证明yxsinx无界
数学.无界变量不一定无穷大.如Y=1\/Xsin1\/X是无界变量,但不是无穷大...
而是震荡和跳跃式。y=1\/xsin1\/x，x趋向0与y=xsinx,x趋向无穷大等价。显然，y=xsinx的变化不连续，x的微小变化可以引起y的很大变化，无规律可循。但另一方面对于xsinx>M，我们确实可以找到满足条件的x，只是无法保证以后的x都成立罢了。所以，y=xsinx虽然是无界，但不是无穷大。
...判断下列函数的有界性:y=x^2\/(1+x^2+x^4);y=sinx^2;y=xsinx
你好 当x→∝时 函数y=x^2\/(1+x^2+x^4)的极限是0，所以有界 函数y=sinx^2有最大值1和最小值勤1，也有界 函数y=xsinx是发散的，无界
高数问题:无穷大量和无界变量的定义各是什么? 为什么说无穷大量一定是无...
1， 1\/2， 3， 1\/4， ……… ，2n一1， 1\/(2n)………是无界数列，但却不是无穷大量．无穷大量要求对任给正数M，数列自某项之后将 均 满足| xn | > M．显然，上面数列中的偶数项不能满足这一要求．---这个才是重点 例如2：变量 x sinx 是无界变量，这是因为对于任意的...
为何无界函数不一定无穷大
无界函数可能有子列，子列有极限，那么它就不是无穷大(利用函数极限与数列极限的关系)。比如f(x)=xcosx在(-∞,+∞)内无界，但不是x→+∞时的无穷大。存在数列Xn=2nπ，f(Xn)=2nπ→+∞(n→∞)，所以{f(Xn)}无界，从而函数f(x)在(-∞,+∞)内无界。存在数列Yn=2nπ+π\/2，f(Yn)...
证明:f(x)=xsinx在(0,+∞)上是无界函数。
∵f（x）＝xsinx ∴f（x）\/x＝sinx －1≦sinx≦1，∴－1≦f（x）\/x≦1 又x＞0 ∴－x≦f（x）≦x ∵x的取值是上无界的 ∴f（x）既下无界，也上无界 ∴f（x）是无界函数
无界变量未必无穷大为什么
比如y=xsinx. sinx振幅在不断变大，但y却在振荡。y是无界变量（无上限和下限），但并不趋向于无穷大，而是呈现出振荡行为。
怎样证明f(x)=x*sinx在(0,正无穷)上是无界函数
∵f（x）＝xsinx， ∴f（x）\/x＝sinx。显然，－1≦sinx≦1， ∴－1≦f（x）\/x≦1， 又x＞0， ∴－x≦f（x）≦x。∵x的取值是上无界的， ∴f（x）既下无界，也上无界， ∴f（x）是无界函数。
大一数学第17小题为什么是无界,无界和无穷大有什么区别
从定义还可以得到无穷大量一定无界，但无界不一定是无穷大量，也就是说无穷大比无界更“强”的概念。例如函数y=xsinx，取数列xn=2nπ+π\/2，则当n趋于∞时xn也趋于∞，这时yn=(2nπ+π\/2)sin(2nπ+π\/2)=2nπ+π\/2可以大于任意给定正数M，因此y无界，但是取另一数列xn=2nπ，则yn=(...
xsinx在R上有界吗,在x趋于正无穷时是无穷大吗?为什么
有界的定义是：设函数f(x)的定义域为D，如果存在正数M，使得 |f(x)|<=M 对任一x∈D都成立，则函数f(x)在D上有界。对于你说的这个函数，因为当x趋于无穷大时，sinx的值始终在-1~1波动，所以他们相乘后找不到这个正数M，所以xsinx在R上是无界的。在x趋于无穷大时，这个式子没有极限，因为...
无界和无穷的区别
最经典的例子莫过于f(x)=x*sinx 背景不同无穷大与无界变量是两个概念。无穷大的观察背景是过程，无界变量的判断前提是区间。无穷小和无穷大量的名称中隐含着它们（在特定过程中）的发展趋势。在适当选定的区间内，无穷大量的绝对值没有上界。y=tgx（在x→π\/2左侧时）是无穷大。在（0，π\/2）...
合川区安宫回答： 画出图像,即可证明.
邗范17865754278问： 有函数Y=X*sinX,怎么证明此函数为无界函数, - ？
合川区安宫回答：[答案] 令x=2kπ+π/2 k∈Z 则y=2kπ+π/2 sin(2kπ+π/2 )=2kπ+π/2 因为2kπ+π/2 无界 所以 Y=X*sinX无界
邗范17865754278问： 证明函数y=xsinx无界 - ？
合川区安宫回答： sinx是有界函数,x当趋于无穷大时为无穷大,无穷大与有界函数之积仍为无穷大.
邗范17865754278问： 怎样证明y=xsinx在定义域内是无界的 - ？
合川区安宫回答： 在前一个X的位置上的X叫做振幅,表现为Y轴上最大值与最小值的关系.当X的定义域为负无穷到正无穷,自然原来的SinX要乘无穷倍,函数最大值为无穷.
邗范17865754278问： 如何证明y=xsinx在实数范围内无界? - ？
合川区安宫回答： 如下:当x=π/2+2kπ时,y=x=π/2+2kπ,当k趋向于+∞时,y趋向于+∞,所以y=xsinx无界
邗范17865754278问： 证明:函数y=xsinx在x>0内无界,但当x→正无穷时'函数不是无穷大.？
合川区安宫回答： 存在x=π/2+kπ k∈Z+ 当k→+∞时,x→+∞,y=π/2+kπ,这个是无界的 存在x=kπ k∈Z+ 当k→+∞时,x→+∞,y=0,也就是说,此时y不趋向于∞
邗范17865754278问： 大家提个建议怎么证明y=xsin(1/x)是无界函数吧,谢谢! - ？
合川区安宫回答： 这个似乎是有界函数啊~~~ 当x趋向于无穷的时候1/x趋向于0,sin(1/x)~1/x,这样的话函数值就趋向于1. 当x趋向于0的时候|y|=|x|*|sin(1/x)|<=|x|,而在0处可以取函数值为0以保证连续性. 这样补上0处的洞之后整个函数在R上连续,在无穷处趋于1,而且没有别的不连续点,所以是有界的~~~
邗范17865754278问： 如何证明xsinx无界 - ？
合川区安宫回答： 令x=k*pi+pi/2,则sinx=1 任取N,当k>N/pi+1/2,则xsinx>N
邗范17865754278问： 证明函数y=xsinx(0<x<+∞)是无界函数,要详细过程？
合川区安宫回答： 证明函数y=xsinx(0
邗范17865754278问： 求无界函数定义的证明,急需 - ？
合川区安宫回答： 有界函数:存在M>=0且小于正无穷,使得对任意的x,有|f(x)|<=M,则f(x)有界. 无界函数:对任意的M>=0且小于正无穷,存在x,使得|f(x)|>=M,则f(x)无界. 一般相反的定义只要将“存在”与“任意”互换,然后将>与
