1.过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行.请画个图再配上解释.

~ 1.过平面外一点有且只有一个平面平行於已知平面.
假设过α外一点P有两个平面β和γ都平行於α,那麼过P点作α的垂线PQ,可知过PQ的平面都垂直於α.假设是平面PQR
那麼平面PQR必定与β和γ相交.为什麼?因为P同时处在面PQR和β和γ上.
接下来呢根据面面平行的性质,两个平行平面被第三个平面所截,得到的两条交线平行.也就是说α和β分别被面PQR所截,设交线为a和b,就有a∥b.同理α和γ被面PQR所截,交线a∥c.那麼就有b∥c.
这样矛盾就出现了对吧?P同时在β和面PQR上,也就意味著P位於β被面PQR所截得的直线b上.同理,P也会在γ被面PQR所截得的直线c上.前面证明了b∥c,现在又得到b和c有公共点P,自相矛盾.一开始假设就不成立,过平面外一点有且只有一个平面平行於已知平面.
如果从解析几何的角度来看,两个平面平行,那麼他们的法向量也平行.设法向量的单位向量为(a,b,c),那麼两个平面的单位向量相等.既然相等,根据平面的点法式方程,过面外一点(x0,y0,z0),法向量为(a,b,c)的平面方程是a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0,方程你只能写出一个,就代表了只有一个平面.
2.经过两个点可以有无数个平面,你的命题是假的
3.面面平行判定定理有三个,分别是:
(1)两个平面垂直於同一条直线,或它们的垂线平行,那麼这两个平面平行.
(2)一个平面上有两条相交直线平行於另一个平面,那麼这两个平面平行.
(3)一个平面上有两条相交直线分别平行於另一个平面上的两条相交直线,那麼这两个平面平行.
你所谓的不理解指的是你不知道这3条判定定理如何证明出来的?
4.命题是假的,你当然无法理解.

---

酉阳土家族苗族自治县19346314892： 1.过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行.请画个图再配上解释.2.两点确定一个平面,画图.3.面面平行的判定定理,我理解不了,请不要把原句抄一遍... - ？
钟离军如乐：[答案] 1.过平面外一点有且只有一个平面平行於已知平面. 假设过α外一点P有两个平面β和γ都平行於α,那麽过P点作α的垂线PQ,可知过PQ的平面都垂直於α.假设是平面PQR 那麽平面PQR必定与β和γ相交.为什麽?因为P同时处在面PQR和β和γ上. 接下来呢...

酉阳土家族苗族自治县19346314892： 试证:经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行. - ？
钟离军如乐：[答案] 略“有且只有”要准确理解.要先证这样的平面是存在的.再证它是唯一的,缺一不可.已知:点AÎ 平面α,求证:过点A有且只有一个平面β∥α.证明:(存在性)在平面α内任作两条相交直线a和b.由则知.点A和直线a可确定一个平面M.点A和直线b可确...

酉阳土家族苗族自治县19346314892： ①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直 ②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直 - ？
钟离军如乐： 1是错的,2是正确的.

酉阳土家族苗族自治县19346314892： 】为什么过平面外一点和已知平面平行的平面有且只有一个为什么过平面外一点和已知平面平行的直线有无数条 是因为只要这条直线和已知平面无公共点就可... - ？
钟离军如乐：[答案] 这道题可以看做是,过平面A外一点C,有且只有一个平面B与该平面A平行,但是在平面B内过点C的直线却有无数条. 过平面外一点C的平面B和已知平面A,无非只有两种关系,要么平行,要么相交,平行有且只有一个,其他的都是相交的.

酉阳土家族苗族自治县19346314892： 求立体几何判断题的解题方法.①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一... - ？
钟离军如乐：[答案] 记一些模型,例如墙角模型什么的这个很重要.遇见不熟悉的题,用书本和笔(手指也可以)比划一下.这种题目主要是找反例!想象力也很重要啦……

酉阳土家族苗族自治县19346314892： 过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行,如何证明? - ？
钟离军如乐： 反证法:假设平面不止一个平面和已知平面平行,那么那些平面都互相平行(平行的传递性)则这些平面不可能过同一点(平行平面无交点)这违反了条件“过平面外一点”所以不成立.由此可证:过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行

酉阳土家族苗族自治县19346314892： 1.过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行.请画个图再配上解释. - ？
钟离军如乐： 1.过平面外一点有且只有一个平面平行於已知平面.假设过α外一点P有两个平面β和γ都平行於α,那麽过P点作α的垂线PQ,可知过PQ的平面都垂直於α.假设是平面PQR 那麽平面PQR必定与β和γ相交.为什麽?因为P同时处在面PQR和β和γ上.接下...

酉阳土家族苗族自治县19346314892： 过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行是否正确 - ？
钟离军如乐： 已知:点a 平面a.求证:过a有且只有一个平面b∥a.证明:在平面a内任意作两条相交直线a和b,则由a a知,a a,a b,点a和直线a可以确定一个平面m,点a和直线b可以确定平面n,在平面m、平面n内过a分别作直线a1∥a,b1∥b,故a1、b1...

酉阳土家族苗族自治县19346314892： 为什么过平面外一点有且只有一条直线和这个平面垂直and为什么过直线外一点,只有一个平面与这条直线垂直 - ？
钟离军如乐：[答案] 反证法,就这一种吧 目前其他的太麻烦. 假设有两个的话,A平面和B平面和C平面平行.此点设为P点,则在A有过P点的直线和C平行,在平面B 同样有过P点和C平行的直线 因为这两个直线都平行与C,且都过P点,所以过这两个直线的平面和C是平...

酉阳土家族苗族自治县19346314892： 过平面外一点有且只有一个平面与这个平面垂直 对吗? 不对的话举个反例 - ？
钟离军如乐： 不对,比如,你看你家的墙角,与地面垂直的面有两个,比如说是南墙和东墙,这两面墙有个交线,只要 平面(以地面为例)外一点在这条交线上就可以了,并且过已知点做一条直线与已知平面垂直的线,任一个过这条线的平面与已知平面垂直.