过点且平行于两个平面
过定点且平行于两向量的平面截距方程怎么求
你应该把点的坐标和两向量的【具体值】给出才好求！你这样想《找一个 放之四海而皆准 的方法》有点徒劳！设 方程为 x\/a+y\/b+z\/c=1 化为《一般型》：bcx+acy+abz-abc=0 代入点坐标、向量值（点积为零）可列出三个方程，可求出 bc、ac、ab、abc 最后可化为《截距式》。
一平面过点(0,1,-1)且平行于向量(2,1,1),(3,0,1),求平面方程
x+y-1-3(z+1)=0,x+y-3z-4=0。在空间坐标系内，平面的方程均可用是xyz的三元一次方程Ax+By+Cz+D=0来表示。由于平面的点法式方程A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0是x,y,x的一次方程，而任一平面都可以用它上面的一点及它的法线向量来确定，所以任何一个平面都可以用三元一次方程来...
求过点(-3,2,5)且与两个平面x- 4z=3和2x-y-5z=1的交线平行的直线...
设直线方向向量为(m,n,p)而两个平面法向量为(1,0,4)(2,-1,-5)由于所求直线是交线所以与法向量垂直S=n1×n2=|i j k||1 0 -4||2-1-5|=-4i-3j-k所以直线就是(x+3)\/4=(y-2)\/3=(z-5)
高数,求过点(0,2,4)且同时平行于平面x+2z=1和y-3z=2的直线方程_百度知 ...
直线方程: -x\/2=(y-2)\/3=z-4 解答过程：平面x+2z=1 法向量为 (1,0,2 )，平面y-3z=2 法向量为 (0,1,-3 )，因为直线和两个平面平行，所以平面的法线与直线垂直 直线的方向向量a=（1，0，2）差乘（0，1，-3）=(-2,3,1)可以写出直线的点法式方程：(x-0)\/(-2)= (y-2)...
高等数学求过点(2,-3,1)且同时平行于平面X+y—2X=0及X+2Y-Z=0的直线...
按照你修正后的题目，这两个平面交出的直线应满足联立方程 x+y-2z+1=0 x+2y-z+1=0 可以解得两个平面的交线上两个点(2,-1,1)和(-4,1,-1).于是所求直线的方向即为（6，-2，2）=（3，-1，1），相应的直线方程为 (x-2)\/3=(y+3)\/-1=(z-1)\/1。
过点(1,2,3)且平行于平面2x+2y+2z+5=0的平面方程
看这个方程 和这个2x+2y+2z+5=0 要求两者平行其实和平面内要求平行一样 平面内平行a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2 要求平行就是变量前的系数成比例 a1：b1=a2：b2 其实也就是常说的斜率相等 空间方程是一样的 1\/a：1\/b：1\/c=2：1：2 也就是（1\\a,1\\b,1\\c)平行于（2,1,2）如此就...
求过点M(2,-5,3)且平行于xoz面的平面方程!!
第一步：首先设平面方程为ax+by+cz+d=0,因为所求方程平行于xoz,因此法向量取点（0,1,0），带入上方程变为y+d=0 第二步：把所给点坐标带入，可以得出d=5，所以y+5=0。
1.过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行.请画个图再配上...
这样矛盾就出现了对吧?P同时在β和面PQR上,也就意味著P位於β被面PQR所截得的直线b上.同理,P也会在γ被面PQR所截得的直线c上.前面证明了b∥c,现在又得到b和c有公共点P,自相矛盾.一开始假设就不成立,过平面外一点有且只有一个平面平行於已知平面.如果从解析几何的角度来看,两个平面平行,那麼...
一平面过点(1,0,-1)且平行于向量a=(2,1,1)和b=(1,-1,0),求这平面方程...
利用向量的叉乘关系式。假设n=（x，y，z),垂直于ab向量。那么n等于ab的叉乘。再利用平面的点法式，就可以。向量a按照右手定则，围绕向量b的方向进行旋转。大拇指的方向指的就是叉乘向量的方向，大小等于这两个向量的模乘以夹角的正弦值。所以，叉乘得到的向量必定垂直于这a和b向量。a×b＝｛1,1,...
直线l过点m(1,2,3)且与两平面x+2y-z=0,2x-3y+5z=6都平行,则直线l的方 ...
你好 平面X+2Y-Z=0的法向量是m=(1,2,-1)2X-3Y+5Z=6的法向量是n=(2,-3,5)那么所求直线应该与m,n垂直,假设其方向向量是 k=(p,s,t),则根据互相垂直的向量数量积为0 可以算出k=(-1,1,1)直线l过点m(1,2,3)所以直线方程是（x-1）\/（-1）=(y-2)\/1=(z-3）\/1 即1-x=...
宿松县今威回答： 由几何定理得知,一条直线平行平面内任一直线,该直线即和平面平行. 因此,直线要和两平面平行(两平面不平行),直线必定平行两平面的交线. 为此: 1,求出两平面的交线. 2,过给定点,作交线的平行线即为所求.
逯莉13051864229问： 寻找一条直线的对称式.这条直线经过点(0,2,4)且平行于两个平面x+2z=0和y - 3z=0有过程 - ？
宿松县今威回答： 根据两个面法向量,可以求出直线的方向向量 带入直线一般式方程,即可解题 满意的话采纳一下 谢谢(*°∀°)=3
逯莉13051864229问： 高数,求过点(0,2,4)且同时平行于平面x+2z=1和y - 3z=2的直线方程 - ？
宿松县今威回答： 平面x+2z=1和y-3z=2的交线为: (x-1)/(-2) = (y-2)/3 = (z-0)/1 所求直线应该和这条直线平行 而它过点(0,2,4), 所以,它的方程为:(x-0)/(-2) = (y-2)/3 = (z-4)/1 从平面解析几何的角度来看,平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一...
逯莉13051864229问： 求过点(1,2, - 1)且与两平面x+2z=1和y - 3z=2平行的直线方程 - ？
宿松县今威回答： 与两平面平行,则必然与两个平面的交线平行,先求交线:令z=t 则 x=-2t+1 y=3t+2 z=t 所以交线的法向量为(-2,3,1) 因此过p且与交线平行的直线方程为:(x+1)/(-2)=(y-2)/2=(z-3)/3 这样可以么?
逯莉13051864229问： 过点A作平行于给定两条直线的平面 - ？
宿松县今威回答： 过点A作一条直线与其中一给定直线的平行线 再过A作另一条给定直线的平行线 两个新平行线确定的平面就是所求.. 但如果原给定直线是平行的..那么这种平面是无穷个的 如果原给定直线是相交的,那么这个平面就是唯 一的.
逯莉13051864229问： 求过点M(0.2.4),且与两个平面∏1和∏2都平行的直线方程.其中∏1:X+Y - 2Z - 1=0 ∏2:X+2Y - Z+1=0 - ？
宿松县今威回答： 平面X+Y-2Z+1=0的法向量是m=(1,1,-2) X+2Y-Z+1=0的法向量是n=(1,2,-1) 那么所求直线应该与m,n垂直,假设其方向向量是 k=(p,s,t),则根据互相垂直的向量数量积为0 可以算出k=(3,-1,1) 所以直线方程是x/3=-(y-2)=(z-4)
逯莉13051864229问： 求过点(l,2,3)且与两平面2x十y=3和x - 2z=5都平行的直到线方程 - ？
宿松县今威回答： 你好!直线与两个平面都平行,则直线与两个平面的法向都垂直,所以直线的方向是(2,1,0)*(1.0.-2)=(-2,4,-1),从而直线方程是(x-1)/(-2)=(y-2)/4=(z-3)/(-1).经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
逯莉13051864229问： 经过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行怎么证明? - ？
宿松县今威回答： 反证法.设有两个平面均过已知点,且都与已知平面平行.则这两个平面平行,又它们有一个公共点,故二者重合.
逯莉13051864229问： 若一条直线平行于两个相交平面,求证这条直线平行于两个平面的交线 - ？
宿松县今威回答：[答案] 在两平面相交线上取一点p, 过p点分别在两平面作那条直线的平行线,分别记为AB、A'B',且AB//A'B', 相交且平行的两条直线重合, 所以若一条直线平行于两个相交平面,这条直线平行于两个平面的交线
逯莉13051864229问： 求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y - 3z=2平行的直线方程(空间直线及方程) - ？
宿松县今威回答： 因为直线和两个平面平行,所以平面的法线与直线垂直,所以直线的向量=(1,0,2)差成(0,1,-3)=(-2,3,1)所以直线方程 x/-2=(y-2)/3=(z-4)/1
