0 -1 0 0 0 2 -1 于是通解为c1(-2,2,1,0,0)^T+c2(3,2,0,1,2)^T，c1c2为常数 ...
求齐次线性方程组的通解
齐次线性方程组，就是二元一次方程组，可以用代入消元法和加减消元法来解。代入消元法是将方程组中的一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中去，这就消去了一个未知数,得到一个解。代入消元法简称代入法。思路：解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变成...
齐次线性方程组的通解有几个?
假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次线性方程组而言，若n<=m, 则有：1）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解 2）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候，方程组有无穷多解 3...
门源回族自治县脂肪回答： 将增广矩阵用初等行变换化为梯矩阵 , 此时可知方程组解的情况 在方程组有解时, 继续化为行最简形 由行最简形得特解及基础解系
双背15872006347问： 求非齐次线性方程组的通解, - ？
门源回族自治县脂肪回答：[答案] 【重点评注】 非齐次线性方程组Ax=b的求解方法: 1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵; 2、求出导出组Ax=0的一个基础解系; 3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0) 4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+...
双背15872006347问： 非齐次方程的通解公式 ？
门源回族自治县脂肪回答： 非齐次线性方程组的通解公式为:Ax=b.非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形.若R(A)(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形.(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示.非齐次线性方程组有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A,b)(否则为无解).非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n.非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)全部
双背15872006347问： 已知一个线性非齐次微分方程的三个特解怎样求它的通解?太好了,能不能用最简单最明了的方法解释一下? - ？
门源回族自治县脂肪回答：[答案] 首先,我不知道这个方程是几阶的.想必应该是二阶的吧!将三个特解两两相减就可以得到该线性齐次微分方程的通解.然后,取其中的两个,在每一个之前乘上一个任意常数,相加后再加上一个三个特解中的任意一个.行了.
双背15872006347问： 简述求解非齐次线性方程组的解的过程. - ？
门源回族自治县脂肪回答：[答案] 非齐次线性方程组 AX=b 对增广矩阵 (A,b) 用初等行变换化成行梯矩阵 这时可判断方程组解的情况 (无解,唯一解,无穷多解) 有解时,继续化为行最简形 写出同解方程组 写出方程组的通解 特解+导出组的基础解系的线性组合.
双背15872006347问： 求二阶线性非齐次微分方程的通解: Y''+36Y=1/cos(6x) 求解这题,求详细步骤. 谢谢 - ？
门源回族自治县脂肪回答： 解:先求解对应的齐次方程:y''+36y=0 为二阶常系数齐次线性微分方程,其特征方程为:r²+36=0 有一对共轭复根:r=±6i ∴齐次方程的通解为:y=C1cos6x+C2sin6x 根据常数变易法,设非齐次方程的一个特解为:y*=u1(x)cos6x+u2(x)sin6x 有y...
双背15872006347问： 常系数非齐次线性微分方程的通解怎么求啊? - ？
门源回族自治县脂肪回答：[答案] 常系数非齐次线性微分方程的通解==常系数齐次线性微分方程的通解++ 常系数非齐次线性微分方程的的一个特解.例如:y' + y = 1 (1)(1)的齐次方程:y' + y = 0 (2)y(t) = Be^(st) s = - 1y(t) = Be^(-t) (1)的一个特y...
双背15872006347问： 如何求非齐次一阶线性微分方程的通解 - ？
门源回族自治县脂肪回答： 一阶线性非齐次微分方程 y'+p(x)y=q(x), 通解为 y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C} 用的方法是先解齐次方程,再用参数变易法求解非齐次. 《高等数学》教科书上都有的.
双背15872006347问： 如何求这个一阶线性非齐次方程组的通解 - ？
门源回族自治县脂肪回答： 1 p=1 q=e^-x ∫pdx=x 1的通解为e^-x(∫e^-x·e^xdx+c)=(x+c)·e^-x2 p=cosx q=e^-sinx ∫pdx=sinx2的通解为e^-sinx(∫e^-sinx·e^sindx+c)=(x+c)·e^-sinx
